浅谈中学数学中的反证法 [浅谈中学数学教学的创新教育]

　　一、正确认识创新教育 　　 　　创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是创新能力的培养。在数学教学中通过对中小学生的教育影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思维、新方法等，掌握其一般规律，培养他们的数学创新能力。如何培养学生对数学的创新意识、创新技能、创新思维以及创新个性的问题。目前数学教学中一些数学教师对创新教育的理解有两个误区：一是一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明；二是借助问题让学生任意去想、任意去说，说得离奇便是创新。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生主动探究，从而培养学生的创新能力。对于中学生，我们要善于抓住他们的特点、特性，让他们心扉开放，开拓自己的内心精神世界和对于外部世界的体验。许多时候他们不拘泥于细微小节和已存事物，而凭直觉做事，对不存在的事物感兴趣，对非合理的事物、无秩序的东西是宽容的；他们所感兴趣的不是单纯明快的事物，而是复杂的、标准不明的事物；不屈于压力，不因循守旧，思考和行动有独立性。
　　
　　二、创设有利于创新教育的数学课程环境
　　
　　把数学作为培养学生创新精神的主要场合。学生和教师的交流阵地是课堂，我们必须把培养创新精神的任务放在有限的课堂时间，落实到教学的每一个环节，从而达到培养学生创新精神的目的。数学教学是师生活动，教学相长的双向作用的过程，其中教师起主导作用，学生居主体地位。教学中，如何营造有利于创新教育的课程环境呢？应从以下几方面入手：
　　1.教师要当好导演，设计学生进行教学活动的平台，营造轻松活泼的课堂气氛，追求民主平等的师生关系。数学课程的一切活动都要围绕学生的发展展开。在数学教学中开展创新教育，学生的主体性十分重要。教师是导演，学生是主角。所以教师应当走出课本，走下讲台到学生中去，和学生打成一片，充分发挥教学民主。教师要由“高高在上”转为平等中的首席，成为学生成长的引领者，学生潜能的唤醒者，教学艺术的探索者，并营造一个激励探索和理解的氛围，提供有启发性的讨论模式，善于捕捉学生心灵世界的想法，鼓励学生大胆创新和实践。教师和学生是数学教学中“人”的方面的因素，是最鲜活的因素，表面上看二者是相对立的，实质二者是统一的关系。二者的关系亲切了，合作密切了，学生常常会感到45分钟的一节课如“弹指一挥间”，创新教育也会事半功倍。所以数学教师在课堂中应把微笑挂在嘴角，让学生在微笑中接受知识，让学生在微笑中接近老师，让课堂成为知识的殿堂，欢乐的海洋。
　　2.注意新知识的导入，培养好奇心。导入是一节课的“序幕”，导入的质量直接影响着学生的学习兴趣、好奇心。众所周知，兴趣是一种带趋向性的心理特征，一个人只有对某种事物发生兴趣时，才会主动地、积极地、执着地去探索。学生有打破沙锅问到底的精神，喜欢深入思索事物的来龙去脉，并能用儿童的好动好奇的心去把握特殊的微象。如我在教学“全等三角形”的时候，第一节课是理解全等形，接着是根据已知条件画图，他们都会画。在讲全等形的判定时我就用上一节课画的图让他们自己寻找全等形的规律把重点放在培养学生自己动手、自己总结的创新上。
　　3.要根据实际，灵活运用，改善教学方法。教学方法多种多样，没有一种是绝对的好或坏。由于教学目标、教学内容和教学对象多样化，所以良好的教学方法应是最适合条件的、最能发挥作用的方法。传统教学侧重于教师向学生灌输知识，方法单一。而为了有利于培养创新能力，要多启发、多讨论和多活动。启发即是提出问题、分析问题、解决问题来组织教学，师生互动，有利于学生真正理解和掌握知识，同时培养学生多动脑筋，发展智力。讨论即是通过生生互动，想法交流，有利于增进学生的感情，有利于开拓他们的思维。
　　4.向学生提供有现实前景的数学，体现数学课程与日俱进的必然趋势。学生的数学学习不仅限于课堂和考场上，还分散在我们生活的各个角落，使学生形成应用数学的意识，从而发展学生的创新能力和创新精神。在数学教学中，具体知识点的学习、习题的设计、试题的选用都应坚持“一切从生活中来，再到生活中去”的原则，与现实背景紧密关联。如试题：全国人民都在积极支持北京申办2008年奥运会，奥运会旗上的五环图形，它是（）。A.轴对称图形，但不是中心对称图形；B.中心对称图形，但不是轴对称图形；C.既是中心对称图形，又是轴对称图形；D.既不是中心对称图形，又不是轴对称图形。此题取材于2001年上半年的重大新闻事件，围绕学生熟知的奥运五环图案精心设计，要求学生运用学过的对称图形的有关知识判定给定图形的对称性。同时引导学生关心社会，关心世界时事，从数学角度去审视世界。体现了时代特点，拓宽了学生视野，培养了学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，从而培养了学生创新精神和创新品质。
　　5.强调数学活动中通过学生的自主探索活动学习数学，强调适当的数学交流，激发新热情，进行创新教育。正如苏霍姆林斯基所说：“人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”这是有创新意识、创新能力的学生必备的心理品质。自主、探究与合作的学习方式也是创新教育理想的学习方式，因为有效的数学学习活动是靠做、反思、讨论建立起来的。一句英文讲得好：“I hear，I forget，I see，I remember，I do，I understand”，即“听来的容易忘，看来的不易记，只有动手做才能学得会”。所以数学教学中进行创新教育就要提倡自主、探究与合作的学习方式，促进学生创新意识与实践能力的发展。例如，讲解轴对称图形，应这样设计教学流程：（1）教师出示松树等具体实物图形，让学生讨论。（2）让学生得出这些图形的共性，得出轴对称图形的概念。（3）学生互相提问生活中的“轴对称图形”。（4）学生创作“轴对称图形”，这样学生在自主探索和合作交流的过程中，运用和强化了观察、试验、归纳、类比、直觉、信息处理等方法和技艺，从而促进了创新意识的形成和创新能力的发展。
　　总之，中学数学的创新教育是一项复杂的系统工程，笔者意在引起同仁重视，共同探讨，从而将数学教学的创新教育开展下去。