[让学生经历数学学习的过程]

　　 数学学习是一个动态的过程，它具有明显的过程性。数学课程标准使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，其目的是启示教师激发学生学习的积极性，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，建立学好数学的信心，更好地体现数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感态度与价值观等方面的要求。
　　一、让学生经历数学知识的形成过程
　　学生学习数学知识，要经历一个复杂的认识过程。小学生的思维具有形象直观的特点，这就决定了教师要为学生在学习数学知识的过程中提供充分的感性经验，以建立表象，从而更好地抽象数学概念，构建新的数学知识。例如，在“平行四边形面积的计算”中，其面积的大小由什么决定？这是研究平行四边形面积计算方法的关键。可以采用如下的方法让学生经历数学知识形成的过程。
　　采用多媒体分两步演示一个变化的平行四边形：第一步，演示平行四边形的一组对边逐渐延长，另一组对边及夹角不变，从而真切地感知平行四边形的面积与它的底有关。第二步，演示各边长度均不变，相邻两边夹角由小到大变化的平行四边形，学生进一步感知平行四边形的面积还与两边夹角大小有关，而夹角的大小决定着平行四边形的高的长度，因而，平行四边形的面积是由底和高的长度决定的。
　　接着，鼓励学生继续探究平行四边形的面积与它的底和高究竟有什么关系，学生通过动手操作，采用割补法和平移法，利用转化思想把平行四边形转化成长方形，从而探索出平行四边形的面积计算公式：
　　由于长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高
　　学生是学习的主体，在教学活动中，教师要善于选择有价值的问题引导学生参与讨论，经历探索、研究的过程，学生对数学知识才能获得更深刻体验。
　　二、让学生经历数学技能的形成过程
　　数学技能是指在数学学习过程中，通过训练而形成的一种动作或心智活动方式。数学技能分为心智活动技能（如数的计算技能、简便计算技能等）和动作技能（如测量、操作等技能）两类。
　　在数学技能的掌握中，主要涉及数学心智活动技能，下面就以“两位数乘两位数笔算乘法”为例，谈谈如何让学生经历数学技能（此例为数的计算技能）形成的过程。
　　先尝试用尽可能多的方法解决“23×12=？”学生的解答方法很多，大致可分为连加、连乘和运用乘法分配律进行计算三类。由于题中两个乘数都是质数，用连加，加数的个数太多，又不能分解质因数进行连乘，因而只能把12拆成10和2，用乘法分配律：“23×10+23×2”进行计算是最简便的，而这正是用竖式计算的原理，教师可顺势引导学生研究笔算方法，理解每一步竖式的意义并体会竖式计算简便、准确的优点。清晰地认识到竖式计算的意义及优越性，从而更牢固地掌握了竖式计算的技能。
　　教学中，教师要尽可能地让学生经历数学技能形成的过程，理解数学技能本身的意义，再辅以必要的练习才能使整个数学技能的形成和发展成为积极的智力活动方式。
　　三、让学生经历数学思维的发展过程
　　“数学是思维的体操”。数学思维是以数和形为思维对象，以数学语言和符号为思维载体，并以认识和发现数学规律为目的的一种思维。数学思维的方式很多，有直觉思维与逻辑思维、正向思维与逆向思维、发散思维与收敛思维等。数学教学是培养学生思维能力的教学。在教学过程中充分展示思维过程，让学生主动参与，积极思考，从中学会分析问题的方法。
　　例如，学习“乘除法的一些简便算法”后，让学生计算――36×25。有的同学先把一个数分解成两个数的乘积，再用乘法结合律进行计算，出现36×25=9×（4×25）；36×25=2×25×18；36×25=6×25×6；36×25=36×5×5等。有的同学先把一个数分解成两个数的和（或差），再用乘法分配律进行计算，出现36×25=（30+6）×25或者36×25=（40-4）×25。有的学生根据积的变化规律进行计算，把36缩小4倍，把25扩大4倍，积不变，出现36×25=（36÷4）×（25×4）。
　　心理学指出，完整的创造性思维应包括发散思维和聚合思维两个方面。上述几种解法，学生的语言描述是他们思维过程的展示，若让学生评选出最优解法：36×25=9×（4×25），则实现发散思维与收敛思维的结合，既达到算法多样化，又实现了算法最优化，在这样的学习过程中，学生相继经历了发散思维和收敛思维的过程，这个过程同时也是创造性思维形成与发展的过程。
　　四、让学生经历数学能力的应用过程
　　在数学学习中，数学能力起着重要的作用，它是学生获得数学知识与技能的必要前提，同时，它又在数学活动中得到发展。要在数学学习活动中形成和发展数学能力，只能通过其运用，并与以往学过的知识技能进行综合分析，使学生亲身经历运用数学能力解决问题的过程。
　　例如，学习了“面积和体积”的知识后，可以让学生设计出自己的理想卧室。在这个练习中，他们必须先做好卧室的设计，包括家具摆放的位置，选择适合地板、粉刷墙壁和天花板的涂料等。还要去建材市场或在网站上咨询地板、涂料等的价格，这些设计涉及测量、计算、绘图的能力；合理选择物品、支配金钱的能力；随时发现数学问题、使用各种方式解决问题的能力。在这个过程中，学生一方面运用了已有的数学能力解决了实际问题，另一方面数学能力也得到了长足的发展。
　　作者单位
　　陆良县文化小学
　　◇责任编辑：曹文◇
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