小学生数学思维能力的培养_设计数学问题培养思维能力

　　摘要：数学教学必须根据学生的认识水平、教材内容、课型要求等，设计适度的数学问题，从而达到培养学生的思维能力和思维品质、培养学生主动应用数学知识的意识和综合运用所学知识解决问题的能力的目的。
　　关键词：适度型；联想型；比较型；开放性；操作型
　　
　　“有效地进行问题解决的学习，有助于增进数学思维能力，培养创造性的精神。正当今科技突飞猛进、人类知识积累急剧增加的时代，不仅要培养学生具有现代科学的系统的基础知识和基本技能，更要教会学生学会思考，具有独立的、创造性解决问题的能力。”而开发问题解决途径的能力与培养思维能力是相辅相成，密不可分的。因此，为了培养学生的思维能力和思维品质，教师必须根据学生的认识水平、教材内容、课题要求等设计数学问题。笔者近几年在这方面作了一些探讨，供同行们参考。
　　
　　一、设计适度型问题，培养学生的思维能力
　　
　　学生的思维是否活跃，关键取决于教师在教学过程中设计的问题是否适度。也就是说教师设计的问题要符合绝大多数学生的认识水平，适合大多数学生的知识、能力水准的“最近发展区”。如果教学每节内容都能设计出适度的问题，就会激发学生的学习兴趣，诱发他们的学习动机，思维的积极性也就会自然产生，教师再辅之以恰当的启发点拨，久而久之，学生的思维也就会越来越灵活敏捷。
　　因此，在教学过程中一定要能根据学生的年龄特征和认知水平设计适度的问题，调动学生的学习积极性，训练学生的思维能力，培养学生的思维品质。
　　
　　二、设计联想型问题，培养学生联想思维能力
　　
　　联想是由某一问题引起另一问题的心理过程，是客观事物之间的联系在人们头脑中的反映，是思维的一种属性。联想能使思维流畅灵活，它是探索的向导，转化的桥梁。通过联想能把问题化难为易，化繁为简，化抽象为具体，化陌生为熟悉，通过联想这一重要环节，能使学生加深对概念、公式、定理的理解，活跃学生的思维，培养学生思维的灵活性和广阔性，增强学生发散思维的能力。
　　审题后的联想，是对所获得的信息进行分析、综合处理的思维过程，他要求根据已知条件，联系题断结论，找出数、式、形、结构等多方面的特征，联想已学过的与题目有关的公式、定理、法则、图形性质等进行优化处理，探索解题的途径。联想的方式大致有因果联想，反向联想，化归联想，类比联想，数形联想等。实践证明，正确地引导学生解题前后的联想和探索，既可提高学生迅速解题的能力，又能培养观察、分析、归纳问题的习惯。有机地引导学生联想，找出多种解题途径，可发展学生思维的创优机智和转向机智，从不同的数学思想方法上进行探索解决问题的方法；可以使学生的思维更开阔、更灵活，更具有独创性。许多数学问题往往有诸多解(证)法，但我们不能仅仅局限于“一题多解(证)”，而应善于对各种解(证)法进行分析与总结，并结合题目、图形、结论等展开深入的研究和联想，做到“学好一题、会解(证)一类、触类旁通”。
　　
　　三、设计比较型问题，培养学生求同思维能力
　　
　　著名物理学家开普勒有一段名言：“我珍爱类比胜于一切，它是我可信赖的主人，它们了解自然的所有秘密，它们可能在几何中被忽视了”。乌申斯基也说过：“比较是一切理解和一切思维的基础。”没有比较，人类的任何认识活动都是不可思议的。求同思维就是从已知的各种材料中，进行比较、归纳、总结，得出规律性的知识，寻求问题的同一答案，从求同思维能力的形成过程及其规律来看，比较型的问题，与培养学生求同思维能力，密切相关，这是因为，求同过程是从彼此相关联的大量具体材料中抽出规律性结论的过程，从各种材料中寻求共同的过程。因此设计一些比较型的问题，能够培养学生求同思维能力。例如：学完“相似三角形”后，我让学生从定义、判断、性质等方面比较“相似三角形”与“全等三角形”，找出异同点，指出联系及区别；在学习一元一次不等式时，引导学生把不等式和方程的意义、不等式和等式的性质、不等式的解集与一元一次方程的解进行类比等等。这样的总是设计不但沟通了知识间的横纵联系，有利于知识的记忆、理解、掌握、应用、深化，而目使学生思维活动的抽象程度和对事物本质规律的理解水平逐步提高，求同思维能力得到培养，对优化思维深刻性品质大有裨益。经常设计比较型问题使学生学会将相关联的知识整合起来研究，学会用类比的思想思考问题，学会用对比的眼光观察问题，学会用转化的方法解决问题。
　　
　　四、设计开放性问题，培养学生求异思维能力
　　
　　任何一位科学家的创造能力，可用如下公式来估计：创造能力=知识量×求异思维能力。由此可见，在培养学生求同思维能力的同时，不要忽视培养学生求异思维能力。求异思维，就是不墨守成规，寻求变异、伸展扩散的一种思维活动。在数学教学中，应鼓励学生敢于设想，大胆创造，标新立异，独树一帜，随时注意多方位思考，变换角度思维，使他们思路开阔，处于一种主动探索的心理状态，克服思维定势，通过活跃的思维达到求异、求佳、求新。具体做法是：除有计划有目的地设计一些一题多解、一题多变、一题多用等问题培养学生全方位多层次探索问题的能力之外，还应设计一些开放性问题，诱导学生从不同的角度思考，产生尽可能多、新并且独特的解题方法，来发展学生求异思维，培养学生思维的灵活性、深刻性、创造性。例如：教学探索三角形相似条件时设计如下总是：在AABC中，点D在边AB上。要使AADC与AACB相似，需要添加什么条件?像这样设计给出条件，探索各种结论的问题，发散了学生的思维，培养了学生求异思维能力，提高了生生思维品质。
　　
　　五、设计实际应用型问题。培养数学应用意识和思维能力
　　
　　初中数学的所有知识，都是直接地或间接地来源于现实世界。是现实世界中的实际问题的数学抽角。平时教学时尽量从学生身边熟悉的实际总是出发，设置一些富有一定挑战性和思考性的实际问题，既展示数学与生活及其他领域的关系，又训练学生运用数学知识和数学方法去分析解决实际问题的能力，使学生增强数学源于实路，又必须并且能够运用到实践中的认识，进而感受数学的巨大应用价值及其数学的力量，激发学生数学学习兴趣，享受学习数学的乐趣及其数学美。例如学习有理数的加法后，要求学生运用正负数的有关知识解决诸如全班同学的平均身高、平均体重、某次测验的平均成绩等实际问题等等。让学生自己在探索研究的过程中，提出解决现实问题的方法、策略，学会了用数学的思维方式去观察、思考、分析、解决现实生活中的问题，在体会，数学应用价值的同时，激发思维能力，增强了数学应用意识。
　　
　　六、设计操作型问题，培养学生创新思维能力
　　
　　无论是从社会需求、就业模式，还是从学生实际情况和发展可能性出发，数学教学不仅教学会学生在纸上解答现成的实际问题，而且要让学生到实际情景中去感受问题的实在性，通过考察，提出问题，收集数据，进行实践作业。操作型问题是指通过学生的实际操作(如实验、测量、制作等)，根据学生在实际操作过程中得到的现象、实物、数据等，并进行分析、推理、判断或计算，来解决生活中的实际问题的问题。例如：学完概率后让学生统计自己家庭一周内丢弃的塑料袋数量，并根据收集的数据制作统计表和统计图。让学生通过统计丢弃塑料袋个数的活动，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程。使学生学会正确设计统计表和制作适当的统计图。学生在实际操作过程中，自主探索、合作交流获得丰富的、成功的体验和克服困难的经历，会增强应用数学的自信心，培养主动应用数学知识的意识和综合运用所学知识解决问题的能力，同时还使他们的动手操作能力。社会实践力，创新，思维能力得到培养。
　　综上所述，数学问题设计与学生思维能力培养紧密相联，广大教育工作者在教学过程中一定要根据学生的年龄特征和认知水平设计适度的问题，培养学生的思维能力，培养学生应用数学知识的意识利综合运用所学知识解决问题的能力。