[聚合物稳定向列相液晶显示的上升时间常数] 聚合物液晶
文章编号：1006-6268（2008）09-0023-04 摘要：聚合物网络对液晶的表面作用决定了聚合物稳定向列相液晶的电光性能。我们的研究基于一种简单的表象模型，假设聚合物网络由平行于无场状态下向列指向矢的聚合物纤维棒构成。建立受到有限锚定能虚拟边界束缚的矩形指向矢畴，根据液晶的动力学理论得到聚合物稳定向列相液晶显示的上升时间常数的表达式。计算并给出了上升时间常数对聚合物浓度的依赖关系，此关系还有待于实验的验证。
关键词：聚合物稳定向列相液晶；动力学理论；指向矢畴；上升时间常数
中图分类号：TN141.9文献标识码：A
The Switching-On Time Constant of Polymer-Stabilized Nematic Liquid Crystal Display
LIU Li-yuan，LIU Yan-ling，ZHANG Zhi-dong
(Department of Physics of Hebei University of Technology, Tianjin 300401,China)
Abstract: The electro-optical properties of polymer-stabilized nematic liquid crystals were greatly influenced by the surface interaction between polymer network and liquid crystal. Our studies are based up-on a simple phenomenological model, which assumes that the polymer network is composed of polymer fibrils oriented parallel to the nematic director in the field-off state. Rectangular director domains were set up, which are bounded by "virtual surfaces" with a finite anchoring energy. By using liquid crystal dynamic theory, we obtain the expression of switching-on time constant for polymer-stabilized nematic liquid crystal display. We calculate and give the dependence of the switching-on time constant on the polymer concentration. The result needs to be validated by experiments.
Keywords:polymer-stabilized nematic liquid crystal; dynamic theory;director domain; switching-on time constant
引 言
通过对处于向列相态的少量单体进行光聚合作用，形成分散于向列相液晶中的有序的聚合物网络以构造聚合物稳定向列相液晶。聚合物网络和液晶之间的相互作用依赖于聚合物网络的织构。聚合物网络的织构由单体的化学结构和相分离过程来决定，相分离过程受到聚合反应条件的影响[1]。聚合物网络的织构决定了聚合物稳定向列相液晶的电光性能。
由Rui-Qing Ma 和Deng-Ke Yang提出了在聚合物稳定向列相液晶中的聚合物纤维束模型[2]，在此模型下对聚合物稳定向列相液晶的Freedericksz转变做了相关的研究，其结果支持了形成于液晶中的聚合物网络的束状模型。在聚合物稳定向列相液晶中，液晶在聚合物中的存在形式由相互分离的微滴转变为以聚合物网络为边界的液晶小畴。聚合物网络的存在会影响液晶分子的取向，在未施加电场时，液晶分子因取向膜的作用沿玻璃基板择优取向方向排列，入射光不发生散射，聚合物稳定向列相液晶小畴呈透明态。在施加电场时，仅有部分液晶分子指向矢会随着电场发生偏移，而与聚合物网络非常接近的液晶分子，由于聚合物网络对液晶分子的稳定作用而阻碍这种偏移，导致液晶分子在聚合物网络中指向混乱，入射光被散射，聚合物稳定向列相液晶小畴呈模糊态。
在液晶物理学中，对液晶状态对外场的动力学响应通常用时间常数来描写。由PavelA.Kossyrev 等人在聚合物稳定向列相液晶的研究中[3]，提出了一个简单的现象学模型来描述已观测到的Freedericksz转变的临界场及动力学响应时间行为是聚合物含量的函数。本文从液晶动力学理论出发，给出聚合物稳定向列相液晶显示的上升时间常数，并进行相关的讨论。
1理论研究
1.1聚合物稳定向列相液晶中指向矢小畴的现象学模型
如图1所示，（a）图示的聚合物网可看作是平行于无外场条件下向列指向矢n（沿z轴方向）的纤维体的集合。电场E的方向为垂直于玻璃基板沿x轴方向。用在x轴方向长度为a、y轴方向长度为b的平行六面体来模拟指向矢畴（x轴与y轴垂直相交）。当聚合物浓度为c时，聚合物纤维棒中心间距的平均距离为a/ ，纤维棒的直径为β（图1（b））。
在此简单的现象学模型中，在聚合物稳定向列相液晶盒中，玻璃基板上有摩擦的聚酰亚胺层以使在两基板表面处的向列指向矢被锚定沿与板平行的方向。单体在光聚合作用后形成的聚合物网络的取向序列依赖于液晶的取向序列。假设聚合物网络是由在无场状态下平行于向列指向矢方向指向的聚合物纤维棒构成的。纤维棒的密度（单位体积内的纤维棒数量）与已溶的单体的含量成正比。假设聚合物纤维棒是绝对直的，则可以把这个问题看作是二维问题。用沿x轴长度a及沿y轴长度b的矩形束来模拟在有施加电场状态下的向列指向矢畴。假设长度a和b随着聚合物含量的增加而减少，并有关系式 成立。其中，d为液晶盒厚，ε为由聚合物网络决定的特征长度。
随机分布的聚合物纤维棒中心间的平均距离会随着聚合物含量的变化而变化，可表达为α 引入β表示聚合物纤维棒的直径如图1(b)所示,特征长度为ε(c)=α -β。每个矩形指向矢畴周边受到具有优先锚定作用的虚拟表面的作用：fvβ=fs,其中，fv为每个矩形畴中向列相液晶的单位体积的总自由能密度，fs为矩形畴表面的单位面积锚定能，K为向列相液晶的弗朗克常数。
1.2理论计算
研究聚合物稳定向列相液晶中的矩形指向矢畴内的液晶，根据液晶的连续体理论，可以得到动力学方程：
其中， θ=θ(x,y)是向列指向矢相对于z轴的倾角，γ1为向列相液晶的转动粘滞系数，Δε为介电各向异性，ε0为真空中的介电常数，E为垂直于基板沿x轴方向的外加电场。
对式（1）进行小角度近似则有：
利用分离变量法，令θ（x,y,t)=T(t)Θ（x,y) （3）
将（3）代入（2），有：
对（4）两侧同时除以ΘT，有：
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 要想上式（5）成立，则必须有下式成立：
其中，λ为一个常数。
由（6）式要求，应满足以下（7）、（8）两式：
上式有通解形式为：
将（11）代入（10），有：
可知，上升时间常数与弹性常数、转动粘滞系数、液晶盒厚、外加电场、介电常数、聚合物浓度有关。
2结果与结论
利用由PavelA.Kossyrev等人在聚合物稳定向列相液晶下降时间常数的理论计算中的各参量值，代入（14）式，计算上升时间常数在不同浓度下与外加电场的关系，如图2所示。Ｅ０(Ｅ０＝π /d )为无聚合物网络的向列相液晶的Freedericksz转变的临界电场。
从图中可以看到, 该显示模式下的响应时间性质与聚合物的浓度相关，随着聚合物浓度的增加，聚合物稳定向列相液晶的Freedericksz转变的阈值电场也随之增加,对于上升时间常数τon，随着外加电场的增大而快速减小，在不同浓度下聚合物稳定向列相液晶的Freedericksz转变的阈值电场是不同的，在同一外加电场下（大于阈值电场），聚合物浓度越小，响应越快。
参考文献
[1]Chang C-C, Chien L-C, and Meyer R B. Electro-optical study of nematic elastomer gels. PRE56 , 595-599(1997).
[2]Ma R-Q and Yang D-K. Freedericksz transition in polymer-stabilized nematic liquid crystals.PRE61 ,1567-1573(2000).
Kossyrev P A, Qi J, Priezjev N V ,Pelcovits R A,and Crawford G P. Virtual surfaces, director domains, and Freedericksz transition in polymer-stabilized nematic liquid crystals. Appl.Phys.Lett.81 , 2986-2988(2002).
作者简介：刘丽媛（1986-），女，黑龙江佳木斯市人，2004年9月考入河北工业大学光学院应用物理专业，专业方向为液晶与液晶器件物理，已被推荐免试继续在河北工业大学理论物理专业攻读硕士学位。
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