[让“有效拓展”穿行于数学课堂教学之中]课堂教学四部曲拓展延伸
数学是思维的科学，学生可能会在认知和学习过程中提出超出课本知识范畴的问题。教师在平时的课堂教学中要善于捕捉有价值的问题拓展课本知识，还要善于提出问题，促使学生深层次思考拓展课本知识，注重拓展的有效性，让“有效拓展”穿行于数学课堂教学之中。笔者长期从事低年级教学，根据自身实践，现就在低年级课堂教学中如何进行有效的拓展，谈谈自己的一些想法和尝试。
一、从时代背景出发，拓展史实材料
追溯数学发展的历史，除了能够看出数学思想的产生与发展，我们也能从中体会到数学家们对于真理的刻苦追求。所以，在数学课堂教学过程中，我结合所学知识向学生介绍一些相关的数学史，把概念与规则产生与发展的过程展示给学生。这样做不仅让学生看到了数学知识之间内在的联系，还让正确的数学观在学生头脑中逐步形成。
如在教学“9的乘法口诀和用口诀求商”教学结束之前，我说：你们知道吗？早在二千多年前，我国就有了乘法口诀，那时把口诀刻在“竹木简”上，是从“九九八十一”开始的，所以叫“九九歌”。直到七百年前才倒过来，从“一一得一”开始。我们现在学的乘法口诀有45句，叫做“小九九”。有的地方用81句，叫做“大九九”。
这样，在浓厚的数学文化氛围之中，学生充分接受到史实材料的浸染，这种拓展能够让他们在不知不觉中入情，体会到数学文化的悠远，并对古人的聪明才智产生钦佩之情。通过这一环节的进行，学生不仅掌握了新知识，还逐步提升了数学素养。当然，我们不能给学生填补过多的史实材料，以免喧宾夺主。
二、拓展培养学生探究的热情和兴趣
生活是学生学习最好、最大的舞台。教师可以教学生一些生活中随时随地都可以玩的丰富多彩的游戏，拓展知识，有助于激发学生的学习兴趣，在乐趣中发展，在志趣中升华，形成教学的良性循环。
如教学“可能性”课末片段：
师：同学们，咱们也来演练一下吧！摸出红球的同学中头等大奖，奖品是一盒能开发智力的跳棋，摸出白球的同学中二等奖，奖品是一个锻炼身体的乒乓球，摸出黄球的同学很遗憾没有奖品。（接着让学生摸球，结果没有一位同学中头奖，只有两位同学中二等奖。）
师：由此可见，个人的意愿与事情发生的可能性之间并没有直接的关系。大部分人都想中头奖，为什么都不能如愿呢？这就和我们平时看到的抽奖活动一样，商家总是把没有奖的放很多。因此，如果你们以后遇到了这种抽奖活动，千万不要盲目参加，一定要加以认真思考。（抽奖活动中隐含着更复杂的数学知识――可能性大小。）
在这堂课的教学过程中，通过模拟生活中的抽奖活动，学生对可能性的认识更加深刻，理解也更加透彻了。这种教学方式不仅帮助学生体会到数学与现实生活之间的联系，更重要的是帮助他们建立了运用数学分析、解决问题的意识。
三、由学生的错误拓展课堂教学资源
学生在数学学习过程中出现错误是难免的，关键是我们教师怎样看待，如何处理。如果处理不当，就会挫伤学生学习数学的积极性和自信心。正确对待学生学习中出现的错误，把它看作是学习过程中的自然结果，是通向成功的可贵的教学资源。
例如，“一盏台灯49元，一本台历7元。一盏台灯的价钱是一本台历的多少倍？”学生在解题时列出了错误的算式：7×7=49，49+7=56，49－7=42。教师提出：如果要使这些列式正确，应该怎样改变这道题？这下子大家都兴奋起来。生1：7×7=49可以用来解答“一本台历7元，一盏台灯的价钱是一本台历的7倍。一盏台灯多少钱？”生2：49+7=56可以用来解答“一盏台灯49元，一本台历7元。一盏台灯和一本台历一共需要多少钱？”生3：49－7=42可以用来解答“一盏台灯49元，一本台历7元。一盏台灯比一本台历贵多少钱？”变错误为资源，引导学生从不同角度解决问题，既纠正了差错，又拓展了学生思维的深度和广度。
四、由教师的评价拓展课堂教学资源
《数学课程标准》明确提出：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程。课堂教学中教师可以通过语言实现对学生的学习过程进行引导性评价，在这种动态性、引导性的评价过程中，也能创生出教学资源。如，我让学生口算卡片计算4×5－2=？时，一位同学报出得数是22。同学都说：“错了，是18。”我问：“要想得到这位同学的得数，可能吗？”这时，同学都开始积极动脑筋，等大部分同学举手，我叫一位同学说出办法,然后提醒全班同学在计算时一定要看清运算符号，搞清运算顺序，细心计算。
在这一教学环节中，我的评价既提高了学生的主体地位，把评价过程变成了学生主动参与、自我反思的过程，又有助于我在评价过程中有效地对学生的发展过程进行指导，帮助学生改正错误，获得正确答案。我顺着学生的错误，进行合理有效的引导，把教学活动引向深入，拓展了学生的思维，拓展了课堂教学资源。
总之，有效的拓展可以开阔学生思路，开发学生智力，加深学生对知识的理解，增强学生探究的热情和兴趣。但教学中我们要注意拓展要与教学内容有机结合，拓展要在立足教材的基础上超越教材，拓展要始终为学生的发展服务。只有从学生的角度出发，为学生的学习着想，拓展才是有效的。