培养学生数学创新能力的策略_创新能力的培养方法包括哪些

　　1、重视学生非智力因素的培养，激发学生兴趣 　　 　　“兴趣是最好的老师。”可见激发兴趣的重要性。与智力相比，创新能力还受到非智力因素的制约，如：兴趣、动机和意志，而兴趣是诸多非智力因素中起杠杆调节作用的。在兴趣的推动下，学习才能深入，创新才有可能，因此我们应把激发学生的学习兴趣摆在重要的位置。
　　首先是以美激趣。一些学生认为数学是一门枯燥、无味、难懂的学科，这种观点的存在，影响了学生对数学的学习热情，创新能力的培养也就无从谈起。事实上，数学与其他学科一样也存在美，数学的美主要表现在其简单、和谐、对称，以及奇异等方面。数学创新实质上就是对数学美的一种自觉追求。因此在教学中，我们必须充分挖掘教材中数学美的特征，使学生在学习中潜移默化地鉴赏和感受数学美，从而激发学生的学习兴趣。
　　其次是以史激趣。恰当地结合数学内容，介绍数学史中的历史典故和国内外数学家追求科学真理的动人事迹，以培养学生学习数学的兴趣。在中学数学教材中，有许多这样的素材。如：学习体积公理时可介绍祖冲之父子对我国古代数学所做的贡献；在推导二项式定理时可介绍杨辉和贾宪的成就。
　　第三是以境激趣。在数学教学中，设置问题情境，以学生比较有兴趣的问题作为切入点，可变枯燥无味为生动有趣。如：引入指数函数时，可以用薄纸对折若干次后，用“与珠峰试比高”的活动来加深学生对概念的理解；学习数学归纳法原理时，可介绍“多米诺骨牌游戏”，必能激起学生的浓厚兴趣。
　　另外，科学、合理运用现代教育技术，能使枯燥而又抽象的数学知识变得生动具体，能使数学中的“静”与“动”、数与形有机地结合起来，能使数学教学具有很强的真实感和表现力，从而达到激发学生学习兴趣的目的。
　　
　　2、转变学习方式，让学生经历数学学习活动过程
　　
　　学生的学习方式对学生的学习结果具有决定性的影响，要培养学生的创新能力，就要改善学生的学习方式。
　　传统的数学教学强调学习现成的答案而不是探讨问题，把主要精力花费在记忆上。记忆零碎的信息而不是理解数学内容，重模仿轻论证，这种学习方式抑制了学生的创新思维。
　　要转变学生的学习方式，就是要改变学生原有的单纯接受、被动的学习状态，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的学习方式；突显数学发现、探究等认识活动，让学生经历“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”的过程，使数学学习过程成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。
　　有这样的例子，“用一张正方形的纸制作一个无盖长方体，怎样使得体积最大?”教师可以引导学生从这些方面思考：①无盖的长方体展开后是什么样子?②用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖长方体?通过分析、讨论，学生对这一问题有了一定认识；然后师生共同编拟这样一个数学问题：从边长为。的正方形纸片的四角各截去边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，把纸盒的容积V表示为x的函数，求出函数的定义域，并问x为何值时，容积V有最大值。在学生建立数学模型，解决问题后，教师可提出附加条件：如果长方体的高度x与底面正方形边长之比小于正常数t，问题将发生什么变化?将问题进一步拓展，让学生作更深层次的探索。
　　对这一问题，学生从熟悉的折纸活动开始，进而通过操作、分析和交流形成问题的初步表达式，再通过收集有关的数据以及对不同数据的归纳、整理，猜想体积变化与边长之间的关系，最终获得该问题的解，并对求解过程进行反思、拓展和总结。在这一过程中，学生的评价与反思意识得以初步形成。
　　
　　3、拓展学生的思维空间，激活学生的创新思维
　　
　　传统的数学教学方法过分偏重于严格的逻辑思维，过分追求论证的严密完整，使得一些学生对数学产生畏惧感，不利于培养学生的创新能力。对此，课堂教学应拓展学生的思维空间，激活创新思维。
　　如：教学中可以通过一题多解。训练思维的多向性；一题多变。训练思维的变通性。
　　教材有一道习题：已知a>b>c，求证：1/a-b+1/b-c1/c-a＞0。
　　在学生独立完成本题的证明后，教师可通过延伸变换，设计下面一组变式题目，在变中求活，在活中求新。
　　变式1：已知a＞b＞c。n∈N，且1/a-b+1/b-c≥n/a-c，则n的最大可能值是(　)。
　　A．2　B．3　C．4　D．5
　　变式2：已知a＞b＞c，m、n、g∈N，且m+n=q，求证：
　　m/a-b+n/b-c≥q/a-c。
　　变式3：已知a＞b＞c，λ1、λ2>0，且λ1+λ2=1，求证：
　　λ1/a-b+λ2/b-c＞1/a-c。
　　变式4：已知a＞b＞c，若A为给定的正数，问M最大为何值时，1/a-b+λ/b-c≥M/a-c成立。
　　
　　(责任编辑　李　闯)