巧作辅助圆妙解几何题:几何素描
发布时间：2019-01-29 04:04:05 影响了： 人
〔关键词〕 辅助圆；隐含条件；角平分线；代数式 〔中图分类号〕 G633.63〔文献标识码〕 Ｃ 〔文章编号〕 1004―0463（2008）07（Ａ）―0058―０１
近几年来，数学课程的内容、思路和理念都发生了一定的变化，所以数学课堂教学内容必然要适应这些变化，以应对符合这些变化的中考.
下面，笔者就中考中的一些几何题来说明其解题思路的变化.这类几何题，所给条件和欲求的结论从表面上来看和圆没有多大关系，但是，放宽视野，不难发现，引入辅助圆后常常能达到化繁为简、化难为易的目的.
求线段长
例1：如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=AC=AD=a，BC=b，求BD的长.
分析：若局限于所给图形去思考，较难解决，但题设中有AB=AC=AD这一条件，则可以考虑以A为圆心，AB为半径作圆，这时解题思路马上豁然开朗.
解：以A为圆心，AB为半径作圆，延长BA交⊙A于E，连接DE.
例2：如图2，△ABC中，∠B=2∠C，求证：AC 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文