[浅谈“数学日记”的教育功能] 数学之美 第二版 pdf

　　摘要：数学日记是一种全新的学习方式和新型的师生交流方式，它是新课改的一个亮点，它是师生反思成长的镜子，是师生情感交流的纽带，是数学与生活联系的桥梁与发展性评价的支点，正被广大教师应用于实践中。
　　关键词：数学日记；反思成长；生活数学化；发展性评价
　　
　　中图分类号：G４２ 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（201１）１０-00４１-0３
　　
　　在我国课程与教学的改革中，数学日记的研究已成为一股热潮。因为写数学日记的过程就是学生在学习中发现问题、解决问题的过程；是学生关心生活、关心自己身边的人和事，善于用数学的眼光看世界的过程；是学生自主回味获取知识的过程；是学生充分和自由表达自己独特思路的过程。它最能体现《数学课程标准》中“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”的要求。
　　
　　一、数学日记的界定
　　
　　数学日记就是学生以日记的形式，真实地记述自己在数学学习和数学应用过程中的感受、体会或发现。它主要包含以下几个方面的内容：
　　１．对课堂上讲授的数学概念、计算方法以及推理程序的理解和运用情况［１］；
　　２．对数学过程与方式的评价与建议，即允许学生对课程内容、课堂讲授方式及课外活动、考试的各类问题发表意见；
　　３．自由发表意见。学生可以自由地表达自己关心或渴望倾诉的数学问题；
　　４．感悟和反思。学生可对数学故事、数学人物抒发自己的感悟，对数学问题、数学趣事的感想，对数学实践的反思。
　　新课程改革强调学科的整合，注重数学与生活的联系，强调发展学生的数学交流能力，注重全面提高学生的数学素质，写数学日记无疑可以给学生提供一个描述数学、表达数学思想方法和自己情感的机会。
　　
　　二、数学日记的教育功能
　　
　　自１９９７年原广州大学数学系副教授孙旭花在《广州师院学报》发表了《美国数学教育中的“数学日记”》一文后，数学日记的研究方兴未艾，究其原因主要是数学日记具有以下教育功能：
　　（一）数学日记是师生反思成长的镜子
　　教学活动是师生的双边活动，而学生是学习的主体，只有全面了解学生，教师的指导才能有的放矢，教学效果才能最优化。数学日记就像一面镜子，它让教师看到学生的学习情况，也看到自己的不足，不断改进教学进度、教学方法等；另一方面，它让学生看到自己学习的全过程，从而不断改变自我，促进数学学习能力的发展。
　　美国著名教育家波斯纳曾提出教师的成长公式：成长＝经验＋反思。他认为一个教师如果不经常反思，就只能停留在一个新手的水平上。数学日记折射出教师的教学水平，折射出学生对教师的态度。教师通过看学生的数学日记，把学生提出的想法、意见、建议记录下来并加以整理研究，可以准确地把握学生对知识的理解程度，更全面地了解学生的数学学习历程，便于教师因材施教，及时调整教案和教学进度，不断改进自己的课堂教学。有的学生在数学日记中写到了解题中的困惑，很多学生在数学日记中提出了在课堂上没有想到的问题，数学日记已经成为教师了解学生的思维过程和心理感受，反思教学的重要途径。
　　语言是思维的结果，写一篇数学日记，就是学生反思数学学习过程的一次思维过程。在写数学日记的过程中，学生要回顾自己所学的知识，发现生活中的数学问题，寻找学习成功和失败的原因，进行批判性总结。这样发挥了学生的主体作用，调动了学生学习的主动性和积极性，是培养学生反思能力的好方式，最终将促进学生数学学习能力的提高。如一位学生在数学期中考试后总结出自己失败的三个原因：一是写字太慢，做完后就没有时间检查；二是粗心，爸爸妈妈跟我说过好多遍了，可我总不以为然，现在尝到苦头了；三是平时不爱动脑筋，有些问题没有考虑清楚。学生通过对考试卷的反思，正确地评价了自己，便于自己日后有针对性地改进，也便于教师及时发现、及时辅导。
　　（二）数学日记是师生情感交流的纽带
　　在小学阶段，教师和学生一般不住在学校，师生之间接触的时间很少。数学日记可以成为师生交流感情的有效工具，学生在数学学习中的感受、得失、困惑、创见等都可以通过数学日记来表达。
　　对学生所写的每篇数学日记，老师在阅读时就像是和同学们交谈，能了解同学们的所思、所想、所学。美国心理学家罗杰斯说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛［２］。”数学日记很大程度上拓宽了老师和学生交流的空间，和谐了师生关系。有的学生遇到困难、心里有什么疑问，因胆小或碍于面子而不敢问老师，而日记可以让学生畅所欲言。例如，在学习乘法运算定律后，一位平时胆子很小，上课从来不敢主动举手的同学写了这样的日记：最近，我们学习了乘法运算定律，有乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，应用乘法运算定律可以使有些计算简便。今天，老师出了这样一道题：２４×１２５。老师说请用简便方法进行计算，课堂上老师讲了三种方法：第一种是把２４改写成３×８，因为８×１２５刚好凑成１０００，应用乘法交换律和结合律就很简便了；其余两种分别是把２４分成４×６和２０＋４。我觉得这道题还可以这样算：６×４×２５×５；（８＋８＋８）×１２５；２４×５×２５；１２×（２×１２５）。
　　数学教师在评语中写道：“你真是太棒了，能够想出这么多的方法，真是个爱动脑筋的好孩子，能把你的这几种方法介绍给同学们听听吗？”第二天，老师让他在全班同学面前介绍了他的几种方法，自信的笑容出现在他的脸上。通过数学日记，数学老师对这位同学有了新的认识。
　　（三）数学日记是数学与生活联系的桥梁
　　著名数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”生活本身是一个巨大的数学课堂，生活中存在大量极有价值的数学现象。过去，教师没有重视指导学生用数学的思想方法去观察、去思考，学生很难把数学知识和生活经验联系起来。写数学日记可以促使学生主动地用数学的目光去观察生活，随时发现问题、分析问题、解决问题，促使“生活问题数学化”、“数学问题生活化”。“生活问题数学化”是指学生从具体的问题情境中发现数学事实，是由具体到抽象的过程；“数学问题生活化”则是由抽象到具体，从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活，将抽象的数学概念、定理、公式、法则、规律等化解为一系列学生熟悉的丰富的生活中的事例，两者都有助于学生更好地理解数学与现实生活的联系。例如，一位学生在日记中写到：前几天，我家买了新房子，装修房子用了许多数学知识，如长方形、正方形的周长和面积，长方体、正方体的体积和表面积等。只有掌握了这些基本的数学知识，才能正确地把瓷砖、地砖粘好、油漆刷好。接着他详细写了买瓷砖过程中所做的每一道计算题，感慨地说：“这小小的买瓷砖就引出了这么多的数学问题，如正方形、长方形的面积计算，平均问题，路程、时间问题等等。哇！我简直都不敢相信自己有这么多数学知识了。”学生在数学日记中展现的思维灵活性、应用数学知识的能力，都让教师感到意外和惊喜。
　　《数学课程标准》强调：“通过义务教育阶段的数学学习，使其初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”“数学教学中要使学生感受数学与现实生活的联系，感受数学的趣味和作用，增强对数学的理解，树立学习和应用数学的信心。”数学日记将生活作为学习数学、建立良好数感的突破口。当学生把司空见惯、熟视无睹的生活现象用数学语言表达出来的时候，当学生为抽象的数学知识找到生活原型的时候，数学和生活便融合了。
　　（四）数学日记是发展性评价的支点
　　通常的数学评价方式往往与排名、升学、评奖相联系，具有很强的功利性。数学日记不属于奖惩性评价，而是一种发展性评价。它一方面可以让学生在写日记的过程中进行自我梳理和自我评价，另一方面便于教师更好地了解学生，从而设计出符合学生需要的教学行为，这与新课程倡导发展性评价的观念是不谋而合的。
　　首先，数学日记注重评价目标的多元性。《数学课程标准》指出，应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系――评价要关注学生的学习结果，更要关注他们的学习过程。数学日记无疑是一个评价学生学习全过程的好方法，不仅可以用于教师评价学生对知识的理解、掌握情况，而且又可用于评价学生的思维方式、情感体验等，能使教师更全面、更科学地评价学生。数学日记反映出学生自身发展中存在的问题，对于促进学生全面、持续、和谐的发展是非常有意义的。
　　其次，数学日记倡导评价主体的多元性。数学日记强调学生、教育管理者、家长等多方主体共同积极参与评价。通过自评，促进学生反思，自己发现自己的问题，因此学生更乐意改进自己的行为进行［３］；通过同学之间的互评，达到相互学习、共同提高的目的；通过教师的及时评价，帮助学生明确努力的方向并保持积极自信的心态；另外，数学日记也为家长开辟了一个了解孩子、全面评价孩子的空间。真正做到评价主体的多元化，构建了促进学生全面发展、教师不断提高的评价体系。
　　总之，数学日记是一种新颖的数学作业形式的改革，也是一种全新的学习方式和一种新型的师生交流方式，它为我们展现了一幅幅异彩纷呈的数学学习活动的画卷，还原了数学的精彩。数学日记中透着生活的气息、透着数学的思考，透着天真与稚气、透着知识与能力的发展，透着真挚的情感、透着心灵的互动……数学日记是反思、是交流、是体会数学与生活联系的契机，是实施发展性评价的有效途径。在不久的将来，数学日记能为我国素质教育的实施开辟一个新的领域，也为我国的数学教育研究注入新的活力。
　　
　　参考文献：
　　［１］孙旭花．美国数学教育中的“数学日记”［Ｊ］．广州师院学报，１９９７（２）．
　　［２］马先江．数学日记――促进师生教学行为改变的催化剂［Ｊ］．教学月刊（小学版），２００５（１２）．
　　［３］蒋巧君．数学日记：数学学习的新平台［Ｍ］．教育科学出版社，２００５（４）．
　　
　　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ Ｄｉａｒｙ
　　
　　ＷＡＮ Ｙｏｕ－ｍｉｎｇ
　　（Ｎａｎｊｉｎｇ Ｊｉａｎｇｄｏｎｇｍｅｎ Ｐｒｉｍａｒｙ Ｓｃｈｏｏｌ， Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００００， Ｃｈｉｎａ）
　　
　　Abstract: Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｒｙ ｉｓ ａ ｎｅｗ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｓｔｙｌｅ ａｎｄ ａ ｎｅｗ ｗａｙ ｏｆ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｅａｃｈｅｒｓ ａｎｄ ｓｔｕｄｅｎｔｓ． Ｉｔ ｉｓ ａ ｒｅｆｒｅｓｈｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｎｅｗ ｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍ ｒｅｆｏｒｍ， ａ ｍｉｒｒｏｒ ｏｆ ｔｅａｃｈｅｒ－ｓｔｕｄｅｎｔ ｇｒｏｗｔｈ ｔｈｒｏｕｇｈ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ， ａ ｔｉｅ ｆｏｒ ｔｅａｃｈｅｒｓ ａｎｄ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｔｏ ｅｘｃｈａｎｇｅ ｆｅｅｌｉｎｇｓ ａｎｄ ｅｍｏｔｉｏｎｓ， ａ ｂｒｉｄｇｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ ｌｉｆｅ， ａｎｄ ａｌｓｏ ａ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｌ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ． Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｒｙ ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ｂｅｉｎｇ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｉｎ ｔｅａｃｈｅｒ＇ｓ ｐｒａｃｔｉｃｅ．
　　Key words:ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｒｙ； ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｇｒｏｗｔｈ； ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｌ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ