[操作要关注理性思考] 西方幸福观里关注理性思考的是

　　数学课程改革以来，大家很重视课堂内学生的操作活动。这样做，在一定程度上改变了学生学习数学的方式，能够引导学生动手、动脑，鼓励学生探索一些比较简单的问题。但在实施操作活动过程中，教师往往注重了操作的过程、课堂的观赏性，却忽视了学生对操作的理解与对所操作的数学问题的思考。如果操作没有理性思考的成分。那么操作就变成了学生的纯体力劳动，失去了操作的价值。因此，我们有必要思考如何使操作成为学生学习数学的一种方式，如何使操作发挥应有的作用。
　　
　　一、问题引领操作
　　
　　在操作前，教师必须设计好学生要思考的问题，让学生带着问题操作。这样，操作目的就明确了。学生在问题的引领下，边操作边思考，使操作有助于问题的解决。
　　例如，求圆的周长时，教师要求学生用滚动的方法测量出圆的周长。学生很容易完成操作，只是测量结果上误差有大有小。这样做，其实得到的知识很肤浅，仅仅是圆周长是多少，而所蕴涵的数学思想、数学方法学生难以领略。但如果设计如下问题，学生收获就会多了。
　　1、圆滚动一周后，留下的运动轨迹是什么形状的线?运用这样的方法，你还可以测量哪些图形的周长?
　　2、用大小不等的圆继续做实验，你能得出圆周长与半径的关系吗?试用一个式子表示出来。
　　第1个问题所体现的数学思想是化曲为直，这种思想在求圆的面积时继续要用到。说更远一点，今后学生求曲边形的周长与面积，可以用积分解决，而积分解决的思路仍然是化曲为直。教学中，数学思想的渗透需要教师运用很浅显的语言向学生传播，而不是抽象地解释。有时操作是非常好的方法。
　　第2个问题就是要学生探究圆周长与半径的关系，从大小不同的圆中，发现圆周长C与半径r之间存在C=ar，其中a是一个常数，进而要求学生探讨a的大小，得出圆周长计算公式。这样，先测量形成感性认识，最后总结出公式，进而运用圆的周长公式解决问题。学生对圆周长的认识得到了升华，而不仅仅是停留在测量阶段。
　　
　　二、方法指导操作
　　
　　从目前课堂教学中的操作来看，有许多操作学生没有掌握必要的方法，从而使得课堂操作效率低下。存在问题的原因是，教师没有向学生指引操作的方法，学生操作时凭着自己的想法胡乱地做一通，不能达到操作的目的。因此，在操作前，教师应该将操作的方法适当地向学生说清楚，避免他们盲目操作。
　　如一个教师在教平行线时，每个学生手里有两根小木棒，要学生随意地将两根木棒抛在地上，看两根木棒会出现怎样的位置关系。学生感到好玩，各自随意地抛，结果教室里乱成一团，而要观察的内容早就忘记了。这里教师对如何操作木棒的方法指导不当，不应该是抛，而应该是摆。教师应该这样指导学生：用手中两根木棒摆一摆，看能够摆出哪几种位置关系。抛与摆虽然是一字之差，但操作的方法却相差很远，得到的结果也就截然不同。
　　
　　三、思考提升操作
　　
　　操作之后，教师必须引导学生总结操作中得到的东西，包括操作过程中的发现，操作结果的总结。有些操作能够发现思考问题的方法，而且它比得到的结果更重要；有些是因为单凭纸笔难以得到答案，运用操作就能直观得出答案。这两点在小学数学中都是常见的，教师要注意引导学生思考，不然有用的东西就会在学生的手中悄悄溜走。
　　例如，有3件上衣，2条裤子，一件上衣与一条裤子搭配为一套衣服，有多少种搭配方法?
　　许多教师在教这个问题时，准备了上衣与裤子的学具，要学生操作得出结果。在这个题中，操作过程比得到的结果更重要。因为在搭配中，学生如果不注意分类，随意搭配，很容易出现遗漏。在搭配过程中，应该将上衣放在一起，裤子放在一起，然后从上衣中取一件与裤子分别搭配。这样做，就不会遗漏，也不会重复。在这个过程中，教师要重视搭配的过程――先分类，再列举。学生弄清了这一点，对搭配问题就有初步的了解。
　　在教等底等高圆柱与圆锥的体积关系时，重要的是结果――圆柱的体积是圆锥的3倍。因为在小学阶段，只能用实验验证这个结果，不可能从理论上证明。学生通过操作，认同3倍就行了，没有必要追问为什么。同时，在操作过程中，也没有什么数学的成分，纯粹倒水或者倒细砂。
　　在求圆的面积时，学生可以通过操作将圆分为三角形、平行四边形、长方形等图形，教师必须引导学生思考：分成的图形个数越多越好，为什么?不然有些学生分成的图形太少，误差就很大。这样思考，就提升了分圆的意义。
　　
　　(责任编辑　钟毓华)