课堂错误资源的有效利用:小学数学课堂中错误资源的有效利用

　　在课堂教学中，学生理解上的错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。现实的课堂会因学生迷惑后清醒、错误后顿悟、成功后发现而充满活力。从这点意义上说，成功果然是一种宝贵的课堂教学资源，反之，失误也是一种值得反思的教学资源。因此，教师要针对课堂中出现的错误资源，变废为宝，巧妙地利用，让学生经历“会当凌绝顶，一览众山小”的喜悦。
　　
　　一、巧用错误资源，培养发现意识
　　
　　在课堂教学中，学生出现思维上的差错并不奇怪，关键在于教师如何利用这一错误资源启发学生从思维的低谷中跳出来，重新审视，找出思维链中的障碍点，由无意识活动转为有意识活动，由形象思维向抽象思维过渡，其中的传媒就是顿悟。 因此，教师要创设自主探究的问题情境，激起学生思维的波澜，让他们在错误思维中突发奇想，在正确思维中突破常规，在常规思维中高峡急转……只有这样，才能深化对知识全方位的理解，才能有效培养学生的发现意识。
　　案例1：在教学《有余数的小数除法》后，出示填空题：0.69÷0.13=5……(),大部分学生填的是“4”。教师不急于评判，而让学生展开讨论，判断答案是否正确。并进一步追问，是怎样发现错误的。生（1）：余数4与除数0.13比，余数比除数大，说明填“4”是错误的。生（2）：余数4与被除数0.69比，余数比被除数大，说明填“4”是错误的。生（3）：验算：5×0.13+4≠0.69，说明填“4”是错误的。于是，与学生一起步入思维的正确轨道：计算时，被除数和除数同时扩大100倍，商不变。而余数是被除数扩大100倍计算后余下的，因此余数应缩小100倍，为0.04。
　　
　　二、巧用错误资源，培养创新意识
　　
　　在课堂教学中，经常会有学生回答错误或理解错误。作为教师，不要急于用自己的思想去“同化”学生的错误观
　　点、错误答案，而应分析学生错误思路的源头，把握其错误思想的运行轨迹，然后加以正确引导，让他们在错误的思维中茅塞顿开。这样，错误也就成了一种可以利用的教学资源。
　　案例2：教学《两位数减一位数退位减法》。师：65-9=？。生（1）：“65－9=64。”师：怎样想的？生（1）：因为个位5-9不够减，所以用9-5=4，再与十位上的6合起来就是64。师：果真如此吗？这时，好像在平静的湖面上扔下一颗小石子，激起思维的涟漪。学生们想出了各种各样的办法：第一种算法，先算60-9=51，再算51+5=56；第二种算法：15-9=6，50+6=56；第三种算法：先算10-9=1，再算1+55=56……还有一个学生迫不及待地说：“我想用9-5=4也行，因为5比9少4，所以再从60里去掉4就可以了。”多么独特的方法！可见孩子们的思维方式与大人的思维习惯有时是不同的。他们更习惯于用比较的方法去想。由此看来，“9-5=4”的思路也是可以想象的。
　　
　　三、巧用错误资源，培养反思能力
　　
　　经验告诉我们：学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思为前提。利用学生学习上的错误，及时引发学生思想内部冲突，求得学生去伪存真的认识，乃是问题解决的动因。从而，达到有效地培养学生自我反思能力的目的。
　　案例3：教学《化简比》。有道练习：一项工程单独做，甲要8小时，乙要9小时，甲乙工效的比是（）。近半数同学回答是8∶9，显然，这是错误的，也是在老师意料之中的。下面一段对话反映了教师开发错误中有用信息资源的意识：
　　师：（提问一位答错的同学）请你说说你是怎样想的？生1：我把工作时间的比当作工作效率的比了。师：谁能告诉他错在哪里？生2：他理解错了。工作时间越长，工作效率就越低，所以工作效率的比与工作时间的比是相反的。生3：我是通过计算得出甲乙工效的比是9∶8的。用甲的工效1/8与乙的工效1/9比，结果为9∶8。生1：我明白了。师：还有不同的原因吗？生4：我是算错的。我看到1/8∶1/9中前项和后项的分子都是1，就把分母的比认为是分数的比了。师：（捕捉有用信息）你观察的真仔细。让我们来比较一下，当分子都是“1时，分母的比与分数的比是否有一定的联系呢？生：我发现分子都是“1”时，只要把分母倒过来比就是分数的最简比了。如1/8∶1/9=9∶8。生：我补充。如果分母不是互质数，可以通过约分化成最简化。师：你们赞成吗？这是偶然的巧合还是具有一般规律呢？生：这不是偶然。我己经验算了。其实，分子不一定是“1”，只要分子相同，这个结论就成立。如，2/5∶2/7=7∶5，3/8∶3/9=9∶8。师：真是太妙了！当你们发现了分子相同的两个分数的最简比规律时，你们是否又联想到……生：分母相同的两个分数的最简比就是这两个分数分子的最简比。如4/7∶5/7=4∶5，8/9∶4/9=8∶4=2∶1。师：看来，只要善于观察，随时都会有新的发现。既然是一种规律，我们就可以直接运用。不过，我觉得还要感谢生4，如果没有思维上的曲折，就不会引起我们深入思考，也难以发现这些规律。（责任编辑：张华伟）