秩和检验_Ｅｘｃｅｌ在非参数检验中的应用

　　 [摘要]非参数检验是经管类专业统计学原理课程的一项重要教学内容,目前的教学中侧重于理论讲解,而忽视实践操作。本文介绍这类检验在Excel中的具体实现过程,以加深对理论的理解,实现理论与实践的结合。
　　[关键词]假设检验 非参数检验 Excel
　　
　　近年来,非参数统计技术得到迅速发展,已成为现代推断统计的重要分支。因此,在高校经济与管理类统计学的教学中,非参数检验成为一项重要的教学内容。在讲授非参数检验时,老师们会详细讲解其理论基础与算法,但并没有介绍如何使用相关统计软件进行计算与分析。这样的教学方式存在一些明显的缺陷:首先,理论教学与实践相脱节,学生们虽然熟知算法,但动手能力不强;其次,由于没有实际动手,一些同学对理论的理解不透彻。这些都是实际教学中确实存在的问题。为此,我们完全可以在教学中增加一定的实践课时,给同学们讲解使用相关软件进行非参数检验的方法,以弥补现有教学方式的缺陷。
　　那么,应选用何种软件呢?虽然一些专业的统计软件(如SPSS)能够很容易地实现非参数检验,但根据笔者的经验,在实践教学中,最好选用Excel进行讲解。主要的考虑是,利用Excel中进行非参数检验的计算时,基本上是利用其公式与数学函数、统计函数等功能,逐一实现理论算法的每一步骤,能够加深学生对非参数检验的理解;而SPSS是直接给出结果,并没有中间的步骤,学生往往是知其然,不知其所以然,不能通过实践来巩固对理论的理解。此外,目前Office软件已经普及,大部分同学能够比较熟练地操作Excel,讲解时学生也比较容易接受。
　　针对经管类统计学教材中常见的非参数检验,本文拟以实例来介绍这些检验在Excel中的具体实现过程,而各种检验的理论背景请参见相关的统计学教材。
　　
　　一、单样本符号检验
　　
　　例1.设有20个工人,他们一天生产的产品件数,抽样结果如下:168,163,160,172,162,168,152,153,167,165,164,142,173,166,160,165,171,186,167,170,164,150,152,156,174,178,180,168。试以0.05的显著性水平,判定总体中位数是否是160。
　　解:首先提出假设:
　　H�0∶η=160H�1∶η≠160
　　利用Excel求解步骤如下:
　　1.输入数据,见图1。A、B列为原始输入数据,样本数据存放在A2:A29单元格区域,图中未完全显示出来,D、E列为计算得出的结果。
　　2.计算样本观察值大于中位数的个数(即正号的个数)。在E1中输入如下的公式
　　=COUNTIF(A2:A29,“>90”)
　　COUNTIF函数计算区域中满足给定条件的单元格的个数。
　　3.计算样本容量n(不含0差数)。在E2中输入公式
　　=COUNT(A2:A29)-COUNTIF(A2:A29,“=90”)
　　
　　4.计算检验统计量Z。在E3中输入公式
　　=(E1-0.5*E2)/SQRT(0.25*E2)
　　5.计算临界值Z��α/2
　　。在E4中输入公式“=ABS(NORMSINV(B2/2))”。
　　根据以上计算结果,由于2.75 > 1.96,检验统计量的样本值落在拒绝域,故拒绝原假设,即不能认为总体中位数是90。此外,也可通过求二项分布的临界值进行断断。
　　
　　二、配对样本的符号检验
　　
　　试用符号检验法检验这两位裁判裁定的成绩是否有显著性差异(显著水平0.05)。
　　解:提出假设:
　　
　　5.计算临界值。二项分布临界值可用Excel的分布函数求得。在E7中输入公式“=CRITBINOM(F3,0.5,1-F2/2)+1”即可。其中第一个参数存放的是n;第二个参数是一次试验中成功的概率,根据二项分布临界值表的要求,固定为0.5;第三个参数是概率保证度的临界值,对于单侧检验,它等于1-α,对于双侧检验,它等于1-α/2。因为CRITBINOM返回的是使累积二项式分布概率大于等于1-α(或1-α/2)的最小值,所以根据符号检验的要求,应在上述公式中加1。
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