从基本不等式为背景的应用题_新课程背景下的应用题应该怎样教

　　（山东枣庄市市中区建设路小学，山东 枣庄） 　　 　　[摘 要]:“解决问题”是小学数学教学中学生感觉比较困难的一个环节。在应用题的教学中，笔者认为应采取以下做法：合理应用“数量关系”展示“低耗高效”魅力；向学生渗透分析法和综合法思想；把握好多种解法的质与量的关系；增加一定的练习量，把时间花在刀刃上。
　　[关键词]:新课程 应用题 数学教学
　　
　　在新课程教学中，小学数学教科书再也找不到“应用题”这个名词，也没有单独的单元教学。只是在每一章的计算中伴随着几道“解决问题”，“应用题”变成了“解决问题”。在“解决问题”教学中许多教师产生了不少困惑：
　　1.线段图如何处理？线段图一直以来都是旧教材中解应用题的法宝。人教版教材常常用线段图辅助教学。但北师大版教材，不少与旧教材同类型的应用题都没有采用线段图来辅助教学。线段图还作不作为应用题教学的重点？还要求学生画线段图吗？
　　2.数量关系要不要？数量关系式是传统教学中教师教应用题的又一法宝，把数量关系教给学生后，很多题目套用数量关系式就可以解决。可如今这一法宝在新教材中找不到踪影，数量关系还要不要了？如果要，应该如何进行教学呢？
　　3.丰富的呈现形式学生受得了吗？人教版教材中除第一册外，从第二册教材开始就以文字形式为主。而今连高年级的教材都是铺天盖地的画面，学生看得清吗？能从中自主地获取信息来解决问题吗？
　　4.清晰的板块怎么没了？传统教材严格按“式题→文字题→应用题”的递进关系编排，而且应用题的“循序渐进、环环相扣”体现得非常严谨。新课程中由于不再集中编排应用题，上述严谨的格局没有了，给人的感觉就是“散”，不由得产生疑问：新课程背景下的应用题应该怎样教？数量关系到底要不要让学生去记、线段图要不要让学生画……
　　在教学中笔者感受到，新教材不能全盘否定旧教材和旧思路，应该是在已有的经验基础上取长补短。因此，在应用题的教学中笔者认为应采取以下做法：
　　1.合理应用“数量关系”，展示“低耗高效”魅力。在教学中，笔者发现在解决问题的过程中，学生要做好三步工作。一是提出问题，即在纷乱的情景中获取有用的信息，抽象出数学问题；二是分析问题，即寻找已知条件和问题之间的联系，得出解决方法；三是解决问题，即求解，并在实践中检验。老教材中的应用题只要学生完成第二和第三两步就好了，至于第一步就由教科书“代劳”了。所以在教学中老师非常注重分析问题，会教给学生许多的分析方法。而新教材往往比较注重第一步，因为大家都知道提出问题的重要性，经常会花很多的时间让学生提出各式各样的问题；但在完成第二步时，往往一带而过。对于优等生来讲，他们已经不需要分析其中的数量关系了，但对于中、差学生来讲，他们还不知所以然。所以，在解决实际问题的过程中，要让学生分析其间的数量关系，用数学方法求解并在实际中检验。有些老师认为新课程的解决问题可以不讲数量关系，只注重学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动过程。其实不然，试想一下，一个搞不清楚数量之间的关系的学生，怎么会提出问题、分析问题、解决问题呢？因此，应该利用情境培养学生分析数量关系的能力并逐步提高要求，形成数学模型。
　　例如，分数混合运算（二）中的例题“第一天成交量是65辆，第二天成交量比第一天增加了1/5。第二天成交量是多少辆？”其实这里有两个数量关系：第一天成交量+增加的成交量=第二天成交量、第一天成交量×1/5＝增加的成交量。在教学中，笔者引导学生正确分析有关信息，理解信息中所反映的数量关系。根据所给的信息，画线段图表示数量之间的联系，增强数量关系的直观性，以便于学生借助线段图分析、推理。而当学生理解和掌握了这两个数量关系后，发现必先求出增加的成交量，再求第二天成交量，该题便迎刃而解。
　　2.向学生渗透分析法和综合法思想。有的学生在解决问题时，经常会感到不知从何下手。基于这种情况，在教学时，适时地采用过去传统教学教应用题的分析法和综合法来引导学生思维，一是从问题着手，引导学生思考要解决这个问题必须知道哪些条件，哪些条件有，哪些没有，没有的又要怎么求，这样一步一步分析，让学生清楚地知道要解决这个问题必须要先算出什么再算出什么；二是从条件入手，根据这些条件我们可以知道什么，这跟要解决的问题有什么联系。经过学习，相信学生的心中会慢慢形成用分析法、综合法进行思维解决问题的习惯。
　　3.把握好多种解法的质与量的关系。解法的多样化是对学生思维训练的一个很好的途径。但多样化的解法并不是每个学生都能理解与掌握，有时解法多了，反而会让一些学困生感到糊涂，到最后可能一种都不会了。这样解法的多样化不但没有起到训练思维的作用，反到成了扰乱思维了。当然我们也不能因为这样而不要解法多样化了，而是要把握好解法的质与量的问题。解法多是一件好事，反映了学生思维的开放性、活跃性，对于每一种解法，我们要进行交流，整合全班的思维资源，让学生间互相学习、共同进步，如果有部分学生实在感到理解困难，我们也没有必要让他们掌握，但是在我们每位老师心中一定要有一个数，那就是在解决这个问题时，哪种解法必须是全班每一位学生必须掌握的，就一定要在全班交流完所有算法后加以强调，让每一位学生都能理解和掌握，毕竟解决问题的最终目的是让每一位学生都能解决才行，这是在解决问题的教学中很关键的一点。
　　4.增加一定的练习量，把时间花在刀刃上。适当的练习不仅是对新知的巩固，也是应用和内化的基点。北师大版的教材和人教版教材进行比较中，笔者发现练习的题目相对偏少，用有的老师的话说：“找不到几个像样的应用题”，虽然片面了一些，但也是事实。笔者想这可能也是影响中下学生解题能力的一个因素吧。以五年级的分数应用题为例，北师大教材对例题的编排比人教版少，而且人教版在单元练习的安排上也远远大于北师大版，在新知之后的练习人教版很多，而北师大版只有4～5个。而且现在很多学生虽然能把题目正确地解答出来，但不一定能把思考过程说得清清楚楚。究其原因，主要是有时我们只满足于学生会解题，而忽视让学生叙述解题思路，其实这是不够的。但一节课的时间毕竟只有40分钟，如果只有等学生把题目做出得数来才能判断他们是否分会析应用题，那么一节课做不了几个题。如果让学生口头分析应用题，可以节约大量时间，练习的题量会大大增加。
　　总之，对于应用题与解决问题的教学要用辩证的观点来看待，传统应用题教学确实存在诸多弊端，但也不能一概否定，权衡利弊，我们应对传统应用题教学加以扬弃，没有必要将传统与现代教学方法对立起来，完全可以将两者互相结合，取其精华，去其糟粕，才是理性的做法。