[引领学生走进数感世界]学生的数感主要表现在哪些方面

　　数感是一个无形的世界，但又是客观存在的。它是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度和意识。良好的数感能起着探索、导航器的作用――能在具体的问题情境中迅速洞察数、形之间的内在联系，从而选择适当的解决方法。引领学生走进数感世界，自觉地用量化的眼光观察生活、观察周围世界，学会数学地思考和解决现实问题，是必须具备的基本数学素养。
　　
　　1.理解――形成数感的基础
　　
　　理解数的意义是数感具体表现之一。数概念的理解与数感密切相关。传统的教学在抽象层面上所下的苦功比较多，割裂了数学与生活经验的联系，脱离学生的生活经验学数学，以至于学生认为数学离他们很远。所以对所学的知识兴趣不高，被动地接受，感受不深，理解不透，造成消极影响。在课堂教学中，教师要转变教学观念，改进教学方法。一、要注意创设民主、开放的课堂教学情境，培养学生积极主动参与课堂学习的心向，自觉去发现和领会数学知识其丰富的实际内涵。二、要注意联系实际生活学数学，数学来源于生活，教师要善于架设知识与实际生活的桥梁，更多地让学生接触和经历有关的情境和实例，在具体的背景下感受体验，从而更具体、更深刻地理解数概念真实意义。
　　例如：教学“加减混合运算”时，现实中加减这种原型很多。如：“拿来、拿走”，“飞来、飞去”，“上车、下车”等。低年级学生对这种生活现象已有经验，在学习中就借助这样的例子来学习加减运算，进而把抽象的知识具体化、形象化，使学生容易理解，乐于接受。
　　
　　2.观察――培养数感的前提
　　
　　观察是一种有目的、有顺序的知觉过程。数学家欧拉非常推崇观察，他指出：今天已知许多数的性质，大部分是通过观察发现的。培养学生在具体的问题情境、动手操作、故事或游戏过程中，去观察去发现数学问题，洞察数量之间的联系，并自觉地应用数学知识解决问题。
　　例如：教学“能被3整除的数”时，以小组为单位，动手操作，填表格，用小棒在数位表上摆数，把摆出的数记在表格里，再算算这些数能否被3整除，能整除的在栏里打√，不能整除的打×，分别用3―12根小棒摆数，用相同数量的小棒任意摆3个数就可以了。
　　填完以后，老师提出思考：你发现了什么?把你发现的告诉同学。经过仔细观察、辨别，很快发现新知识，用3根、6根、9根、12根摆成的数都能被3整除。然后再进一步引导学生总结归纳出能被3整除的数的特征：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。能被3整除的数是一个枯燥的学习内容，教学中结合摆小棒这样的具体情境，让学生观察总结能被3整除数的特征，这样的学习过程有利于发展数感。
　　
　　3.体验――发展数感的手段
　　
　　数学教学是数学活动的教学，数学学习不是单纯的知识接受，而是以学生为主体的数学活动。教学中，要注意创设现实情境，开展各种活动，让学生亲身体验、感受。如：教学质量单位时，为了让学生感受1克、1千克的实际重量，我用天平秤5个硬币是5克，从而让学生知道1个硬币1克；再让学生实际掂一掂这一个硬币的重量，引导学生观察l袋精盐的重量，再用天平去秤2袋精盐，让学生知道2袋精盐是1000克，用天平秤苹果l千克，分发给学生，体会l千克和t000克的实际重量，从而得出1千克=1000克。创设这些让学生可感知、可体验的情境，对促进学生的形象思维、发展数感是很有益处的。
　　
　　4.猜想――开启数感的钥匙
　　
　　数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律，本质上是一种策略。数学猜想能缩短解决问题的时间，能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维、发展学生的数感。教学过程中，注意留有时间和空间，让学生想一想、估一估、猜一猜。如教学一个数除以分数时，大胆让学生猜想，18÷2／5你想怎样算，可以用分数除以整数的方法吗?得到的结论是18×5／2后，再让学生通过推想，计算得出与上相同的结论后，学生情绪高涨，再引导学生总结一个数除以分数、整数的规律，课堂气氛非常活跃，这样培养了创新意识，数感在猜想中得到了发展。
　　数感的发展是一个潜移默化的过程，教师要有意识、不失时机地在教学中让学生观察、体验、猜想，培养学生敏锐精确对数的感知感悟能力，为学好数学打下良好的基础。
　　
　　责任编辑　张华伟