分式方程例题 15.3.1分式方程1

15.3.1分式方程(1)

1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习重点：

会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习难点：

会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 一、自主学习：

1、我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？ 2、探究新知：看课本P149－150，回答以下问题。

（1）分式方程定义：_________________________________________________ （2）分式方程与整式方程的区别在哪里?两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在_____的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是____方程。

（3）、解分式方程的基本思路是什么？解分式方程的基本思路是将分式方程转化为___ 方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。 （4）、什么是公式方程的增根？如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0，也就是说，使变形时所乘的整式的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根

（5）、如何验根：将整式方程的____代入最简公分母，看它的值是否为_____.如果为0即为_______。

例如解方程：

1x5=10

x225

。 解：方程两边同乘最简公分母为________， 得整式方程 x510

解得： x5 检验：将x5时， （x5）（x+5）=0。

所以x5不是原分式方程的解，原方程无解。 二、合作探究 1.解方程：

5312

x2x

xx2

2.总结：解分式方程的一般步骤是：

1．“化”.在方程两边同乘以最简公分母，化成方程； 2.“解”即解这个方程； 3.“检验”：即把方程的根代入，就是原方程的根；如果值 ，就是增根，应当 。 三、课堂检测 解方程 1、

5x3x2 2 、 11x45xx4

3、 3x12x146x1 4、 x432x1

0

5、

2x1x4x2x

2 6、 21 x33xx1x1

2

四、课堂小结