[析高考试题的递推数列问题]数列递推公式

　　近几年来，各地高考试题的压轴题，经常出现递推型数列问题，这些试题多数是不等关系的证明．试题对学生的数、式变形能力，放缩的技巧要求很高，处理时难度也就很大，从考后的结果看，能完全做对的学生很少，这很值得我们关注．
　　由于教材中关于递推型数列问题出现得很少（几乎没有），只是提到过这个名词，所以考这种问题是否恰当就值得商讨．我认为，有些题与教材内容结合得紧，所以出得好，有的试题不是参加数学奥赛学生就无从下手的试题就不好，而且有的试题从数学本身来看，也有值得探讨的地方．下面举例来谈一点看法，以供大家讨论．
　　
　　这道高考题我认为是一道好题，它考查了数列递归的思想，不等量的基本性质，等比数列的求和公式及最基本的放缩，与教材扣得比较紧，不同程度的考生可以做到不同的地方，试题的难度和区分度也是很好的．另一方面试题的条件简单明确，形式体现了数学的美感．而λλ-1又是结论左边和式在n→�+∞�的上确界．
　　
　　总之，我认为此题作为高考题就不如例1好，它不论从考查学生的数学知识，还是指导中学数学教学来讲，都是值得商讨的．
　　
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