面向新课程理念的数学教学探讨 高中新课程导学答案

　　摘要：随着课程改革的全面推进，如何面向新课程理念进行数学教学，把新课程、新标准、新理念转化成实实在在的教学效果，是广大教师面临的一个重要的新课题，在新课程下，教师应转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自身在课程改革中的角色和作用，在新课程理念的教学过程中，教师不仅要成为知识的传授者，更要成为学生学习的引导者、组织者和合作者。
　　关键词：新理念；教学理念；课程改革；数学教学；教学方式
　　
　　引言
　　
　　数学课程改革对数学教学有了更新的要求，在新课程理念下，数学教学过程中要充分考虑学科特点、高中学生的心理特点以及不同水平和不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，逐步形成对数学的全面认识，培养数学素养，形成积极的情感态度。为未来发展和进一步学习打好基础，面向新课程理念的数学教学应把握好以下几个方面。
　　
　　以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制订学习计划
　　
　　为了体现时代性、基础性、选择性、多样性的基本理念，使不同学生在数学上获得不同的发展。高中数学课程设置了必修系列和选修系列的课程，教学中，要鼓励学生根据课程方案的要求。依照自身的潜能和兴趣爱好，制订数学学习计划，自主选择数学课程，在学生选择课程的过程中，教师应根据不同的内容和目标，结合学生的不同水平、不同志趣和不同发展方向等实际情况给予具体指导，并给学生留下适当的拓展、延伸空间和时间，以便对有关课题作进一步研究。
　　例如，反函数的一般概念、万能代换、数量积的几何意义以及概率中几何概型的计算都可作为拓展延伸的内容，拓展延伸的内容虽然具有较大的弹性，但都依赖于核心内容。学生经过努力都能解决所提出的问题，在解决问题的过程中，不断激发学生学习数学的兴趣，帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探索的态度，确立勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学风。
　　
　　改善教与学的方式，使学生主动学习
　　
　　丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念，学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式，在高中数学教学中。教师的讲授仍然是重要的教学方式之一。同时也应关注学生的主体参与，从而实现师生互动，
　　教学过程中。教师应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与，做到既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探索与合作交流，为此，教师要设置适当的问题情境，为学生活动提供空间，从学生熟悉的情境、具体实例引入教学内容，让学生在具体情境中通过观察、操作、探究、猜想、发现等活动感悟并获得数学概念、原理与思想方法，充分揭示数学知识的发展过程与本质，从而培养学生的思维能力、创新意识以及应用意识，
　　例如，在教授集合这一概念时，通过“介绍自己”使学生感受到集合概念就在我们的身边并且和我们的生活息息相关：在教授指数函数时，通过考古中利用14C的衰减来测定古物的年代这个例子，激发学生学习指数函数的兴趣并使他们体会到指数函数是一类重要的函数模型，有广泛的用途；在教授统计时，通过“2008年北京奥运会开幕时间的确定”这一背景，引出研究每年7月下旬至8月上旬与8月中下旬的高温分布情况这一课题，使学生认识到学习统计学知识的必要性和重要性。并在学习初期就感受到统计学研究的对象、步骤、方法以及思想。
　　
　　与时俱进地审视基础知识与基本技能
　　
　　随着时代和数学的发展，高中数学的基础知识和基本技能也在发生变化，教学中要与时俱进地审视基础知识和基本技能，例如，统计、概率、导数、向量、算法等内容已经成为高中数学的基础知识，
　　对原有一些基础知识也要用新的理念来组织教学，例如。立体几何的教学可从不同视角展开――从整体到局部，从局部到整体，从具体到抽象，从一般到特殊，而且注意用向量方法(代数方法)处理有关问题：不等式的教学要关注它的几何背景和应用；三角恒等变形的教学应加强与向量的联系，简化相应的运算和证明。
　　高中数学课程增加了一些新的内容，对于这些内容，教师应把握标准再进行教学，例如。算法的内容应着重强调使学生体会算法思想、提高逻辑思维能力，不应将算法简单处理成程序语言的学习和程序设计。同时应通过具体实例帮助学生理解算法思想及其作用。
　　新课程对传统内容的编排和要求也有了新的变化，例如，新课程增加了2001版人教社已删除的幂函数部分，要求了解幂函数的概念，了解几个常见幂函数的图象和性质，会用它们的单调性比较大小；而对于反函数。只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般的讨论形式下的反函数的定义，也不要求求已知函数的反函数：三角恒等式的教学内容部分，新课程体现了“重过程，轻结论”的原则，把和差化积、积化和差、半角公式作为三角恒等变换基本训练的素材，而不要求作复杂的恒等变形。
　　
　　注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力
　　
　　高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力，高中数学新教材在每章开头的序言、问题引入、例题、习题以及“实习作业”和“探究案例”中都编排了大量的应用问题，这充分说明了新教材对数学应用问题的高度重视。
　　在教学过程中，教师应注重发展学生的应用意识，教师可以通过丰富的实例引入数学知识，引导学生运用数学知识解决实际问题。经历探索问题、解决问题的过程，体会数学的运用价值，在有关内容的教学中，教师可以指导学生直接运用数学知识解决一些简单问题，如运用函数、数列、不等式、统计等知识直接解决问题；还可以通过数学建模活动引导学生从实际情景中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和数学方法去解决问题：也可以向学生介绍数学在社会中的广泛用途，鼓励学生注意数学应用的实例，开阔他们的视野，帮助学生认识到“数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”。
　　
　　关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成
　　
　　数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力，教学过程中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值 以及人文价值，开阔学生视野，探寻数学发展的历史轨迹，提高学生文化素养，养成求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍地追求真理的精神。
　　因此，教师应尽可能结合高中数学课程的内容，介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步以及人类文明建设中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用，例如，教师在几何教学中可以向学生介绍欧几里得建立公理体系的思想方法对人类理性思维、数学发展、科学发展、社会进步的重大影响；在解析几何、微积分教学中，可以向学生介绍笛卡儿创立的解析几何，介绍牛顿、莱布尼茨创立的微积分，以及他们在文艺复兴后对科学、社会、人类思想进步的推动作用：在有关数系的教学中，可以向学生介绍数系的发展和扩充过程，让学生感受数学的内部动力、外部动力以及人类理性思维对数学产生和发展的作用。
　　
　　恰当运用现代信息技术，提高教学质量
　　
　　面向新课程理念的数学教学，应重视信息技术和数学课程的有机整合，例如，算法初步作为必修系列内容，既是计算机理论和技术的核心，也是数学的最基本内容之一，随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用。算法的基本知识、方法和思想日益融入社会生活的许多方面，已经成为现代人应具备的一种基本素质，教师在教学过程中应注意它与相关内容的整合，又如，统计中数据的处理、方程的近似求解等都体现了信息技术与数学内容的整合，苏教版的教科书在“函数的概念与基本初等函数1”一章中，以阅读的形式介绍Excel作函数图象的方法，操作省时省力，图象清楚、美观。
　　现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响，在教学过程中。教师应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容，也应尽可能使用科学型计算器、计算机及软件、互联网以及各种数学教育技术平台加强数学教学与信息技术的结合，教师应恰当地使用信息技术，改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题，在教学观念、教学模式不断发展推进的今天，新教材给予教师更多教学手段的选择，作为教师，应该把握信息技术发展带来的机遇。为教学注入新的活力。
　　
　　结语
　　
　　高中数学课程在教育理念、学科内容、课程资源的开发利用等方面都对教师提出了挑战，在教学过程中，教师应根据高中数学课程的理念和目标、学生的认知特征和数学的特点，积极探索适合高中学生数学学习的教学方式。
　　教师既是新课程的知识传授者，又是学生自主学习的促进者，还是教育过程的研究者，新教材怎样落实新理念。如何有效地完成课程标准规定的教学内容，在教学过程中又应该如何引导学生。以及新课程理念引出的其他问题，都需要我们的关注，新课程理念的数学教学。是一门新的课题，没有现成的路可走。需要我们在实践中不断探索，不断总结。