【“铁轨”与“金箍棒”】 金箍棒

　　《射线、直线和角》是苏教版小学数学四年级（上）的教学内容，属于“图形与几何”教学部分。在教学中，学生都会有这样的体会，四年级“射线和直线”的教学与二年级的“线段”相比，要难得多，直线的教学似乎又比射线教学要难。
　　学生为什么会觉得难？到底难在哪里？原因很简单。线段在生活中能够找到许多原型，比如斑马线、桥梁上的斜拉索，学生理解并不困难。射线与直线的教学则不然，需要让学生体会“无限长”――射线要体会一端无限延伸，直线则要体会两端无限延伸。虽说都是要体会“无限长”，但相比较而言，射线的教学在生活中还是可以找到原型，比如灯射出的光线可以近似看做射线，借此实例可以帮助学生想象一端无限延伸的情境，正确理解射线的概念。但是，直线的教学，该找怎样的原型让学生去体会两端无限延伸呢？为此，我翻看了人教版、青岛版、北师版教材关于这一教学内容的介绍，终于在北师版的教材上找到了一幅表现铁轨的图。
　　图上的这一截铁轨，不正好是学生学习直线有利的图形支撑吗？这截铁轨两端不是可以延伸吗？于是我就有了下面的教学。
　　师：刚才我们学习了射线，谁来说一说射线是怎样的？
　　生：射线是直的，有一个端点，一端可以无限延伸。
　　师：不错！看来大家已经掌握了射线的特征。我们再来学习另外一种线（出示：铁轨图片）。如果将铁轨的两根轨道看做是一条线的话，让我们闭上眼睛，一起想象。这一端延长，延长，再延长……另外一端也延长，延长，再延长……两端都这样无限延长下去。像这样两端可以无限延长的直线，就是直线。
　　生1：老师，我认为不对，铁轨是可以延伸，但是不可以无限延伸。
　　真是“一石激起千层浪”，教室里不少学生开始小声议论。
　　生2：我同意他的说法，铁轨可以延伸，但是铁轨是有端点的。
　　生1：我觉得车站就是端点，铁轨有起点也有终点。
　　此时，教室里的议论声更大了。
　　生3：我看到的铁轨，有时还是弯的呢，根本就不是直的。
　　……
　　课后，我认真反思：学生认为铁轨是不能无限延伸的，不能将铁轨看做是直线，确实有一定道理。看来，用“铁轨”来教学“直线”的概念，有点牵强，还会给学生认识直线带来不少的干扰。但是，用感性材料丰富学生的想象，这一点我觉得是可取的。毕竟感性材料是想象的基础，离开了直观形象的支撑，小学生是很难发挥想象的。
　　既然铁轨不合适，该选什么原型呢？一连几天的思考，我终于有了新想法。
　　师：刚才我们学习了射线，谁来说一说射线是什么样的？
　　生：射线是直的，有一个端点，另一端可以无限延伸。
　　师：不错！看来大家已经掌握了射线的特征。我们再来学习另外一种线（出示：金箍棒）。认识吗？
　　学生异口同声，高兴地嚷起来：认识。孙悟空的金箍棒！
　　师：金箍棒有什么神奇之处？
　　生1：可以变啊！要大就变大，要小就变小。
　　师：对，金箍棒的两头可以变化。
　　此时课件演示金箍棒的两端无限延长。看着课件直观演示金箍棒的两端无限延伸，孩子们禁不住高兴地叫起来。
　　师：像金箍棒这样直直的，两端可以无限延伸的线就是直线。
　　……
　　“铁轨”与“金箍棒”都是我为了丰富学生的直观印象，帮助提升学生的想象空间，正确形成线段概念，突破本课的教学难点所设计的。从上述的案例中可以看出，“铁轨”与“金箍棒”这两个不同的载体带来的教学效果是不同的。在我们现实生活中，严格地讲，没有哪个物体是可以两端无限延伸的，因此，借助“铁轨”来帮助学生体会无限延伸是有歧义的。“金箍棒”则不存在于现实生活，属于神话世界。学生对“金箍棒”的熟悉、喜爱程度都远远超过“铁轨”。再加上媒体的适当演示，让“无限延伸”跃然眼前，给教学带来意想不到的效果。
　　
　　（作者单位：江苏张家港市教师进修学校）