[构建多元性思维训练　培养学生创新精神]创新精神和创业思维测量指标有

　　数学是思维的工具，是进行思维训练的载体.培养学生多元性数学思维则是培养学生创新精神的重要途径. 　　 　　一、“一题多解”培养学生的发散思维 　　
　　发散思维，即求异思维，就是以不同的思维方法探索问题的多种解决途径，它在创造性思维中占有重要地位.在数学教学中，设计一题多解问题，寻求多种途径的解法，促使学生多方位、多层次的思考分析，对训练学生的发散思维，培养学生创新精神，有着重要作用.
　　例如：在解决“河有多宽”这一实际问题时，先把它转化为数学问题.（在河的对岸L1选定一目标A，在近岸L2取点B.）
　　解法一：（图1）使AB⊥L2，CD⊥L2，OB=OD.则△COD≌△AOB，AB=CD.测出CD即可.
　　解法二：（图2）使AB⊥L2，在L2上取点C，利用测角仪使得∠ACB=45°.则△ABC为等腰直角三角形，CB=AB 测量CB即可.
　　解法三：（图3）使AB⊥L2，再取点C，利用测角仪∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，测量CD即可.
　　
　　二、“一题多变”培养学生的变式思维
　　
　　变式思维善于抓住问题的本质与规律，善于探索问题之间的关系.变式思维一是变式，即变换问题的条件、形式、内容或位置，而问题实质不变；二是引申，即善于抓住问题的本质，根据知识间的内在联系，把问题可能范围向纵、横向引申和扩充.由于问题的多变，必然要求学生不断更换应用知识和方式，从而使他们在变化中求得思维的活跃，培养学生的创新精神.
　　例如：已知等边三角形ABC和点P.设点P到△ABC三边的距离分别是h1、h2、h3，△ABC高为h.若点P在一边BC上，此时h1＝0，可得结论h1+h2+h3=h.请直接应用上述信息解决下列问题：当点P在△ABC内，点P在△ABC外，这两种情况，上述结论是否还成立？若成立请给予证明，若不成立h1、h2、h3与h的关系怎样，请写出你的猜想.
　　
　　三、“开放性问题”培养学生的逆向思维
　　
　　逆向思维简单说就是“反过来想一想”，设计条件、结论开放性的问题，就是很好地训练学生逆向思维的有效办法.学生在学习中习惯于A→B的正向思维，而不习惯于B→A的逆向思维，这样容易造成学生的思维过程单向定式的缺陷.逆向思维可为学生积极探索、自主合作创设空间，有利于学生探索创新意识形成.
　　例如：已知△ABC，P是AB边上一点，连结CP，
　　（1）∠ACP满足什么条件时，△ACP∽△ABC？
　　（2）AC∶AP满足什么条件时，△ACP∽△ABC？
　　
　　这个条件开放题目也可进一步改编：已知△ABC，P是AB边上一点，连结CP，要使△ACP∽△ABC只需加什么条件即可?（至少写出4种方案.）
　　 （作者单位：望奎县卫星镇中学）
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