辩证思维法的20个例子 [数学解题的辩证思维]

　　【摘 要】逻辑思维能力，主要包括形式思维能力和辩证思维能力两个方面。是从宏观上去考虑解决问题的方向，寻求解题途径，熟悉解题策略，从多角度，多方位思考问题，用对立统一的规律，质量互变规律，用否定的规律，来理解，掌握和应用数学知识。
　　【关键词】数学解题 辩证思维 思维能力
　　
　　解题是实现中学数学教学目的的一种手段，是数学活动的重要形式，它实现了“从理论到实践”的一次飞跃。
　　近几年的高考试题就涉及到实际应用问题。笔者对我校三年级约200名学生调研考试的一道实际应用问题进行调查：得满分者29人，未得满分者多达57％以上。上述情况，主要原因是学生处理问题的真正思维方法水平较低，或者说方法不全面，更重要的是辩证思维能力的低下。
　　从中学生心理特点看，初中学生已具备逻辑思维的萌芽；高中学生要培养能力，促使他们的思维由形式逻辑思维发展为辩证逻辑思维，具有很重要的意义。
　　
　　一、解题中的辩证思维
　　
　　逻辑思维能力，主要包括形式思维能力和辩证思维能力两个方面。是从宏观上去考虑解决问题的方向，寻求解题途径，熟悉解题策略，从多角度，多方位思考问题，用对立统一的规律，质量互变规律，用否定的规律，来理解，掌握和应用数学知识。
　　
　　二、数学解题的辩证思维的主要性质
　　
　　1．矛盾性
　　事物内部对立的矛盾双方．在一定条件下共处于一个统一体中，在一定条件下相互转化，从而引起事物的运动、发展和变化。例如，我们在求球面积时是通过取无穷多个高度无穷小的园台的侧面积的和的极限来求得，在解题中高次和我们学过的一次。二次之间的矛盾等。对题目中含有较多条件的问题，往往是分析条件，抓住主要矛盾，突破一点，带动全面，使问题得以解决。
　　2．运动、变化性
　　运动、变化的观点是辩证唯物主义的基本观点。如，数列