【应用数学在小学数学教育中的作用】 应用数学的基础作用

　　实施数学课程改革以来，老师们在情境创设、例题习题选择、综合实践等方面大量运用应用数学方面的内容。这是一个值得称赞的现象，至少丰富了数学学习的内容。什么是应用数学?应用数学主要是指研究从自然现象、社会现象等中产生的，着眼于直接实际问题的数学，如统筹学、应用统计、概率等学科。与应用数学相对应的是纯粹数学，即主要是指研究数学本身的内部规律，暂时撇开具体内容，而以纯粹形式研究事物的量的关系和空间形式的数学，如代数、几何、分析等经典学科。纯粹数学在20世纪以前占主导地位。进入20世纪后，应用数学得到了飞速发展，数理统计、运筹学、控制论、计算机等得到了广泛的应用，使人们重新认识到数学的价值及应用数学在数学教育中的作用，从而引起了大家对应用数学的重视。
　　
　　一、激起学生学习数学的愿望
　　
　　应用数学的教育作用很重要的一点就是能够激起学生对数学学习的愿望。心理学研究表明，学生如果能够认识到所学知识的作用与价值，就会对所学内容产生浓厚的兴趣，小学数学是一些常识性的知识，与人们的生活、工作实际容易产生联系。因此，在数学教学中，教师应该充分挖掘实际问题中的资源，将之设计成具体问题，引导学生自己去探索解决问题的方法。
　　例如，教百分数时，可收集很多有关百分数、百分点的材料。所收集的材料要涉及生活、生产、科研、社会各个方面，以便学生清楚地认识到百分数有着广泛的应用价值。这些材料要力求真实、可靠，不要人为编造，否则就失去了实际应用的意义。
　　在进行例题讲述、布置作业时，教师要注意适当安排应用数学方面的题，以增强学生对数学学习的兴趣，丰富数学学习的材料。
　　
　　二、提高学生学习数学的主动性
　　
　　应用数学的内容紧密联系实际，有比较完整的阐述问题的过程，提供的信息多，需要学生从中提炼信息。因此，学生如果缺乏学习的主动性，面对应用数学问题时就会感到害怕，就会失去解决问题的信心。
　　教学中，教师可以从两个方面引导学生分析应用数学问题。一是从情境中提出数学问题，应用数学问题都有丰富的情境，题目叙述比较复杂，学生需要有较强的阅读理解能力，才能提出问题。
　　例如，李明同学做了一个图，说明旅游团4天内的餐费。
　　
　　根据图像，请提出两个问题，并解答。
　　这里主要考查学生读图的能力，不同的年级可以提出不同的问题。如三年级的学生可以提出问题：第一天，孩子比成人多花费多少元?4天的餐费总共是多少元?等等。六年级学生可以提出问题：4天孩子的餐费比成人的多百分之几?第一天，成人的餐费是孩子的几分之几?等等。
　　二是在解决问题过程中促进学生的发展。学习数学的目的不仅仅是掌握数学知识，更主要的是提高人的思维素质，运用数学知识解决实际问题。当数学教学能够将实际问题纳入概念、定理、公式教学中，在练习题中也有一部分实际应用题时，学生就能感受到数学的价值与趣味，就有可能激发学习数学的热情，提高学习数学的积极性。
　　
　　三、提高解决问题的能力
　　
　　解决问题是《数学课程标准》的教学目标之一。要落实这一目标，应用数学能很好地承担这个功能。实际应用问题一般没有直接的解题模式，需要学生分析问题中的数量关系、图形特点，综合所学知识，选择适当的数学模型解答。
　　例如，甲、乙、丙三个工程队完成某项工程的天数和日工资如下表：
　　
　　请你选择两个工程队合做这项工程，如果工期很紧，想尽快完工，应选择哪两个队合做?几天可以完工?完工后两队各得多少工资?
　　分析：要尽快完工，就是所用天数最少。于是两队合做，则只要选择做得快的两个工程队就可以了。显然，甲队独做是10天，乙队独做是15天，都比丙队快。因此。选择甲、乙两队合做，合做的天数是
　　1÷(1/10+1/15)=6(天)
　　那么，需要支付的工资是：
　　甲队18×6=108(万元)。
　　乙队12×6=72(万元)。
　　这样的问题，是具有实际意义的，解答时需要学生善于选择数据，确定所需要的数学知识。
　　虽然小学数学中的应用数学很简单，但是培养学生的应用意识不能忽视。教师应该认识到应用数学对人的发展作用，广泛收集实际问题的材料，善于编制成数学问题。这样，数学教学就不会单调、枯燥，学生学习数学也就会有兴趣，学习效果就会不断好起来。
　　
　　(责任编辑　黄俊明)