频率分布直方图求平均数_《求平均数》教学设计

　　教学目标: 　　1. 理解平均数产生的必要性及平均数的意义； 　　2．理解平均数算法的多样性，通过活动让学生初步获得一些数学活动的经验，养成从数学角度思考问题的习惯。
　　3.了解平均数在日常生活中的简单应用，并能正确、全面的看待问题，同时学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。
　　教学重点：
　　1、帮助学生建立平均数的概念。
　　2、学生会解求平均数应用题的方法。
　　教学准备：
　　乒乓球板和球各2付。统计表若干张。
　　教学过程：
　　一、 构建平均数的概念：
　　1、游戏导入，初步感知。
　　（1）、师：今天老师想组织同学们进行一场小小的球赛，有没有信心？ 生： （有信心）
　　师：既然是比赛就有比赛规则，请听好：全班同学分成两队，一二2组为甲队；三四2组为
　　乙队，每队挑选若干名选手来参加拍球比赛。比赛规则是：在规定时间内哪个队拍的
　　个数多哪个队获胜。（注意：时间到或球离板后都表示结束比赛）
　　（给10秒时间商量派谁来参加比赛。）
　　师：好，甲队老师选4名参赛者；乙队老师选5名参赛者。
　　生：学生选派选手，编号后上台排好队伍。
　　备注：如果在这里有学生说出人数不同比赛不公正，教师随即提问：那么怎样比才公平呢？
　　生：只要算出2队拍球的平均数。（教师板书：今天这节课我们就来研究生活中的“平均数”。
　　师：刚才同学们一致认为求出每一队拍球的平均数是最公平、公正的。
　　说得一点没错，老师决定采纳同学们的建议。下面我们首先进行拍球比赛。
　　师：为了节省时间，每次2个选手一起比，另外1名选手和各队的同学们可以一起数数。并
　　记好所拍的个数。
　　2、设疑：
　　师：两个队拍球个数已经公布，可结果还未决定，猜猜看假如你是裁判，你会依据什么来决定哪个队获胜呢？（学生交流，口答――平均数）
　　生：只要算出2队拍球的平均数。（教师板书：“平均数”。）
　　3、师：为什么用平均数？求出总个数不行吗？平均数有什么好处？
　　小组讨论： （小组讨论交流，互说回答。因为求平均数公正，又能反映一个队的整体水平）
　　师：说得真好。边说边板书：公正、代表整体水平
　　师：怎样来计算平均数呢？谁来说说看？
　　生：学生说出算式并计算出结果。（教师板书）注意：若出现除不尽可以保留整数。
　　师：好，比赛结果已经出来了，我们看到甲队平均每人拍（）下，代表甲队整体水平，乙队
　　平均每人拍（ ）下，代表乙队整体水平。现在老师宣布：本次拍球比赛×队获胜。同学们
　　你们还有意见吗？
　　2、联系生活，深化感知
　　A、出示一组题目：
　　师：下面我们就运用平均数的知识，解决我们日常生活中的实际问题，请同学们对下面3题发表自己的看法，并简要说明理由。
　　（1） 小华班的同学的平均身高是138厘米，所以他的身高一定是138厘米。
　　（2） 小华班的同学的平均身高是138厘米，小勇班的同学的平均身高是135厘米，所以小华身高一定比小勇高。
　　（3） 出示一副图：（图略）一个游泳池的平均水深是1.2米，，小芳身高1.35米，她在这个游泳池中学游泳不会有什么危险。
　　B、学生交流看法，并说明理由。1.2米是一个平均水深，深的地方一定比1.2米深，甚至于有2米，而浅的地方一定比1.2米浅。
　　师：是的，平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，不是一个实实在在的量。
　　师：那么在我们的生活中还有哪些地方用到平均数的吗？谁能举个例子来说说看。
　　生：汇报。（3-4个学生）
　　师：同学们说的不错。老师这里也收集了一个例子，请看。
　　三、平均数算法的探究。
　　（1）出示题目：这是四（4）班同学上学期到图书馆借阅图书情况一览表：□ 代表10本。
　　师： 现在王老师想了解四（4）班同学平均每组借阅图书多少本？
　　先独立思考，再到小组里交流想法，可以用算式或图示来表示你的想法。
　　（2）学生小组合作学习后交流汇报。（选择学生上黑板板演）
　　可能出现的情况如下：
　　 生1：（我是用图来表示的，只要把第2组的一个个框移给第一组1个，
　　再把第3组的一个框移给第4组1个，这样每组都是三个框，就是平
　　均每组30本。
　　师：喔，根据图你一眼就看出来了，其实你就是就把多的移出来，补到少的里面去。这个过程就是“移多补少”。（板书）
　　生2：我是用（20+40+40+20）÷4=30（本）我是先求出四组一共借阅的总本数，再除以组数就是每组的平均分。
　　师：噢，你是先把四个组的总本数合起来再平均分。这个过程就是“先合后分”的过程。（板书）大家认可他的想法吗？（生：认可）
　　生3或生4：我的做法其实与生2一样，（40+20）×2÷4=30（本）；60×2÷4=30（本）……
　　师：这2种方法只是求总数的方法不同，其实也是先求出总数再平均分这也是“先总后分”。
　　如果出现：（20+40）÷2=30（本）
　　师：这个算式是谁的？能说说你的想法吗？
　　生：由于一、二2组和三、四2组借阅的本数相同，我就先算出一、二2组的平均本数，也就算出了四组的平均本数。
　　师：你观察得真仔细，原来这份材料里正好一、二组和三、四组借阅的情况是一样的，所以你算出其中的一半的平均数也就代表了四组的平均数。
　　★★如果出现：20+（20+20）÷4或20+40÷4 也让学生说说想法。
　　生：我是这样想的，因为每组都有20本，就把20本作为标准，再把剩下的40本平均分，得到的商再与20加起来。也是每组30本。
　　师：他的想法同学们都听清楚了吗？（教师可补充说明）他的意思是：首先选出20为标准，再把比20多的数加起来的和除以4，得到的商与前面的20相加，就是每组的平均本数。
　　师：同学们真了不起，想出了这么多方法。象这样，几个不相同的数在总数不变的前提下，通过移多补少（或先合后分），使不相同的数变得同样多，同样多的数就是这几个数的平均数。
　　师：做对的举手。看来同学们都掌握得不错。请观察以上每个算式中的平均数的得数，你能发现平均数的值有什么规律吗？
　　生：平均数比最大的数小，比最小的数大。
　　师：你真是个有心人，观察得真仔细，平均数比最大的数小，比最小的数大，介于两者之间。
　　师：接下来老师要考考大家了。
　　四、巩固应用。
　　1、 做“练一练”/第一题。（题略）学生做后评讲。（略）
　　2、 第二题。（可以口答算式不计算）
　　出示四年级四班高萌同学在作文比赛中的得分情况。
　　师：你知道评委们是怎样确定她最后得分的吗？
　　生：先把8个评委的得分加起来，再除以8。
　　学生回答后，让学生按他们的方法计算，等到学生出现疑惑时，组织学生讨论：
　　平均数既然具有公正性和代表性，为什么在这要去掉一个最高分和最低分？（学生讨论、交流。引导学生从数学角度去思考问题）
　　师：计算比赛成绩的特殊要求（去掉一个最高分，去掉一个最低分），然后让学生以最快的速度、用你认为最简便的方法，再根据这一特殊要求再计算出高盟同学的最后得分。
　　3、 师：如果让你当评委，你认为王老师这节课能得多少分？
　　学生商讨后，给老师亮分，你把得分写在黑板上，并让学生针对不同的得分说出自己的想法。
　　师：最后得分是多少，请小评委们抓紧时间计算出来。（亮分97）
　　四、课堂小结：
　　师：看来得分还挺高的，那么通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？
　　生：学会什么叫平均数，求平均数的方法。
　　求平均数时，首先要求出总数量，再用总数量除以和它对应的总份数；或者直接用移多补少的方法，先找出基数，再把比基数多的数加起来除以总份数，将商与基数相加，得到平均数。
　　四、布置作业。完成练习册。