【深化工科概率统计课程教学改革　培养学生创新能力】 当代工科生更需要的是创新能力

　　摘要：概率统计是高等院校大学生的一门公共基础数学课程。论文通过对创新型人才的认识，针对概率统计课程理论性强、应用广泛、内容抽象、难以理解等特点，以及教学中存在的问题，探讨了如何借助教学平台深化教学改革，培养学生创新能力的问题。
　　关键词：概率统计；教学改革；创新能力
　　
　　概率统计是高等院校大学生的公共基础数学课程，如何借助教学平台培养学生的创新能力，是这门课的教师必须深思和实践的课题。
　　
　　一、创新能力与概率统计
　　
　　要很好地借助概率统计课程的教学平台培养学生的创新能力，首先应对创新型人才、创新能力，以及概率统计课程在大学工科院校创新型人才培养中的作用有一个充分的认识。
　　
　　1．创新型人才与创新能力
　　什么是创新型人才?创新型人才就是具有创新能力的人才，就是指具有强烈创新精神、创新意识和创新能力，并善于将创造能力转化为创造性成果和产品的人才。自强不息的进取精神，百折不挠的意志品质，服务社会的价值取向，团结奋斗的合作意识是创新精神的具体体现。创新能力的培养必须以创新精神为支撑，创新精神是创新能力形成的思想基础。创新意识是一种用新思路、新方法去解决问题的态度和思想。培养创新意识是为了发展创新能力。学生的创新意识具有很大的潜在性，活跃于学生的奇思怪想中，成就于教师的关怀鼓励下。培养学生的创新意识就要大胆鼓励学生敢思、敢想、敢疑、敢问、敢说、敢做。创新能力是创新型人才的一个重要的指标，其内涵是指在前人发现或发明的基础上，经过对事物观察、分析、综合、推理、想象，冲出原有的知识范畴，激发出新的灵感、做出新发现、创造新事物、提出新观点、运用新方法、开拓新领域、解决新问题的能力。创新思维是创新能力的核心，是在已有的经验、知识的基础上在某种事物中更深一步地找出新关系、寻求新答案的活动。主要有三种表现形式：发散性思维、逆向性思维、收敛性思维。发散性思维是创新过程中常用的一种思维形式，它能从某些信息和知识中得出众多答案，产生众多创新性设想。逆向性思维与传统、常规、逻辑或群体的思维方向相反，它通过逆向性思考来实现发明或发现的方法。许多科学发明就是以这种思维方式为前提的。从不同的来源、不同的材料、不同的方向探求一个正确答案的思维过程和方法是收敛性思维。这种思维在空间上是多侧面、多方位、多层次的，在时间上是多时段、多环节的。
　　学生的创新能力，不是通过教师单纯的知识传授直接得来的，更多的是通过自己的体会、探索和实践。作为教师应充分尊重学生的主体地位，积极为学生创建自主学习、自我完善的成长平台，提供自我反馈、自我评价的渠道，酝酿自我认识、自我提高的机会，让他们从中学会求知、思考、动手、合作、做人，充分培养创新能力。
　　
　　2．概率统计课程在大学创新型人才培养中的作用
　　尽管创新能力的培养不是一门课程的教学所能完成的，然而，大量的国内外教育实践充分说明，数学教育在创新型人才、创新能力的培养中具有其他学科不可替代的重要作用，数学素质是创新动力的重要源泉。概率统计长期以来作为大学工科院校的一门公共数学基础课程，在对工科学生进行创新教育的活动中起着举足轻重的作用。
　　概率统计是研究随机现象及其统计规律的一门核心数学学科。它不同于数学领域其他学科的思维方式，是用随机性思维认识物质世界和人类社会中处处显见的不确定性，是用统计思想方法探索不确定性的客观规律。它独具特色的科学探索思想贯穿在普通人的现代生活的各个方面，几乎在科学和工程的每一个分支中起着重要的作用。如今，概率统计正迅速地渗透到许多尖端科技的研究前沿，被广泛应用于地球科学、神经学、人工智能、通讯网络、资讯工程、医学、生物学、经济学、金融学、风险管理、心理学及社会学等众多领域，成为各个学科领域不可替代的基础分析工具和量化科学的中心，在许多交叉学科研究中起着桥梁作用。
　　通过该课程的学习，学生不仅可以获得概率统计学科较为系统的基础理论知识和方法，更重要的是可以学到一种观察客观世界的随机性思维方式，学会一种描述偶然现象及其规律性的基本数学语言，掌握一种处理不确定性问题的常规数学工具或随机分析技术、统计分析技术和数据处理技术，培养一种运用随机思维方法和技术分析问题、解决问题的基本实践能力，奠定学习其他学科的坚实基础，进而得到创新精神和创新意识的培育、创新思维和创新能力的训练。
　　
　　二、借助概率统计课程的教学平台，培养学生的创新能力
　　
　　概率统计与大学其他公共基础数学课程不同，它独特的思维方法、抽象的理论知识、多种基础数学知识的交融、灵活而广泛的应用，造成学生理解和接受十分困难。加之计划学时较少、教学任务重、学生基础知识参差不齐、学生人数众多、学习价值取向差异大，制约着这门课程的教学效果和教学质量的提高，影响了对学生创新能力的培养和创新教育的改革。因此，要在现有的教学时间里，在传授概率统计学科基本理论方法的同时，培养学生的创新意识和创新思维、发展创新能力，是一项非常值得研究的课题。我们以现代教育理论为指导，结合多年的教学经验，从教学过程的几个环节初步探索了概率统计课程创新教学模式。
　　
　　1．树立创新教育观点，明确教学目的
　　教育观点决定着人才培养模式、教学目的以及教学方法。概率统计课程创新教学改革，仍然首先是教育观念、教学目的的改革。传统的教学目的强调的是知识的传授，注重教给学生一套从定义、公理到定理、推论看来天依无缝的体系，着力培养学生严谨的科学精神，忽略随机数学思想的培养，忽略个性的培养和学习兴趣的激发。久而久之在学生的印象中，数学完美无缺、无懈可击、高深莫测、难以应用。随着招生规模的扩大、就业压力的增强、学习目的的变化，最终培养出来的学生看得懂课文，做不出习题；背得出公式，做不了略有变化的演算：记得住一些基本定理，给不出稍分层次的分析和推理；会考试却不会做事，更谈不上创新精神与创新能力。面对这样的状况，首先需要教师解放思想，转变观念，树立创新教育的理念，与学生一起明确教学目的。我们认为创新教育下概率统计课程的教学目的是：(1)注重培养随机性思维。引导学生从过去确定性、惟一性的思维定势进入随机性思维模式，学会用随机的思维方式观察客观世界，拓宽思维，对定性与定量分析方法的理解上一个新台阶。(2)教会学生用准确的随机数学语言描述问题、建立数学模型，能用随机数学原理解释客观世界的偶然性现象。(3)训练学生的随机分析技能和统计分析技能，使他们具有分析问题、解决问题的综合实践能力。为具有不同工程背景的学生能运用随机数学的基本理论与方法处理科学研究或生产实践中出现的随机问题奠定坚实的基础，实现创新精神、创新意识、创新能力的培养。
　　
　　2．引入学科最新发展与应用成果，激发学生学习积 极性
　　概率统计是一门经典的数学课程，有着自身的理论体系，然而它又是一门充满活力的学科，目前在许多领域有着自己的研究机遇和应用成果。在教学过程中，结合教学内容和学生的专业背景，反映当前概率统计研究进展和刚刚出现的应用领域的需要，有利于拓展学生视野，激发学习积极性，使学生能站在更广阔的角度理解所学课程。例如，在讲概率统计研究对象及研究内容时，对研究不确定性现象的一些其他理论与方法的简介，能使学生明白可以站在多种角度观察不确定性现象。又如，结合一些性质和方法，可以引入概率论在计算机仿真、随机算法、遗传学和生态学、金融风险管理等学科中取得的成果，对数理统计，可以介绍它在数据挖掘、机器学习中的应用。
　　
　　3．突破传统教学模式，更新教学方法
　　教学时数少、教学任务重等原因，致使当前概率统计课程主流的教学方法仍是“讲解式”或“填鸭式”。在教学过程中，教师是主体，学生是“录音机”。学生听得懂，课文看得懂，作业做不出；公式、定理记得住，但用不来；提不出问题，但是又觉得学习困难；考试时期望老师划范围、给模拟题，考完了，全忘了。这样的学生学习兴趣低下，缺乏学习主动性，思维呆板，思路狭窄，依赖性强，动手能力差，毫无创新能力。其实，学习是一种认识过程，学生是这个过程的主体，需要他们积极参与、认真领悟、独立思考、主动实践、共同探讨、不断认识，最终获取知识和能力。因此，我们应该把知识的传授过程转化为“解决问题”的探究过程，有意识地将某些要揭示的概念、证明的规律纳入待“解决问题”的序列之中，把学生的学习过程设计成对问题的“再发现”、“再解决”的创新思维活动过程。学生通过参与问题的解决过程，理解数学思想、学习随机思维模式；通过经历探索过程的弯路、岔路和纠偏过程，受到创新思维方法的启迪，感受学习知识的乐趣，培养自主学习的能力。为此，在施教过程中，需要针对不同的教学内容，更新教学方法，借助于现代化媒体技术，建立起先进、科学的创新教学模式。
　　(1)运用问题式教学法，培养学生的探索精神。问题式教学方法就是指通过提出问题、分析问题、解决问题的方式而进行的教学方法。这种方法有助于学生养成积极思考、新颖好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品质，是培养探索精神的一种有效方法。对概率统计的许多新概念、新理论、新方法的教学，可以采用这种方式向学生展示它的实际背景、演变过程，使学生从整体上体会知识的探索过程，把握知识体系的发端、推进和提升，融会贯通地领悟其中蕴含的数学思想与精神。比如，线性回归分析，用一个实际问题首先提出研究不确定性关系的必要性，然后通过数据分析揭示线性回归分析思想的产生，用概率论知识建立线性回归分析模型，接着分析如何解决实际问题，从而引伸出线性回归分析的基本问题和方法。一方面，学生比较容易理解线性回归分析的基本思想，从整体上了解回归分析内容：另一方面，学生可以类似地进一步思考非线性回归、多元回归分析问题。
　　(2)运用讨论式教学法，激发学生主动学习热情。讨论式教学法是师生共同完成教学任务的一种教学方法，它打破了教师满堂灌教学模式。通过这种方法，让学生开动脑筋，积极思考，大胆发表意见，自由辩论，提出质疑，共同探讨，激发主动学习的热情和科研兴趣。同时，也增进了师生之间的思想交流，促使教师不断学习，更新知识，提高讲课技能。
　　(3)运用案例教学法，培养学生分析问题和解决问题的能力。案例教学法是一种理论联系实际，融知识传授、能力培养、素质教育于一体的教学方法。通过案例把学生引导到实际问题中，在分析与讨论的基础上，提出解决问题的途径和基本方法。概率统计是一门应用广泛的学科，可以根据各章节的内容和学生的工程背景，编写许多概率统计在通讯网络、机器学习、随机模拟、质量管理、可靠性、风险管理与决策、人文社会、教育与心理学、人口学等领域中的应用案例，充分展现概率统计理论与方法的实际价值，培养学生运用知识分析问题、解决问题的能力。
　　(4)开展概率统计实验课，培养学生实践能力和创新能力。概率统计课程有少量的习题课，没有专门的实验课。但是实验课将概率统计知识、数学建模与计算机应用有机结合融为一体，为学生亲自参与实践活动提供了很好的平台。教师给出一些具体的实际问题，让学生用概率统计知识去分析、简化、抽象出成熟的概率统计问题，然后探索使用适当的方法和统计软件，求解问题，分析结果，再发现问题，寻找原因，提出改进方案，达到满意的结果，最终写出实验报告。通过实验，学生能亲自动手设计实验方案和步骤，从心理、智力上经历解决问题的过程，使动手能力、创新意识得到培养，科学的实验方法得到培训。
　　
　　4．恰当、充分地使用现代教育手段辅助教学，提高教学质量
　　在课堂教学时间少，教学内容多，信息量大，学生思考、消化、吸收时间匮乏的情况下，现代教育手段为创新教学的实施提供了极大的帮助。通过计算机应用技术，可以有效地节约板书时间，加大信息量，扩展知识面，挖掘出课本文字达不到的直观、动态效果，使难以理解的抽象理论形象化、生动化；通过互联网，可以建立概率统计课程网页，开通师生交流的渠道，扩展辅助教学空间，提供学生自主学习的条件。达到提高教学质量，促进了创新教学改革的目的。
　　
　　5．编写适合研究性学习和自主学习的优秀教材和有效的辅助资料
　　创新教育改革最终会落实到教材改革。适合创新型人才培养的教材应体现创新教育的思想和观念，具有高质量高水平的特点。根据创新教学方法，更新教材结构与表述方式，以适应启发学生智能、开发学生潜能，有助于学生研究性学习和自主学习。教材内容具有前瞻性，要根据科技进步和社会发展的最新成果不断地充实和更新教学内容。注意概念、性质、理论方法的来源与背景、产生和发展变化的介绍。强调理论联系实际，精心设计例子。分层编写习题，让学生在不同层面得到足够的训练。
　　
　　三、结束语
　　
　　以上的思考和建议仅是我们教学研究和教学过程中的一点感触，改革的实践是艰巨的，还有许多工作需要深入、仔细地做。比如，讨论式教学法、案例教学法如何实施?实验课如何上?相应的辅助材料如何收集?与改革的同步教材和教学参考资料怎样编写?如何考核学生?教师如何培训?等等。创新教育改革，对教师来说，既是专业知识和综合能力的挑战，又是教育观念、教学方法的挑战。概率统计课程的创新教学改革任重道远，需要我们坚持不懈，在实践中不断探索，在探索中不断实践。
　　
　　钟波，重庆大学数理学院副教授；刘琼荪，重庆大学数理学院教授；刘朝林，重庆大学数理学院讲师；罗会亮重庆大学数理学院教师。
　　课题来源：本文为重庆市教育委员会资助课题(渝教高[2003]14号文件)。
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