指物体的厚度比长度,宽度小_基于劳埃德镜的微薄物体厚度测量

　　摘 要： 介绍一种利用劳埃德镜测量微薄物体厚度的新方法，该方法利用光的干涉原理，借助条纹间距的改变来测出物体的厚度。结果表明，该方法不仅操作简单，而且测量结果具有较高准确性，是一种可行的方法。
　　关键词： 劳埃德镜；干涉；测量
　　0 引言
　　长度是一个基本物理量，在生产和科学实验中被广泛应用，实验过程中需要对微小位移或厚度的变化进行较为准确的测量。常用的方法有千分尺法、移测显微镜法、光杠杆放大法、电测法、劈尖法等。千分尺和移测显微镜直接对物体进行测量，测量具有一定的准确性。千分尺为求其准确，通常需要测量多个物体的厚度，然后求平均值；移测显微镜能对所测物体放大，提高所测物的可视度[1]。光杠杆放大法构思巧妙，是测量微小形变的一种可行方法[2]。文献[3]叙述了微小形变电测法的原理和实现方法，能够培养学生设计能力。劈尖法测量操作简单，而且具有一定的准确性，成为众多物理实验教程测量微小形变的实验[4]。微小形变的测量方法比较多，本文利用劳埃德镜，从光的干涉原理出发，将劳埃德镜上升高度的变化转换成干涉条纹间距的改变从而测出物体的厚度，该方法不仅操作简单，在普通光学实验室即可完成，适合作为学生实验，而且具有较高的精度和较强实用性。
　　1 实验原理
　　劳埃德镜是一块平玻璃板，利用它使其投射到它表面上的光的波正面改变方向，与由同一光源S直接发出的其他部分的波正面相交，在交汇处产生干涉。如图1所示，经水平单缝的光线其中一条 直接到达光屏，另一条 经平面镜反射后到达光屏，屏幕上的干涉条纹如同实际光源S和虚光源S"发出的光束产生的一样。到达p点光程差为
　　
　　此处光束为掠入射， 很小，由几何关系可得
　　
　　
　　由波动理论
　　干涉加强，光屏上出现亮纹。
　　干涉相消，光屏上出现暗条纹。
　　由式（3）、（4）可得，相邻亮条纹间距或相邻暗条纹的间距为
　　
　　测量装置见图2，由平面镜AB，He-Ne激光光源1、透镜2、水平狭缝3、光屏4、测微目镜5、载物台6和水平仪等组成。
　　当未放置物体于平面镜下方时，可测出光屏
　　当所测的微薄物体放置于平面镜下方时，必然会使平面镜上升，此时平面镜与狭缝竖直高度 变为 ， 即为物体的厚度，由于平面镜重力较小，忽略对物体厚度影响。此时条纹间距为
　　结合（6）（7）式可得物体厚度
　　2 测量步骤
　　1）如图2将各仪器放置在水平桌面上，调节光源、凸透镜和单缝，使其在同一水平轴上。
　　2）将平面镜放置于水平桌面的载物台上，用水平仪对平面镜进行检测，确保其水平，同时调节单缝间竖直高度，使光束在平面镜上接近掠入射，改变狭缝宽度，以致可以在测微目镜中看到清晰的干涉条纹。
　　3）用测微目镜测量未放入纸张时干涉条纹间距 ，为了减小误差，测出20条干涉亮条纹之间的距离，然后求其平均得到相邻条纹的间距。
　　4）分别将五张厚度均匀的A4白纸放置于平面镜下方，然后分别测出干涉条纹的间距 和 ，具体操作同步骤3），测量数据见表1。
　　5）测出单缝到测微目镜之间的距离D，将所得数据代入式（8）可计算出纸张的厚度 。
　　6）将五张白纸叠放在一起，用千分尺测量出总厚度H，取平均值，见表2；然后用劈尖法分别测出上述五张纸的厚度，见表3。
　　3 实验数据处理及比较
　　根据测得实验数据，代入公式可计算出每张纸厚度 ，见表1，则纸张1的不确定度为
　　
　　
　　利用千分尺测量多份纸张的厚度，然后求其平均，具有一定的准确性，以它为参考值，将三种方法测得值进行比较，见图3。从图中可以看出，劈尖法和劳埃德镜法测量所得纸张厚度均不一样，这与纸张本身厚度存在差异外，其次为实验误差所致 。测量精度受环境温度、振动等因素影响，测量干涉条纹间距时，人眼观测条纹时存在误差。另外实验过程中难以确保平面镜处于水平状态，将所测物体放置于平面镜下方时，平面镜与水平面往往会出现一定角度，这将影响测量结果。劳埃德镜法测纸张厚度接近于游标卡尺所测得值，具有较高准确度，是一种可行的方法。
　　4 结论
　　本文将劳埃德镜的光波干涉与生活实际相联系，以A4纸作为微薄物体，对其厚度进行了测量，结果表明该方法简易可行，具有较高的准确性。为学生提供了测量微小物体厚度的另一种方法，进一步拓宽了学生的视野，启发了学生的思维，同时也加深了对劳埃德镜的认识，让学生充分理解干涉相关知识。
　　参考文献：
　　[1]穆晓东，移测显微镜在测量金属杨氏模量中的应用[J].大学物理实验，2004（3）.
　　[2]赵斌、陈明伟，金属线膨胀系数的测定[J].武汉工业学报，2004（2）.
　　[3]樊英杰、曹昌年，微小形变的电测法[J].实验技术与管理，2011（8）.
　　[4]赵青生，新编大学物理实验[M].合肥：安徽大学出版社，2009.