[基于ANSYS的偏心轴模态分析] ANSYS模态分析

　　[摘要]采用工程分析软件ANSYS进行偏心轴的建模与模态分析,把轴承弹性约束,分析该轴的前十阶固有频率和振型,有效预估结构的振动特性,为选择电机参数提供依据,并为谐响应分析及瞬态分析奠定基础。
　　[关键词]ANSYS模态分析固有频率振型
　　中图分类号:TH11文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)1120076-01
　　
　　一、建立偏心轴模型
　　
　　(一)选择建模环境
　　偏心轴有限元模型建立之前,需得到其实体模型。实体建模方式主要有CAD建模与ANSYS建模两种。一般情况下对于结构不太复杂的零件,首先采用CAD建模方式,通过软件接口将模型导入ANSYS中。本研究在PRO/E中建立偏心轴的实体模型,然后通过接口技术将其导入ANSYS中,通过前处理得到有限元模型。
　　Pro/E和ANSYS的连接过程如下:
　　1.在同机的同一系统下安装有Pro/E和ANSYS两种软件;
　　2.保证上述两种软件的版本兼容,Pro/E的版本不得高于同期的ANSYS的版本(作者采用PRO/E Wildfire 3.0与ANSYS10.0,两者可以实现无缝连接);
　　3.开始―程序―ANSYS―Utility―ANS_ADSIN―Configuration options(OK)Configuration Connection for Pro/E(OK)―选择ANSYS Product选择Graphics device name(NT: Win32)―给出Pro/Engineer installation path。
　　连接成功后可以发现PRO/E窗口的菜单上多出个名为ANSYS的菜单。
　　
　　(二)建立偏心轴实体模型
　　对偏心轴结构进行分析可知,偏心轴结构对称,可通过拉伸和镜像的方法建立。以轴承装配处的轴肩中心轴为z轴中心对称平面为xoy为坐标系。实体建模过程中要注意位制的问题。不同的物理量的单位必须协调,质量、长度、时间等基本物理量的单位采用Kg,mm,s。
　　
　　(三)建立建立偏心轴有限元模型
　　1.确定建模参数
　　此偏心轴为矿用重筛的激振器轴,在偏心轴旋转产生的离心力的作用下筛框作圆运动。偏心轴采用40Cr,轴的材料参数:杨氏模量E=210×109Pa,密度ρ=7820kg/m3,泊松比:0.28,选用SOLID45三维实体结构单元。
　　2.轴承有限元模型
　　为了减小误差,更真实地反应主轴的动态特性,不能简单地将轴承作为刚性约束处理,应该将每组轴承看作4个周向均布的压缩弹簧。每个弹簧用弹性支承单元COMBIN14来模拟。每个弹簧的刚度为相应轴承径向刚度。轴向预紧后的径向刚度可参阅机械设计手册。(注意:在不同单元的重合节点处应进行节点自由度的耦合)
　　
　　二、模态分析
　　
　　模态分析的基本理论:
　　对于一个n自由度线性定常系统,其运动方程可写成:
　　式中: 、 和 分别为结构质量、阻尼和刚度矩阵;、、
　　和 分别为系统各点速度响应向量、加速度响应向量、位移响应向量和激励力向量。模态分析求解的是固有频率和振型参数固有模态,与外载荷无关,忽略结构阻尼的影响,系统无阻尼自由振动运动方程为:
　　其对应的特征方程为:
　　式中:为自由振动固有频率,由特征方程可得,n个自由度的系统有n个固有频率。
　　在ANSYS的结构动力学分析由于实际工程中动载荷的不同包括以下四种:
　　1.模态分析: ;
　　2.谐响应分析:为周期载荷;
　　3.瞬态动力学分析:为冲击载荷;
　　4.谱分析:为随机载荷。
　　模态分析可以确定一个结构的固有频率和振型。固有频率和振型是承受动态载荷结构设计中的重要参数,也是模态分析、谐响应分析和瞬态动力学分析中必要的参数。
　　模态分析的好处:
　　1.使结构设计避免共振或以特定频率进行振动;2.使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的;3.有助于在其它动力分析中估算求解控制参数(如时间步长)。
　　对模型采用Lanczos算法,Block Lanczos法可以在大多数场合中使用:是一种功能强大的方法,当提取中型到大型模型(50.000～100.000个自由度)的大量振型时,这种方法很有效;经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中;可以很好地处理刚体振型。)结构振动可由每阶固有振型的线性组合表示,其中低阶固有振型较高阶固有振型对结构的振动影响较大,低阶振型对结构的动态特性起决定作用,因此进行结构振动特性分析计算时提取了轴的前10阶频率。
　　根据有限元模拟得到的固有频率计算主轴的前几阶临界转速ni=60ω,根据筛子的实际工作情况,在选择电机转速时候,可尽量避免第i阶临界转速度。
　　振型的大小只是一个相对的量值(位移相对值)它表征的是各点在某一阶固有频率上振动量值的相对比值,反映该固有频率上振动的传递情况,并不反映际振动的数值。
　　如下给出了第7阶到第10阶频率下对应的振型图,由于这阶的频率跟实际转速接近所以这些振型图有利于我们定性地考察轴的变形情况:
　　
　　三、结论
　　
　　本文对偏心轴进行了模态分析,求出了1O阶固有频率和相对振型,方法简便、计算快捷、得到振型形象直观。
　　1.为选择电机参数提供依据。
　　2.提高主轴轴承刚度,可以有效提高偏心轴的临界转速,避开共振区域。
　　3.模态分析求解固有频率和振型,较传递矩阵法求解高阶模态精度高,并为谐响应分析及瞬态分析奠定基础。
　　
　　参考文献:
　　[1]闻邦椿等,振动机械的理论与动态设计方法,北京:机械工业出版社,2001.
　　[2]孙爱芹、王吉岱,基于ANSYS的高压巡检机器人电机主轴动态分析,煤矿机械,2008(7).
　　[3]袁安富、陈俊,ANSY在模态分析中的应用,设计与研究,2007(8).
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