[“整数乘除”典型教例]整数乘除

　　案例一：“5的乘法口诀”(二上)教学案例片段 　　 　　1、创设有趣的活动情境。 　　师：我们每个人都有一双灵巧的手，你能画出自己的一只手吗?请小朋友在白纸上描出来。
　　2、数手指。
　　师问：请小朋友去了解一下，你画了几个手指?你和同桌共画了几个手指?
　　学生的思考方式可能有4种：(1)一个一个数；(2)五个五个数；(3)利用加法；(4)用乘法或乘法口诀。
　　无论学生用哪种方式思考。教师要引导学生理解：一只手的手指个数是1×5得5个，2只手的手指个数是2×5得10个。每增加一只手，手指的个数增加5个。
　　师根据学生回答填写表格。
　　[设计意图：尽量避免让学生一个一个手指地数，这是不利于建构乘法概念的。这里要让学生体会每增加一只手，手指的个数就增加5个。]
　　
　　3、独立完成表格。
　　师：你能把下面的表格填完整吗?请小朋友拿出自己的表格填一填。
　　
　　学生独立完成表格填写。
　　反馈：你是怎样填、怎样想的?引导学生理解每增加一只手，手指的个数就增加5个。
　　[设计意图：填表的过程其思维程度高于上一层的数手指，从实物的增加到表格中数的增加是一个认识的飞跃。让学生在表格中也能体会到每增加一只手，手指的个数就增加5个。]
　　
　　4、编写口诀。
　　有了前面的4的乘法口诀的编写经验，这里的口诀编写可以尝试让学生独立完成。
　　
　　5、记忆口诀。
　　请小朋友自由地读一读5的乘法口诀，看谁最先记住这些口诀。
　　反馈：你是怎样记的?发现什么规律了吗?
　　可以引导学生利用相邻的口诀帮助记忆。
　　
　　案例二：“口算整十数除以一位数”(三上)教学案例片段
　　
　　1、具体实物情境的引入。
　　师：看图(见图1)，从图上你知道什么?
　　学生整理信息得到：
　　(1)左边两个男孩共买了40枝铅笔。
　　(2)右边两个女孩共买了46枝铅笔。
　　(3)要求平均每个男孩买多少枝?平均每个女孩买多少枝?
　　
　　2、结合实物，理解算理。
　　(1)根据题意怎样列式?(板书算式：40÷2)
　　师：为什么用除法计算?(要求平均每个男孩买了几枝，就是把40平均分成2份，求每份是多少。用除法计算。)
　　(2)结合操作理解算理。
　　师：40÷2等于多少，你知道吗?(让4、5名学生说说)
　　师质疑：他们算得对不对呢?你们能用小棒摆一摆证明吗?
　　交流算理分成两个层次：
　　第一层：实物层面的交流。
　　师生共同交流摆小棒的过程，明确：4捆小棒平均分成2份，每份是2捆，就是20根。
　　第二层：数层面的交流。
　　想想摆小棒的过程，看算式说一说，明确：4个十平均分成2份，每份就是2个十，就是20。
　　[设计意图：三年级学生的形象思维仍然占据主体，摆小棒的过程是帮助其理解算理，建立表象的过程。通过实物操作，学生理解了4捆小棒是4个十，平均分成2份，每份是2个十，就是20。其实这就是40÷2的算理：4个十平均分成2份，每份是2个十就是20。]
　　
　　3、针对性练习(见图2)
　　6÷3　8÷2　9÷3　5÷5
　　60÷3　80÷2　90÷3　50÷5
　　此题的目的关键是要帮助学生形成算法。但不仅仅是添一个0的层面，而是要让学生理解为什么添一个O就可以了。
　　[设计意图：通过让学生阐述算理帮助其理解为什么只要增加一个0。]
　　
　　案例三：“三位数除以两位数的试商”(四上)教学案例片段
　　
　　1、搜集信息。
　　出示例题的情境图。
　　师：从这幅插图中，你能了解到哪些数学信息?怎样列式解答上面的问题呢?
　　2、探索试商的方法，理解算理。
　　(1)教学四舍法试商。
　　师：192÷32与前几节课学过的除法有什么不同?
　　引导学生思考：除数不是整十数，我们可以把它看作一个和它接近的整十数来试商。
　　设问：为什么可以把32看作30来试商?
　　追问：192÷30商几?你是怎么想的?(这是旧知)师指出：这个6是192÷30的商，是不是192÷32的商呢：还不能确定，所以我们说这是试商。
　　学生独立进行笔算。
　　反馈笔算过程。
　　总结：刚才我们是如何试商的?
　　师生共同完成下表：
　　
　　[设计意图：四舍法的教学以教师的主导作用为主，理解什么是试商及如何试商。]
　　(2)探索五入法试商。
　　学生可能把39看成40试商，也可能有看成30试商的。这里采用开放式的自主探索，让学生独立尝试他们选择的方法。
　　展示两种试商的结果，并进行对比，体会为什么要选择最接近的整十数。
　　完成笔算过程。
　　[设计意图：五入法的教学以学生的主体学习为主，在矛盾冲突中引导学生学习。]
　　(3)总结试商方法。
　　对比两道计算192÷32和192÷39的试商过程，说一说你认为应该如何试商?