吴正宪商不变规律教学视频【“商不变规律”教学对比分析】

　　【教学内容】义务教育课程标准实验教科书《数学》（苏教版）第八册。 　　【教学片段一】 　　【第一次试教】童话故事情境 　　师：同学们，今天的数学课什么变了，什么没变?
　　生：今天上课的地方变了，同学没变。
　　生：今天上课的地方变大了，听课的老师多了。
　　师：是的，生活中存在着许多变与不变的现象，其实，我们的数学中也存在着变与不变的现象。
　　师：同学们先来听一个故事。(播放录音)话说花果山风景秀丽、鸟语花香，桃树上挂满了桃子，桃树下坐着猴子，他们在等猴王来分桃子。猴王说：“给你们8个桃子，平均分给2只小猴吧。”一只小猴叫道：“太少了，太少了。”猴王说：“那好吧，给你们40个桃子，平均分给10只小猴，怎么样?”小猴还是说：“不够，不够。”猴王说：“那给你们80个桃子，平均分给20只小猴。”小猴得寸进尺，抓抓脑袋，试探地说：“大王，请您开开恩，再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你们800个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧。”这时小猴笑了，猴王也笑了。
　　师：猴王和小猴的笑，谁的笑是聪明一笑呢?学完今天这节课，大家一定能够明白。
　　【第二次试教】已有知识情境
　　师：今天我们来研究除法运算中的规律。
　　学生视算。
　　12÷3=　　　50÷10=　　100÷5=
　　120÷30=　　60÷15= 　　360÷90=
　　学生口算三组题。
　　　A组10÷2=　　　B组8÷4=　　　　C组200÷2=
　　　　40÷4= 　　　 16÷4=　　　　　 200÷10=
　　　　180÷60=　　 160÷4=　　　　　200÷20=
　　　　280÷40=　　 320÷4=　　　　　200÷4=
　　师：你有什么发现?(B组中除数不变，C组中被除数不变)
　　被除数都是200时，除数和商有什么关系?当除数不变时，被除数和商又是怎样变化的?
　　还有什么情况会发生?(商不变的情况)
　　【分析】“商不变的规律”是一堂十分经典的课，不少名家上过。笔者第一次试教采用了儿童喜闻乐见的童话故事情境――猴王分桃，再从中提取数学信息，进行商不变规律的研究。这个情境粗看似乎无懈可击，但仔细想来，该情境包含了某些不合理的因素，有些牵强附会。先是给2只小猴分桃，然后给10只小猴分桃，再给20只小猴分桃，最后给200只小猴分桃，学生头脑中会不会有“为什么四次分桃中小猴的只数不一样呢，到底给几只小猴分桃”的疑问。相比之下，第二次试教则开门见山、单刀直入：“今天我们来研究除法运算中的规律。”然后采用视算、口算的计算情境，引导学生发现“被除数不变，除数不变”的规律，再一句“还有什么情况会发生”引出了要探究的问题。这样的教学过程从学生已有的知识出发，把学生带到一个更大的知识背景中，给他们提供了完整的数学知识系统，有利于学生感知商不变的规律是除法运算中的特殊现象。
　　情境不只是教学的亮丽的包装，它是联系生活现实与数学逻辑之间的重要桥梁，是将凝固的课本知识转化为鲜活的生命形态的重要载体。以上两个情境的对比，我们可以发现，已有知识情境从数学到数学，直接明了，突出了数学的简洁之美，比童话故事情境更合理、更有效。
　　【教学片段二】
　　【第一次试教】步步引导与精雕细琢
　　师：同学们，从刚才的故事中，我们得到了这些数学信息。
　　第一次：8个桃子平均分给2只小猴。
　　第二次：40个桃子平均分给10只小猴。
　　第三次：80个桃子平均分给20只小猴。
　　第四次：800个桃子平均分给200只小猴。
　　师：根据这些信息，你能分别算出猴王四次分桃，每只猴子分得几个桃子吗?
　　（学生口算。教师板书。）
　　①8÷2=4 ②40÷10=4
　　③80÷20=4 ④800÷200=4
　　师：通过观察，我们发现四个算式的商有什么特点?
　　生：商不变，商都是4。
　　师：那什么有了变化?
　　生：被除数和除数。
　　师：被除数和除数是怎样变化的，商才能不变呢?我们不妨来研究一下。
　　（学生以四人小组为一单位进行合作研究，边研究边填写研究报告单，教师指导。）
　　
　　师：请小组汇报各自的发现。
　　生：我发现被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
　　生：我发现被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。
　　师：哪位同学能把这两句话概括成一句话?
　　生：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
　　师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢?请你们根据80÷20=4，再举几个被除数和除数同时扩大或缩小的例子，看看商变不变?
　　生：16÷4=4、32÷8=4……
　　师：同学们通过刚才的观察、思考，小组合作研究，证实了在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。我们给它取个名字。
　　(教师板书：商不变的规律)
　　【第二次试教】适时点拨与粗放生成
　　
　　师：从以上算式中挑选一组研究“什么时候商不变”以同桌为一小组进行研究。研究完后，两人认为结论一样就把结论写下来。
　　学生汇报自己小组的结论，教师作合理引导和概括。
　　师：小结商不变的规律，并板书课题：商不变的规律
　　【分析】从第一次试教中不难看出教师设计的精细，学生在教师的引导下确实学得不错，对商不变的规律有了较好的认识。但我们深究后就会发现，学生其实是被老师牵着鼻子走的，你看，学生该怎么样观察，在报告单中都有十分具体的规定，这就等于教师把每一步都预设好了，学生只要跟着做就可以，学生的能动性太小，主体地位得不到体现。第二次试教在学生对除法运算中，被除数不变、除数不变有了一定的认识后，让学生从两组商不变的算式中挑选一组进行研究，没有给学生过多的提示，只是让学生两人讨论完后，就把研究的结论写下来。汇报交流时，学生说自己的研究结论，教师适时点拨，逐步得出结论。就设计而言，第二次试教确实不如第一次试教精细，但远比第一次试教开放度大，这种适度的开放，体现了对学生的尊重，学生能动性大。在体验、感悟中，商不变的规律在学生头脑中生成，学生的探究能力得到了培养。
　　对比以上两次教学，我们可以得出：“步步引导与精雕细琢”预设太强，环节太细，不利于学生主观能动性的发挥，学生主体性体现不够；“适时点拨与粗放生成”体现了数学的简要、师生之间的平等交流，学生的主体性真正得到落实，学生的自主探究能力得到了培养。
　　简约是一种教学策略，是一种教学理念。简约并不是简单的压缩和简化，相反，它是一种更深广的丰富，寓丰富于简单之中。简约给人一种明了、凝练的感觉，在去繁就简的同时，却保留了事物本身经典的部分。让我们在“以生为本”的指导下，真正做到“简简单单教数学，扎扎实实促发展”。（作者单位：浙江省海盐县三毛小学）
　　
　　□责任编辑 周瑜芽
　　E-mail:jxjyzyy@163.com