提高创新能力 基于创新能力培养的最优控制理论教学研究

　　摘要：本文探讨了在最优控制理论教学中如何培养学生的创新能力。结合实际的教学分别讲述了在培养探究能力、实践能力和促进全面发展的具体措施。　　关键词：最优控制 创新能力 探究能力 实践能力
　　该基金项目: 2012年国家级大学生创新项目。
　　“创新是民族的灵魂”,现行高等教育目的明确提出了要培养创新型人才。创新型人才就是有着创新知识和技能，具有强烈的创造意识和创造激情，富于探索精神的人才。创新型人才不仅需要具备宽广，深厚的理论基础和渊博的知识，还应该具备一定的探究能力、实践能力和全面发展的素质。结合最优控制理论的课程特点，谈一谈在最优控制理论教学中如何培养学生的创新能力。
　　一、创新能力的培养
　　1、拓展教学内容 培养探究能力
　　在实际教学中，教材具有一定的局限性。在教学中要做到“源于教材，高于教材”。不仅只讲述知识本身，更要做到善于向学生提出问题。这样不仅能开阔学生视野，更能够激发学生的探究热情。
　　在讲动态规划一章时，书中根据最优性原理，提出了解决离散的动态规划问题的解题步骤。但所做的练习主要是针对二阶、三阶这种低阶数问题。可向学生提出“能否用这种方法解决高阶的动态规划”的问题，可能有不少同学觉得这个提问多此一举，也有同学在好奇心的驱动下开始做一些探索。这些同学把阶数和维数逐步提高设计出一些题目。同学会发现，到五阶以上，就很难用笔算计算出来，要借助于计算机C++编程来计算。在查阅相关算法和程序的语言之后，擅长编程的同学能够编出相关程序，他们会发现：通过程序能够高效快捷的解决阶数较高的动态规划问题；可是也发现随着阶数和维数的提高，计算机的运算时间越来越长，当阶数超过30以后，计算机的运行时间就非常长了，需要长时间的等待。“难道是我们的算法错了，还是动态规划只能解决阶数较低的问题?”越来越多的同学会开始加入到问题的讨论中去。此时，可以向同学们推荐了一本《算法设计与分析》等相关书籍，同学们在查阅本书的过程中，按照书中的理论就能够计算出了该程序的时间复杂度，并且可以得出：该程序的时间复杂度随着阶数的增长呈现出指数倍增长的关系。该结论合理的解释了计算机处理阶数较高问题时响应时间长的问题。这时，学生们的学习兴趣和探究的欲望被大大的激发出来。学生们会问，有没有好的方法可以解决这种计算时间长的问题。面对这个由计算机、数学、控制等多学科交汇的问题，只能去查阅相关文献。在中科院系统研究所刘德荣教授发表的一篇文章中提出了解决高阶动态规划问题的方法—自适应动态规划，采用近似逼近的方法较好的解决了这一难题。向同学们提出这一项国内外最新而言成果时，同学们会对该课题有浓厚的兴趣。回过头来想，一个简单的提问，将课堂内容与国际前沿问题桥接在一起；一次教学的尝试，激发出了无数学生探索和求知的欲望；一个教材问题的拓展，让学生同时涉足控制、计算机、数学等三个学科。什么是学生的创新能力？相信每一位经历过这次探索和尝试的同学都会有真正的领悟。
　　2、引入学习软件 提高实践能力
　　近几十年，软件行业迅速发展。软件的应用已经渗透到各个领域的各个分支，软件的使用，不仅提高了工作的效率，而且还解决了一些之前许多用手工无法解决的问题。然而，在传统的数学、控制等课堂中，绝大部分还是采用纸上计算的方式，这样做最终导致的是，学生虽然对课本的理论掌握的比较扎实，可是一到实际中去，却束手无策，原因是实际中数据庞大，且不规则，需要近似处理等，而这些必需借助于软件包。可见，要想培养学生的实践能力，把软件包引入课堂是非常必要的。
　　实际教学过程中，在讲二次型问题时，通常一个问题的求解都要写好几页，特别是黎卡蒂方程的数值解法，同学普遍感觉计算过程繁琐，甚至产生厌学的心里，这时建议在课堂上引入MATLAB软件。MATLAB是由美国Mathworks公司推出的科技应用软件，能进行通用的科学计算和图形分析。强大的功能使它成为系统分析和仿真设计的首选语言。MATLAB仿真软件中包含的控制工具箱，为控制系统的分析和设计提供了极大的方便[3]。在学习二次型的过程中向学生引入MATLAB软件包，许多学生根据控制工具箱可以很容易的求出问题的解，并且很快地画出了响应曲线，显示了相关参数，研究的问题一目了然，效率极高。同学对MATLAB较为熟悉之后，布置一些实际问题，能够很快上手，快速的计算，精美的仿真，让问题的解决更加高效。因此，软件的引入可以很好的培养学生的实践能力。
　　3、组织教学活动 促进全面发展
　　在传统教学过程中，都是采用“老师讲，学生听”的模式。这种模式的教学忽视了学生发展中的个性，不利于学生的全面发展。因此为了全面发展，提高学生素质，就不要拘泥于常规的教学方式。
　　在教学中，老师可以组织了一次以最优控制为主题的专题研讨。提前两周给学生布置任务，要求学每位生通过制作PPT等多媒体，到讲台上做一次关于最优控制的的报告。在报告上，有的同学会做钱学森、贝尔曼等科学家的简介；有的会做了最优控制在航空航天、机器人、工业链产业上的应用；还有的可能做了最优控制的发展历史及其未来展望等。在作报告时，有的同学刚开始紧张，后来慢慢就放轻松了许多，有的同学自信豁达，有的沉着冷静。在报告过程中，学生都学到了许多东西，有很多课外知识，如收集资料和制作PPT的方法，演讲的礼貌与技巧，调节情绪紧张等。相信这些对学生的全面发展和未来的工作与学习是有很大帮助的。
　　二、结语
　　本文结合最优控制理论课程特点，探讨了在最优控制理论教学中如何培养学生的创新能力。结合教学分别讲述了在培养探究能力、实践能力和全面发展中的具体措施。
　　参考文献：
　　[1]胡寿松.最优控制理论与系统(第二版)[M].北京：科学出版社,2005
　　[2]张洪铖,王青.最优控制理论与应用[M].北京：高等教育出版社,2006
　　[3]孙永征.《最优控制理论》课程教学内容改革探索[J].中国科技创新导报,2011