浅议小学数学总复习策略|

　　什么是数学？如果我们去查找有关学者的论述，答案是非常多的。《数学课程标准》指出，数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋予人创造性；数学是一种文化等等。那么小学数学是什么？这个问题不仅小学生很难回答，就是很多教师都无法准确向儿童描述。如果这样的问题都解决不了，我们的小学数学学习意义何在？小学生在结束小学学习前都会度过一段紧张的总复习生活，这段经历会直接影响着他们以后的学习和发展。
　　笔者以新课程的理念来审视与实践小学数学总复习教学时，发现了一片新天地。下面仅从操作的层面谈谈基于学生视角的总复习教学新策略。
　　
　　一、学前测查，寻找起点
　　
　　总复习教学的起点不同于新授课和练习课，为了摸清学生的真实学习起点和对总复习的态度，在全册结束新课后，我并没有急于转入紧张的复习，而是先让学生填写了一张类似作文的调查问卷：
　　同学们，六年的小学生活马上结束了。六年来，大家一定和数学结下了不解之缘。可是你想过吗？数学是什么？你怎样看待数学和数学课？六年来，你掌握了哪些数学知识？认真地回忆一下，再写下来。你对总复习有什么想法和打算？写下来与其他同学一起交流交流，好吗？
　　从学生的上交的“答卷”可看出：
　　1. 多数学生不能表述数学是什么。一名学生这样写道：我从没想过数学是什么，我只知道数学就是不停地做题。这就是数学很是枯燥也很单调的原因。尽管我数学成绩很好，但我并不怎么十分喜欢数学。
　　2. 多数学生能回忆起最近所学知识，对五年级以前的很是模糊。学生能记起的知识只是零星的“点”，不是很全面。
　　3. 成绩较好的学生认为总复习没有必要，复习课都是做练习，很没劲。成绩较差的学生认为总复习也没有作用，反正自己不会的最后还是不会。几乎所有的学生认为数学很难学，要学的知识太多，学后没有什么意思，也就是学了没用。
　　4. 至于复习的打算，学生们写得很是笼统，如：认真听讲、按时完成作业。
　　通过对问卷具体深入地分析，学生出现这样的问题是正常的，是符合他们的心理特征和认知水平的。我要思考的就是我怎样通过改变复习的策略，来改变学生过于自信或自卑的学习态度与依赖性太强的学习习惯，从而在最后的总复习阶段持续促进他们的自我发展，让他们真正体会到数学好玩，数学好学，数学有用。
　　针对调查问卷中出现的问题，也是为了帮助学生在总复习前进行准确地自我定位，我开始对常规的复习方式――“学后测”进行了反思：总复习中，不少教师采用大量的练习隔三差五地在复习一部分内容后进行检测。笔者认为，这种的做法与新课标的精神背道而驰。本人在实际教学中变“学后测”为“学前测”，即在每复习一节内容前设计调查性测试卷。下面以“整数和小数的复习”为例。调查测试卷分两部分。第一部分为本节内容的“双基”测试（略）。第二部分为自查，随调查测试卷为每生发一张本节知识与技能的达成目标和自查卡（如下）。学生对照目标并根据自身情况在相应空格内打√或用文字说明。
　　
　　在前两个环节的基础上，组织学生以小组的形式展开互评，互相找出不足、互相提出改进办法，并自行制订复习计划。
　　“数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。”学生的个体性呈现认知水平和知识经验的千差万别，每位学生对不同的知识所掌握的情况也不尽相同。“学前测”通过测试、自查、自评、互评和互助，在真实的学情调查基础上找到了每位学生的学习起点，为后面的学习进行有针对性的复习，既做到了有的放矢，避免平均主义，又提高了学生主动参与的意识和能力，同时借助这种对“知识与技能”的自我定位，训练了他们采集信息、分析信息、制定策略、解决问题的能力、培养了他们自我反思的良好习惯和实事求是的学习态度。“学前测”使测查的目的不仅仅在于检测学生对知识的终结掌握，而且也是学生进行有效复习的起始与准备，它为复习的实施与评价积累了材料，奠定了基础。
　　通过“学前”测查，学生首先看到了真实的自我：自己对数学的认识，对数学的感觉，对数学的把握。
　　
　　二、以人为本，张扬个性
　　
　　学生在认清自我的基础上有了学习数学的愿望，那么怎样学习数学？数学真的难学吗？其实数学难不难学不仅要看学的是什么样的数学，还要看怎样来学数学。也就是两个问题：数学的内容和方法。
　　个性化的数学 “学前测”意在测出差异、关注个性，在复习内容的选择上要依据“学前测”调查的情况，充分考虑学生在知识掌握的熟练程度和方法选择上的差异，使每个层次的学生都能在原有水平上获得发展。例如在复习“比例应用题”时，可设计这样一组练习（从下面各题中任选2题用比例解答。）
　　1. 小华和小明买同样的练习本，小明买8本付了4元钱，小华买5本应付多少元？
　　2. 修一段路，每天修200米，6天完成，如果每天修240米，几天可完成？
　　3. 邳州三牛服装厂每天生产男装1200件，比女装多25％，每天生产女装多少件？
　　4. 吴闸村修一条1500米的水泥路，前3天修了40％，照这样计算，修完这条路一共要用多少天？
　　这种具有一定的梯度、富有个性化的复习内容，很好地落实了“不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念。
　　生活化的数学通过对“量的计量”的“学前测”，发现多数学生能熟练掌握各种量及进率、名数的换算，但感受生活中具体的量的大小有待进一步提高。基于此，在复习中着重加强了知识与生活的联系，设计了如下的活动练习卡：
　　1. 我的心脏1分钟跳动（ ）次，1小时跳动（ ）次，跳100万次大约（ ）天，人一生如果按80岁算，我一生的心跳次数约是（ ）次。
　　2. 估计一下，哪个更接近自己的年龄（ ）
　　A. 650分 B. 650周C. 650时 D. 650月
　　3. 纯净水的商标纸上标有“净含量：18.9L”它表示（ ），到生活中再找一些这样的标志，并分析它们的意义。
　　这样的练习、活动，使知识与生活“联姻”，让知识在生活中生根。通过这种现实的、有意义的活动使学生认识到知识的价值，数学的有用。
　　游戏式的数学 看两则“数的整除复习”的教学案例。
　　[案例一]
　　一、师出示教材（苏教版第12册）第60页的网络图。
　　二、生互说每个概念的意义、特征和相互间的区别、联系。
　　三、针对性练习。
　　[案例二]
　　一、议议写写：关于“整除”我们还记得什么？写下来。
　　二、构建知识网：小组内根据所写知识点构建知识网络并说明理由。
　　三、活动：（将全班学生编号，下发1～42号数字卡片）
　　1. 找朋友。根据一定的标准找到自己的朋友。如：我的约数朋友、我的倍数朋友等等。
　　2. 反口令游戏。如，①42的约数左手举卡、42的质因数右手举卡；②5和3 的倍数右手举卡、公倍数左手举卡、最小公倍数右手举卡……
　　3. “与众不同”。拿着自己的数字卡片，在小组内说说自己与众不同之处。例如第一小组（1～6号）1――我是小弟弟、我是任何数的约数……6――我是大哥哥，我的约数最多……5――我是最大的质数也是最大的约数……
　　4. 下课铃声响起，学生按教师要求上交数字卡片再出去休息。
　　游戏与数学作为两项人类的活动具有许多共同的特点，这种共性主要体现在它们的性质、结构以及实践等三个方面。从某种意义上来讲，可以说数学是一种游戏。人们从事数学活动，就是在进行某种趣味四溢的游戏，数学中的游戏因素会给数学带来了无穷的魅力。案例一被当前大量的复习课所采用。从表面看这里有小组学习，但这种合作仅是浅层次的，训练的偏重于知识的系统性。案例二在学情调查时发现学生对本节课的知识点已不陌生，但在知识点的联系与区别和数感上有所欠缺。所以复习时体现在自主学习前提下的集体互动，在互动中取长补短，共同提高。在议一议、说一说的基础上组织了丰富多彩的数学游戏，在游戏中既系统掌握了各知识点，又提高了对数的敏感度，更重要的是他们在猜测验证、合情推理、独立思考、合作交流中积极参与到数学学习活动中来，激发了强烈的求知欲望。
　　合作化的数学 前一阶段学校布局调整，需要重新绿化，学生得此消息，兵分几路，投入到学校的绿化中来。有的测量场地，根据比例尺绘制出校园平面图和绿化图；有的参观考察邳州市“世纪大道”的绿化带；有的去请教园林局的专家；有的去花木市场和石材市场调查花木、草皮、彩砖等材料的价格。几个小组最后将活动结果汇总，制定出校园绿化方案并上报学校。该方案得到了学校及承建单位的一致好评。
　　建构主义理论告诉我们，学习者的意义建构活动要借助其他人的协作。因此，在知识梳理过程中，在鼓励学生自主整理、形成个性化知识网络时不能忽视师生之间、生生之间的合作与交流。在参与学校建设的过程中，遇到的数学问题不仅要进行相关的计算、图形的绘制，还要考虑到绿化的实用价值、教育功能、学校绿化经费等诸多因素。这靠个体是无法完成的，正是学生们的齐心协力，才参与并完成了学校布局调整的“大工程”。
　　当学生学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言解释世界时，数学难不难学已不再是他们成长的羁绊了。
　　数学快乐吗？――复习评价：多元体验，孵化自信
　　《数学课程标准》倡导对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。因此，总复习的评价也应体现过程性、体现发展性，让学生在发展中体验到成功的快乐。
　　人都有追求卓越的本性。复习的目的不仅仅在于查缺补漏，而是在于帮助学生进一步全面、深刻理解所学知识并有所提升与发展，在于激励和满足他们内心深处精益求精的强烈需求。复习的评价如何展现这一提升与发展的过程？如何在复习中不断完善理想自我？让学生体验到学习数学的快乐？在实践中，本人边摸索边总结出了以下的评价办法：
　　
　　（说明：1、此表每人三份，本人、同学和老师各填写一份，最后综合评价；2、等级采用五级制，依次为A、B、C、D、E。3、特殊表现可详细记录。）
　　关于“学前”测查评价的方法，前文已详述，这里不再展开。“学后”的评价，在方式上，我们尝试摈弃以“一张试卷”、“一把标尺”衡量全体学生的做法，而将评价权放归学生，由学生自选适当的形式来展示、汇报小学六年习得的数学素养。其形式举例如下：
　　问答式 师出示三角形的一个角，生根据此角判定是何种三角形，并说明理由。
　　操作式 动手画一个对称的几何图案，或用纸板制作一个圆柱等。
　　活动报告 如调查、采访家人或他人的收入水平和消费状况，以《如何合理消费为宜》撰写调查报告。再如，以“家乡的水杉”为主题考察“天下水杉第一路”。下设水杉的变迁、水杉的效能、水杉的分布、“第一路”上水杉的数量、水杉的高度、水杉的四季等课题供学生调查研究。
　　日记展览 组织学生将复习日记进行展览评比
　　其他形式 如办一份数学小报、讲一个数学故事、写一篇数学作文或数学小论文等。
　　多样的评价形式由学生自主选择，总有一种适合他。他们可以自信地捧出自己的绝活展示自己的数学素养和才华，他们可以真正体验到带着成功的满足再走向另一个成功的快感！
　　教育在本质上讲是一种养育过程，是一种价值建构的过程，是一种精神的耕耘和收获。总复习也应该体现这样的过程，总复习要让学生带着对数学的无尽求知欲望和厚实的数学素养走出小学校门，去追求、去欣赏更美的风景！
　　（责任编辑：张华伟）