【数学教学应注重学生思维能力的培养】 您更注重培养孩子思维能力哪些方面
在现代数学教学中基本的出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，强调从学生已有的生活经验出发，将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用，从一个基本点出发提出问题，让学生进行思考、探究、归纳，培养学生分析数量关系和空间想象能力以及学生的逻辑思维能力。在几何课本中有这样一条公理：经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。这是最基本的公理，从这个基本结论出发逐步延伸探究总结，由特殊到一般，由感性认识上升到理性认识，通过最基本知识点应用，让学生掌握解决诸如此类问题的规律，达到举一反三的目的，真正把培养学生的思维放在首位。在教“两点确定一条直线”这节课时，笔者是这样培养学生思维能力的：
一、积极促进学生的思维，应当从具体的感性知识入手
数学教学过程都是根据学生的接受能力，将知识由浅入深、以点带面、层层递进，逐步培养学生的思维能力。如“两点确定一条直线”在这个公理掌握之后，可向学生提出如下问题：
问题1：平面内有三个不在同一直线上的点A、B、C,经过每两个点做直线，一共能做多少条直线？可用列举法得出有三条直线:直线AB、AC、BC。学生对这个问题很容易接受。
问题2：如果平面有四个不在同一直线上的点呢？学生也可通过作图得出结论。共有六条直线。
在这两个问题提出之后，学生会动手做一做，画一画，在学生头脑中逐渐培养了空间想像能力和动手动脑能力。
二、教师启发引导，积极发展学生思维
数学知识具有严密的逻辑系统。就学生学习过程来说，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生积极分析探讨，掌握规律。学生基础差，独立性也较差，他们不善于动脑思维，往往是看到什么就想什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师的示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维方法。教师在教学过程中精心设计积极引导，提出由浅入深，具有思考价值的问题。如：在完成上列问题之后，再向学生提出下列问题：
问题3：如果平面内有n个点，经过每两个点作直线，一共可作多少条直线？
分析:在这n个点中任取一个点，过这个点与其他n-1个点中任意一个点作直线，一共可作n-1条直线。即：过一个点可作1条直线，这样的点一共有n个，过这n个点可作n�n-1�条直线�包括重复的直线�，因直线没有方向性，即：直线AB和BA表示同一条直线，在这些直线中，有一半是重合的，所以在这个问题中共有条直线，在完成这项分析之后，增强了学生逻辑思维能力和空间想象能力。
归纳总结：数学问题中，凡涉及到多个元素，每两个元素发生一种组合时，求组合的种数都可以采用公式求出。
知识的巩固与应用：1.在一条直线任意取一个点，可以得到多少条线段？在一条直线上任意取两个点，可以得到多少条线段？任意取三个点呢？在一条直线上任意取N个点可以得到多少条线段？
2.有三个球队进行循环比赛，一共要比赛多少场？有n个球队进行比赛，一共要比赛多少场？
3.从一点引出两条射线组成的图形是一个角，从一点引出三条射线组成多少个角？从一点引出N条射线可以组成多少个角？
通过这样对公式的反复练习，加深学生对公式的理解和掌握，只有加深了公式的理解，才能使思维得到充分的发展。
三、推动学生的思维发展，从知识的拓展和必要的训练开始
学习数学不仅是学习一个公式和一个理论，更重要的是把理论和实践结合起来，解决生活中的实际问题，通过解决实际问题，推动学生思维向纵向和横向发展，为了达到这个目标，在教学中笔者安排了如下问题：
问题四：L1与L2是平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内再画第三条直线L3，那么这三条直线最多有多少个交点？如果在这个平面内再画第4条直线，那么这4条直线最多有多少个交点？n（n为大于1的整数）条直线最多有多少个交点(用含n的式子表示)?
分析：本题从特殊到一般的发现规律，可以想n条直线两两相交，每条直线上最多有（n-1）个交点，所以n条直线上最多有n(n-1)个交点，考虑到每个交点被重复计算一次，故n条直线最多有个交点。
四、通过知识的延伸，促使学生思维的发展
在教学中精心设计，多做一些与所学知识相邻近的题目，通过画图练习，促使学生思维的发展。特设计以下题目供学生学习和提高：
1.从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，不同的票价多少种？（6种）
分析：建立数学模型，在一条直线上任意取两点组成一条线段，（即：一种票价），因此共有=6种不同的票价。
2.某段铁路旁共有5个车站，A、B两站位于端点位置，那么A、B两站之间需要安排多少不同的车票？
分析：抽象成数学模型，5个站共有10线段，因为车票具有方向性，即：从A到B和从B到A是两种车票，所以共有20种不同的车票。
总之，我们在数学学习过程中，不仅在于传授知识，让学生学习、理解掌握数学知识，更重要教给学生学习的方法，特别是我们在数学复习中，把公式当作一个专题进行讨论分析，学生由简单到复杂逐一探讨，通过知识的引出、归纳、巩固、拓展、延伸等环节，掌握这类问题的规律，使学生真正建立数学模型，从而掌握涉及到这类问题的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质。
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