[探析解析几何中的思维变换] 解析几何思维

　　 [摘要] 数学解题的思想方法在解析几何中都有不同程度的体现。解析几何中的圆锥曲线方程的求解以及曲线的几何性质的应用,将涵盖了数学思维的全部。因此,对解析几何解题方法的研究,将提高学生的数学思维能力和数学应用起着决定性的作用。
　　[关键词] 解析几何 解题 思维变换
　　
　　求圆锥曲线的方程的常规解法是:首先确定方程的类型,并将其用有关的参数表示出来,然后结合问题的条件,建立参数满足的等式,求得参数的值,再代入所设方程。但在实际过程中解题繁琐,运算量大,甚至无法解决。下面我介绍解析几何解题中的几种常见思维方法。
　　
　　一、挖掘题目内涵,显示曲线定义的作用
　　
　　圆锥曲线的定义,是圆锥曲线上动点本质属性的反映,注重定义解题,是解题的最有效的方法。
　　
　　二、注重方程的变形结构
　　
　　三、注重归类思想
　　
　　解析几何中的直线系与曲线系方程,是归类思想的体现,是寻找通法的思维。
　　
　　四、注重数形思想
　　
　　数形结合是数学解题的特殊思维方法,在解析几何犹为重要,它可以抓住问题特征,挖掘几何性质,借助图形直观,实现命题转换从而实现思维的变迁。
　　在数学学习中,在熟练地掌握求解问题的通法的基础上,努力掌握一些求解特殊问题的特殊技能和技巧,将扩展学生的视野,提高学生的解题能力是大有裨益的。
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