【函数概念的教学体会】 高中函数概念教学视频
函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在数学和其它许多学科中有着广泛的应用；函数是进一步学习数学的重要基础知识；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域中。同时，其内容蕴含着较丰富的辩证思想，具有较强的教育功能，是今后进一步学习高等数学和参加工农业生产建设需要具备的基础知识。
笔者主要从以下几点作好函数概念的教学：
一、深刻认识函数在中学数学教学中经历的三个阶段
第一阶段：在初中初步讨论函数概念、函数的表示方法以及函数图像的绘制等等，并具体地讨论正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数。研究这些函数的概念、性质，用描点法作相应图像。
第二阶段：新教材第二章“函数”和第四章“三角函数”的内容的教学。也就是函数概念的再认识阶段即用集合、映射的思想理解函数的一般定义，加深对函数概念的理解，并进一步研究函数的性质。在此基础上研究指数函数、对数函数、三角函数等基本初等函数的概念、图像、性质，从而使学生获得较系统的函数知识，同时进一步加强培养学生对函数的应用意识。
第三阶段：高中三年级数学选修Ⅰ中的极限、导数或选修Ⅱ中的极限、导数、积分，这些内容是函数及其应用研究的深化和提高，为大学学习做好预备。
二、采用适当的方法激发学生的学习兴趣
教学中，笔者首先从学生熟悉的函数入手，引出函数传统定义，然后引导学生利用映射给出函数现代定义。尽量不让学生由于陌生而产生对新概念的恐惧。接着在进行两个概念的比较的时候又依托具体例子，化抽象为具体，较好地解决了这一问题。
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，笔者采用如下的教学方法：
（1）比较法：通过初中的函数的概念和高中阶段的函数的概念进行比较，初中的概念是强调了两个变量之间的对应关系，而高中的概念强调了函数的三要素构成了函数这个整体，深入地理解函数概念的本质；其次是比较映射的概念和函数的概念，其中的区别：函数强调“变量的值”。映射中的A与B在集合中被强调是数集，其中的联系：“对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应”与“对于x的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应”具有类似的结构。比较f(x)与f(a)之间的区别，f(x)是变量，而f(a)是常量。
（2）列举法：对函数内容的学习是初中函数内容的深化和延伸．深化首先体现在函数的定义更具一般性。故教学中可以让学生举出自己熟悉的函数例子，并用变量观点加以解释，如给出： 是不是函数的问题，用变量定义解释显得很勉强，而如果从集合与映射的观点来解释就十分自然，所以有重新认识函数的必要。
三、把握好函数的教学要求避免难偏怪
学习是一个不断深化的过程，作为高一上期学习的内容，函数的概念要理解透彻并非一朝一夕的事，要充分考虑到学生从初中进入高中不久的事实，设计函数课的教学过程必须由浅入深，学生在不断地学习中加深对函数概念的理解，跨度不能太大，应着力于打好基础，并进行逐步的综合训练，在后继学习中，通过对函数的应用来获得巩固和提高，逐步提高数学能力。知识可以一步到位，能力是逐步到位。
例如：在引进集合和映射等概念后，我们就可明确给学生定义什么是函数了。并由此定义函数的定义域、值域等概念，其中定义域、对应关系、值域是函数三大要素。如何求函数定义域（重点）？如何求函数值域（难点、非重点）？如何判定两个函数是相同函数（重点）？等大量问题对学生是一新的问题。如果这里多讲、重讲如何求函数值域，就是偏难。这就需要我们在实际教学中把握一个“度”。
函数通常用符号y=f(x)表示，由于这个符号较为抽象，在初中讲函数时未出现这个符号，在讲函数的符号表示时，应说明几点：
y=f(x)是表示y是x的函数，不是表示y等于f与x的乘积；
f(x)不一定是一个解析式；
f(x)与f(a)是不同的。
四、勤钻教材领会教材精神和意图
例如，教材第二章2.3小节的第一个内容，“函数的单调性”共有三个例题，教材在例1根据图象说出函数的单调区间和例2证明函数是增函数，例3证明函数是减函数之间插入了一段话“要了解函数在某一区间是否具有单调性，从图象上进行观察是一种常用而又较为粗略的方法。严格地说，它需要根据单调函数的定义进行证明。”从而把学生的思维由直观进一步提高到严格的证明。体现了教材安排这三例的意图，使教师在教学时更容易按照知识的发生过程组织教学且思路清楚，有利于学生思维能力的培养。例3之后，教材又加了注：“通过观察图象，对函数是否具有某种性质，作出一种猜想，然后通过推理的办法，证明这种猜想的正确性，是发现和解决问题的一种常用数学方法”。教材通过总结性语言，把这三个例题所展现的研究方法，升华为一般的普遍意义的方法，使学生的思维能力得到了进一步提高。