让学生在“思”与“辨”中自由生长 自由辨
【设计理念】 分数是学生对数的认识的一次重要拓展和飞跃。相较于教材的安排，本节课的教学设计有了不小的改动，其实也是应用新课标理念的一次全新的挑战。 1.关于解决问题教学方式的思考。
曾经读过一则小故事，说的是有人看到一只蝴蝶快要破茧而出却很久也没能挣脱茧子的束缚，便好心拿剪刀把茧子的口剪得稍大些，蝴蝶便轻松从茧子中爬出。然而令他始料未及的是，他这一剪刀却使蝴蝶丧失了飞翔的能力。原来，蝴蝶的破茧挣扎实际上是为今后的振翅飞翔储蓄能量。在教学中，如果教师简化学生在探索过程中必要的“破茧挣扎”的环节，长此以往，学生将会失去主动探究的热情，思维能力也将得不到真正的提高。卢梭曾说过：“多给孩子真正的自由，少让他们受制于别人的思想；多让孩子自己动手，少让别人替他们做事。”在此课中，学生对于一个整体的几分之一的正确感知是在活动和交流中展开的，并在他们的“思”与“辨”中不断得到深化。
2.关于“学生自主”与“教师指导”相辅相成策略的思考。
教师的最高境界，是“不见自我”，就像郭思乐教授说的，“教师的核心任务，不是自己‘教’，而是组织学生‘学’、服务学生‘学’”。这就涉及在“以生为本”的课堂教学中教师定位的问题，准确地说教师应该是“有为在心，无为而治”。对那些学生自己能学懂、学会，或通过讨论能探讨出结论的问题或知识点，教师不应该直接讲授，而应给学生留下足够的独立思考的空间，放心大胆地让学生自己去探索、去研究，必要时给予引导。教师要正确看待学生探究过程中的挫折、困惑和成功，这其实是一笔宝贵的财富与教学资源。
3.关于“面向全体”与“关照个别差异”策略的思考。
不管采用什么学习方式，学生的差异总是存在的。特别是在实施小组合作、探究学习时，老师们都会有一个共同的感受，就是部分优秀的学生往往控制着整个过程，对新知的接受也比较快，他们在整个探索过程中的收获比较大。而另一部分后进生，可能只是陪衬，在探究过程中参与度很低，思维并未被激活，对于这些学生，我们除了给予其特别的关照和积极的鼓励外，更要进行系统的讲解，必要时结合电脑或者贴图加以详细说明，这也是有效整合的一部分。
总而言之，强调让学生自己经历探索与发展的过程，绝不是说对学生的探究放任不管，我们要充分考虑学生的认知水平和探究能力，及时对一些问题加以提示和纠正，我们就能欣喜地发现：只有让孩子自己去经历“破茧成蝶”的过程，他们才会更加成熟，而我们的课堂也将会因为有了尝试、探究变得更加精彩。
【教学目标】
本节课的教学目标如下：
1.知道把一些图形或物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示。
2.结合具体情境进一步理解几分之一的含义。
3.熟练地认、读、写简单的分数，并通过实际操作表示出相应的分数。
4.主动参与数学学习活动，积极参与数学问题的讨论和交流。
教学重点与难点：
联系现实情境中的具体现象，从中抽象出相应的分数；在具体情境中正确理解几分之一的含义。
【教学过程与意图】
一、创设情境，复习铺垫
1.同学们，上学期我们已经学习了分数，这个数你认识吗？什么是1/4？你能结合一个图形或者一个物体说一说吗？（学生自由说）
2.同学们说了不少，瞧，老师这儿也有一个长方形和一个蛋糕，涂色部分能用1/4来表示吗？一个是长方形，一个是蛋糕，为什么都是它们的1/4？
生：因为都是把它们平均分成4份，取其中的一份。
3.这个词用得好——“平均分”。把一个图形或一个物体平均分成4份，其中的1份就是它们的。
4.今天这节课，我们就要进一步地来认识这样的分数。
【本节课的基调是“以生为本，顺学而导”。对于分数，学生已有一定的认知基础，所以上课伊始，老师直接出示这个分数，唤起学生的已有认知，既有效进行了概念的巩固和复习，也为学生思维的迁移、新知的教学奠定了扎实的基础。】
二、顺势展开，凸现重点
1.咱们先来看这幅图，猴妈妈带回了一盒水果，要把它平均分给这4只小猴，想想每只小猴能分得这盒水果的几分之几？为什么？
生：每只小猴能分得这盒水果的，因为平均分给4只小猴就是要平均分成4份，每只小猴分得其中1份就是它的。
师：真好！
【认识一个整体的是本节课学习的重点和难点，设计一个盒子（不打开），目的是淡化物体的数量，让学生的思维自然地由一个物体的迁移到一个整体的，为后续难点的突破教学做准备。】
2.老师这儿就有这样一盒桃（4个），你能把这盒桃平均分给4只小猴吗？请用铅笔和直尺画虚线来分一分。
3.来看看这位同学分的，对吗？每只小猴分得这盒桃的几分之几？谁来说说他的想法？
生1：每只小猴能分得这盒桃的，因为4÷4=1，每只小猴分得一个桃，所以就分得这盒桃的。
生2：每只小猴能分得这盒桃的，因为4个桃平均分给4只小猴，每只小猴分得一个，所以是它的。
生3：因为把这4个桃平均分成了4份，每只小猴正好分1份，所以是它的。
师：瞧，把这盒桃平均分给4只小猴就是平均分成4份，其中1份就是它的。
【认识一个整体的几分之一的学习分为两个层次，这里是第一个层次：4个桃平均分给4只小猴，每只小猴分得这盒桃的几分之几？有之前的复习作铺垫，学生能很好地进行认知迁移。】
三、深入推进，突破难点
1.假如盒子里不是桃，而是一盒苹果（8个），还是要平均分给4只小猴，你还能像刚才那样先分一分吗？
2.来看看这位同学分的，对吗？他把这盒苹果平均分成几份？每只小猴又分得其中的几份，是它的几分之几呢？把你的想法先在四人小组内说一说。
3.讨论完了吗？谁来说一说？
生：把这盒苹果平均分成了4份，每只小猴又分得其中的1份，是它的。