“数学广角”教学实录与评析_数学广角优化教学评析

　　【教学内容】义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）三年级上册。 　　【教学过程】 　　 　　一、创设情境，引出新知 　　 　　播放《大头儿子和小头爸爸》动画片的主题曲。
　　师：听完这段音乐你想到了哪几个主人公？
　　生：大头儿子、小头爸爸和围裙妈妈。
　　师：今天是大头儿子九岁的生日，围裙妈妈和小头爸爸分别给他送了一件精美的礼物，我们一起去看看。（课件出示送礼物的动画情境）
　　师：我们先来看围裙妈妈送的礼物。（引出例1，出示2件上衣和3条裤子图）
　　师：你们认为在这特殊的日子里，大头儿子该穿什么衣服合适呢？
　　生1：蓝色上衣和白色裤子。
　　生2：红色上衣和白色裤子。
　　……
　　师：看来，同学们对衣服的搭配问题还挺有讲究的。今天我们就一起来进入有趣的数学广角，研究一下生活中的搭配问题。（板书课题：数学广角）
　　【评析】由学生喜闻乐见的电视动画片《大头儿子和小头爸爸》这一情境导入，有效激活了学生的学习热情。信息的呈现与画面融为一体，为后面多角度分析问题并找到解决问题的方法奠定了基础。
　　
　　二、自主探索，合作交流
　　
　　1．组合法。
　　师：如果1件上衣和1条裤子搭配是1种穿法，你们知道大头儿子一共有多少种不同的穿法吗？
　　生1：2种。
　　生2：6种。
　　生3：8种。
　　师：（教师暂时没有对结果作出评价）到底有多少种不同穿法，同学们可以拿出学具盒里的衣裤图片动手摆一摆。
　　（学生动手实践，教师选择有代表性的摆法进行展示与交流）
　　生1：2种，蓝色上衣和粉红色长裤，红色上衣和白色长裤。
　　生（插言）：还有1条黑色的裤子没搭配，还有其他的穿法――
　　师：这种方法有“遗漏”。（板书：遗漏）
　　生3（一边操作，一边数有几种，在操作中出现重复）：8种。
　　师：大家认为这种摆法正确吗？
　　生：不正确。红色上衣与蓝色裤子，蓝色上衣与黑色裤子各摆了两次，重复了。
　　师：你们观察得真仔细。（板书：重复）
　　生2：6种。先选红色上衣分别与3条裤子搭配，再选蓝色上衣分别与3条裤子搭配。
　　（教师根据学生的回答同步操作演示搭配的方法，并用连线的方法表示）
　　师：这样摆有什么好处？
　　生：不重复，也不遗漏。(板书：不重复，不遗漏)
　　师：还可以怎样搭配，能做到既不重复也不遗漏？
　　生：先选定裤子，再分别与上衣搭配。
　　(教师根据学生回答同步操作演示搭配方法，并用连线的方法表示)
　　师：我们在搭配衣服时要做到不重复也不遗漏，在搭配的时候就要有顺序。（板书：有顺序）
　　2．排列法。
　　师：大头儿子选择了红色的上衣和白色的裤子穿上了。我们一起去看看小头爸爸送的礼物吧。（课件出示礼物盒）
　　生：好。
　　师：要打开礼物盒就必须输入密码。小头爸爸提示大头儿子：礼物盒的密码是由9、3、7这3个数字组成的三位数。你们帮大头儿子想一想，这3个数字一共可以组成几个不同的三位数？把你的想法写在草稿纸上。（引出教材的例2）
　　师：请两位同学到黑板上来板演。
　　
　　师：你们对这两位同学的排法有什么看法？
　　生：这两种都正确，都能按一定的顺序排列。
　　师：说得真好。小头爸爸又提示大头儿子，其中最大的数就是打开礼物盒的密码。同学们，你们知道是哪个数吗？
　　生：973。
　　【评析】教师为学生提供了足够的时间和空间，让学生在摆一摆、数一数、连一连、写一写的自主探索活动中经历了猜测、实验、验证，掌握了有序的搭配方法。同时，教学还通过组织有效的师生互动、生生互动交流，让学生感悟了“有序搭配”（排列组合）的数学思想。
　　
　　三、联系生活，拓展创新
　　
　　（教师在课件中输入密码，打开了礼物盒后出现了一架照相机）
　　师：哇，原来是一部精美的照相机，小头爸爸想得真周到。为了纪念大头儿子的生日，他们准备去公园照几张“全家福”。他们从家出发要经过超市才能到达公园。
　　
　　师：观察这幅图可以发现，从家经过超市去公园一共有几条不同的路线可以走，谁能有顺序地说一说？
　　生1：先选路线1分别和路线4、5、6搭配，再选路线2分别和路线4、5、6搭配，最后选路线3分别和路线4、5、6搭配，一共有9种。
　　生2：先选路线3分别和路线4、5、6搭配，再选路线2分别和路线4、5、6搭配，最后选路线1分别和路线4、5、6搭配，也一共有9种。
　　……
　　师：同学们真聪明，都能够有顺序地找到9种路线。大头儿子一家选择了路线2经过路线4来到了公园。（课件出示公园图）
　　师：美丽的公园到了，该照“全家福”了。下面我们来做个照相的游戏，请3位同学上台来扮演大头儿子一家。
　　（学生争先恐后地要求上台扮演角色，教师组织学生推选了3位戴上头饰扮演一家三口）
　　师：还少了谁啊？
　　生：摄影师。
　　师：谁愿意来做摄影师？
　　生：我会照相，我来做摄影师。
　　师：3个人照“全家福”，只能站成横排，一共有几种不同的排法？有几种就拍几张照片。
　　（所有的排法都由摄影师自主操作，台下的学生进行口头统计）
　　生（摄影师）：一共可以照6张。
　　师：“全家福”拍完了，大头儿子觉得肚子在咕噜咕噜叫，小头爸爸和围裙妈妈带他来到了超市的食品区，货架上有3种饮料和3种点心。（出示教材练习二十五第1题）
　　师：饮料和点心只能各选1种，你们知道有多少种不同的搭配方法吗？
　　生：6种。
　　师：请同学们翻开课本第115页的第一题，就是屏幕上出现的题目，用线连一连。
　　（学生做完后，教师指名要学生到展示台展示并进行集体交流）
　　师：快乐的一天即将结束了，大头儿子一家三口快快乐乐回到家里准备点燃生日蛋糕上的蜡烛，可是在点燃之前，小头爸爸和围裙妈妈为了勉励大头儿子好好学习，又送了3个字给他，想知道是哪3个字吗？
　　生：想。
　　（课件出示：读，书，好）
　　师：“读，书，好”这三个字都要用上，有多少种不同的排法？谁能有顺序地说一说？
　　生：读书好、读好书、书读好、书好读、好读书、好书读。
　　师：大头儿子用这六个词语写了一段话，激励自己好好学习，请同学们一起来读一读。
　　（课件出示：我已经是三年级的学生了，围裙妈妈为了让我把书读好，特别让我每周六到图书馆去读好书。上周六，我借了几本好书读。图书馆的阿姨对我说：“你现在正是好读书的时候，这几本书好读，你用课余时间读书好）
　　师：大头儿子同时也把这段话送给我们班的每个同学，鼓励大家好好学习，多读好书。你们有信心读好书吗？
　　生：有。
　　师：我们一起和大头儿子度过了美好的一天，最后让我们一起为大头儿子点燃生日蛋糕上的蜡烛，并祝愿他生日快乐吧！（课件演示祝贺生日的动画情境，学生一起唱《生日快乐》歌）
　　【评析】通过组织学生参加搭配“路线”“照相”“点心”“汉字”等活动，激发了学生对“搭配中的学问”（排列组合）知识的学习兴趣，强化了数学思想方法在生活和学科中的应用意识。不仅体现了数学与生活的紧密联系，还在学科整合中拓宽了学生的视野、感觉到了数学知识的无穷魅力。
　　
　　四、全课总结
　　
　　师：希望同学们今后能用今天所学的知识去解决生活中的数学问题。
　　【总评】本课着重引导学生通过观察、猜测、分析和推理，尝试用数学的方法解决实际问题，体验数学的价值，培养学生有顺序地思考问题的意识。纵观本课的教学和设计，主要体现了以下两个方面的特点。
　　1．创设教学情境，调动学生的积极性。为调动学生的学习积极性，让学生在“玩”中学、“乐”中学，本课由学生喜闻乐见的电视动画《大头儿子和小头爸爸》情境导入新课，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生学习的热情。同时，教师还创造性地使用了教材，把本课要学的知识编了“大头儿子过生日”情境贯穿全课，不仅激发了学生的学习兴趣，还使学生很容易体会搭配中有序、科学、合理、巧妙的学问，找到了“有序的搭配”方法。
　　2．有效整合材料，体现教学的实效性。本节课的知识点是排列与组合的知识，但是对于学生来说，教师又不能直接讲排列组合。如何通俗易懂地讲比较深奥的问题呢？教师在处理教材时，没有直接呈现排列与组合的原理，而是把教材合理融合在有趣的故事情境中，让学生把各种情况一一有序地列举出来，并让学生通过猜一猜、摆一摆、数一数、连一连、写一写等活动，掌握“有序的搭配”方法。值得一提的是，在“大头儿子”生日即将结束时，教师来了个画龙点睛之笔，让学生感受快乐的同时还要把“书读好”，既巩固了所学的知识，又注重了数学与语文学科的整合，还渗透了思想教育，体现了学习的三重境界――“为知、为己、为人”。（作者单位：江西省永新县教研室 江西省永新县埠前中智希望小学）
　　
　　□责任编辑 邓园生
　　E-mail: jxjydys@126.com