提高“微积分”课堂教学质量的几点思考_微积分基本定理

　　摘要：在全面贯彻执行高等教育质量工程的今天，进一步提高课堂教学质量，推进本科教学工作，是所有高等学校和教师面临的一项重要任务。本文结合自己的教学工作实践，从转变教育观念，做好课堂教学工作的每一个环节，以及应用现代教学手段提高课堂教学质量等方面总结了在“微积分”教学中的几点体会。
　　关键词：课堂教学质量；教学方法；教学设计；多媒体教学
　　
　　“微积分”作为学生必修的一门重要基础课，担负着培养数学素养、为后续课程学习打好基础的重任，在提高高等教育质量的工作中起着举足轻重的作用。而课堂教学是“微积分”教学的主要环节，课堂教学质量在很大程度上决定了“微积分”的教学质量，因此如何提高“微积分”的课堂教学质量是我们每一位任课教师都必须认真思考的问题。下面仅就这一问题谈几点体会。
　　
　　一、从应试教育转向素质教育，培养学生的创造性思维能力
　　
　　从应试教育转向素质教育，这似乎是个老生常谈、以至于令人麻木而又不得从根上解决的问题。“微积分”课程面对的是刚刚进入大学的一年级的新生，在12年从小学到中学的学习过程中，他们一直被应试教育所桎梏，考高分似乎是他们学习的惟一目的。为了考高分，他们不得不被动地在题海中苦苦挣扎，很少独立的、创造性的思考问题。而“微积分”作为描述自然科学、工程技术中许多问题的最准确、最简洁的语言，同时也是处理与解决这些问题的最强有力的工具，对人们的逻辑思维能力、空间想象能力有着重要的锻炼与培养作用。教会学生几种计算方法，考个高分绝不是我们教学的最终目的，其根本任务还在于培养学生用数学的原理与方法思考、处理问题的意识与能力。为此教师必须要转变教育观念，提倡素质教育，在课堂上要淡化形式，以介绍数学思想为主，强调数学思想方法的形成过程，强调抽象概念的实际背景，让学生不仅仅是学数学，更要学会用数学。
　　譬如，讲导数概念及其应用，就可着重介绍其描述非均匀变化量的瞬时变化率的实质；讲定积分、重积分概念及其应用，就可以介绍微元法的思想为主，让学生真正掌握用这一数学思想解决问题的方法。
　　教学中要注意引导学生主动发现问题，要多提一些问题让学生思考与讨论，充分调动学生的学习积极性，唤醒他们的创造意识，主动地接受新事物，研究新问题，提高创造性思维能力。
　　
　　二、以宏观教学指导微观教学
　　
　　所谓宏观是指从高处以更宽的视野对课程内容的审视，是教师对教学内容的全局性、宏观性的把握；微观是指具体的教学内容，是课堂教学的实体。“微积分”的学习时间长达一年，内容繁多，各部分知识之间既相对独立又有着密切的联系。作为课堂教学设计者和组织者的教师，如果不明确的告诉学生本课程或本章节研究的主要问题，用到的主要思想方法，所讲内容在整个知识体系中的地位和作用，以及与其他知识点的联系，仅限于微观教学而忽略了宏观教学，在教学中势必就会“只见树木不见森林”，使得学生在被动的情况下，进行盲目追随式的学习，既不能激发学生学习的积极性、主动性，更无法教会学生真正的数学思想和数学方法，更谈不上培养学生的创新能力。要提高“微积分”的课堂教学质量就必须将宏观教学贯穿教学过程的始终，以宏观教学指导微观教学，整个教学过程才会条理清晰，重点突出，详略得当，学生也可以在宏观教学的指导下，沿着教学的主线，变被动学习为主动学习。
　　一个教师的宏观教学能力实际上是其教学水平的一种体现。而要提高这种能力，首先要提高教师自身的数学修养，不仅要钻研所用教材，更要博览群书；不仅要知其然，更要知其所以然。俗话说“台上一分钟，台下十年功”，教师只有在教学上真正投入，经过大量的积累，才能在课堂上厚积薄发。
　　
　　三、突出重点、抓住难点组织好教学内容
　　
　　教师在课堂上的教学内容不应该是教材内容的简单复述，而是要根据教师自己对问题的理解和体会，针对学生的具体情况，对教材内容重新进行提炼、组织、处理。其中对重点、难点的处理尤为重要。 “微积分”课程的教学对象是非数学专业的理工科学生，教会他们正确理解和灵活运用数学原理和方法是最重要的。因此教学过程要以基本概念、基本方法为重点，淡化技巧。课堂教学中抓住实质，突出重点，明确要求，层次分明，将最基本的概念和方法讲透，让学生都能理解并掌握。对于那些看似简单却很重要的知识不能一带而过，要将其重要性明确告诉学生，并注意到初学者对新知识的接受有一个过程的特点，通过一定的练习，使同学们真正掌握。
　　例如，计算初等函数的导数，虽然不是难点，却非常重要，在讲这部分内容之前，就是要将其作为微积分基本运算的重要性及与其他知识的联系告诉学生，让学生引起重视，对基本求导公式更是要明确要求每个同学倒背如流。在此基础上。拾阶而上，逐渐增加难度，适当介绍一些新的方法和较为复杂的技巧。此时应侧重于讲清楚新的思路和难点，不宜在一些简单问题上过多纠缠，有些细节可启发学生自己去完成。
　　对于教学内容中的难点，教师首先要心中有数，讲到既是重点又是难点的部分，要适当放慢节奏，紧紧抓住问题的主线和重点，不要让一些细节分散学生的注意力，不要追求一下子就讲清楚问题的所有方面，要找好问题的切入点，深入浅出，循序渐进，讲清思路和方法。
　　例如，泰勒公式，既是一元函数微分学的一个重点又是难点，如果处理不好，学生往往感到一头雾水，不知道泰勒公式要做什么，更不知道怎么用。因此这部分教学内容的组织就是要紧扣“做什么”、“怎么用”这两个问题，主要体现用高次多项式逼近函数的思想，体现其联系了函数、函数的一阶导数及高阶导数的特点。可通过1～2个常见函数与其泰勒多项式图形之间的比较，让学生直观的认识其意义，了解其重要性，激发学习兴趣。而对于定理证明则只需稍作提示，不作要求，并鼓励有能力的同学课后讨论。
　　
　　四、精心设计，师生互动，激情发挥，上好每一堂课
　　
　　1、精心设计是上好一堂课的前提
　　一堂课就像是一场师生共同参与的情景剧，教师是演员，也是导演，更是编剧，学生则不仅仅是观众，同时也是演员。一场精彩的演出，首先要有一个好的脚本，这就是我们的教案，它不是教材内容的简单搬家，而是教师在深入钻研教材的基础上，针对学生的具体情况，根据自己对教材的理解和体会，精心设计的教学具体方案，是课堂讲授的重要依据。一堂课该讲什么、怎么讲，哪个地方是重点，哪个地方是难点，哪个地方该提问，哪个地方该让学生参与讨论，哪个地方该让学生自己练习，这些都需要课前设计好。
　　譬如，讲洛必达法则，课堂教学设计就可包括：未定式极限概念的引入；定理证明的分析过程需设置的几个问题；对定理的说明；如何结合例题讲清使用时需要注意的问题；哪个地方是难点，应适当放慢速度；哪个例题该让学生先做后讲；哪个例题可先给出错误解法， 让学生找出错误等。只有通过这样的精心设计、安排，在课堂上才能胸有成竹，真正驾驭整个教学过程。
　　2、师生互动是上好一堂课的必需
　　一堂课不是教师一个人的独角戏，学生也是其中的重要角色，只有在课堂上坚持师生互动，让学生真正参与进来，才能取得良好的教学效果。实现师生互动，首先是无形的，即师生眼神的互动，教师通过学生的眼神观察其注意力是否集中，是否听懂；学生通过教师的眼神感受到教师对自己的关注，感受教师的智慧与激情。其次才是有形的，即通过提问、讨论、讲练结合等方式吸引学生集中精力，引导学生思考问题，只有让学生真正动起来，才能学到用数学思想解决问题的方法，培养创造性思维能力。
　　3、激情发挥让每一堂课更精彩
　　一场精彩的演出需要演员充满激情的表演，一堂精彩的课同样需要教师发自内心的激情。“微积分”的内容本来就比较枯燥难懂，试想，如果教师再面无表情的、用毫无变化的声调平铺直叙，这样的课堂会是怎样的沉闷乏味，学生又怎能不昏昏欲睡。因此教师必须通过丰富的肢体语言，抑扬顿挫的语调，对相关内容和例子的信手拈来，再配以适当的幽默，吸引学生的注意力，让课堂讲授丰富多彩、生动有趣。而要做到这些，教师首先要有对教学工作的热爱和投入，只有热爱和投入才能产生发自内心的激情。其次，还要提高自身的综合素质。深入钻研教学艺术，不断总结、改进教学方法，才能让课堂越来越精彩，越来越受到学生的欢迎。
　　
　　五、利用现代化教学手段，提高“微积分”课堂教学质量
　　
　　1、制作高水平的电子课件
　　课件的制作既要体现先进的教育思想理念，又要不失传统教学的精华。事实上，课件的制作需要揉进教师多年的教学经验，是利用现代技术对传统内容的再创造，是在现代技术条件下的教学原则的重新确立。课前，教师将教学的主要内容制作成电子课件，课堂教学过程遵循课件的思想主线，减少了随意性。因此在编写时必须考虑到上课的每一个细节，不仅要准确地描述教材中的概念、公式和重要的结论等一系列教学内容，突出重点、难点，又切忌照搬书本。必须将教师对教材的理解、对内容的把握贯穿其中。而且还要注意内容的连贯性，合理的安排版面，设计动画。同时适当的使用Malhematica、Matlab等软件制作图形、动画等教学素材，可以增强课件的表现力，使课件系统图文并茂，生动直观，有利于学生对数学知识的直观理解。同样一堂课，一个好的课件，会带给学生完全不同的感受。
　　2、坚持现代化教学手段与传统教学方法有机结合，提高“微积分”课堂教学质量
　　现代化教学手段拥有课堂信息量大、节省板书时间、内容丰富、形式多样等优势，已被越来越多的教师所采用。但多媒体教学也有它的缺点。譬如，由于课件是事先制作好的，不能根据课堂状况随意调整，不方便实现与学生的实时互动交流等。而传统教学方法则恰好可以弥补这一点，教师可以根据课堂状况随时调整教学内容，学生也较易随着教师的边说边写进入状态。因此在课堂教学中，要将两种方法相结合，可先通过板书分析问题，讲清思路；在使用课件教学的讲解过程中，又结合板书进行进一步的分析。只有坚持现代化教学手段与传统教学方法有机结合，充分发挥各自的优势，取长补短，才能提高“微积分”课堂教学质量。
　　3、控制节奏，解决好“信息闪逝”问题
　　使用课件时，必须控制好节奏，不能一闪而过，不仅要让学生有足够的时间看清楚投影屏上的内容，还要让他们有时间思考和理解这些内容。对于投影屏上内容无法保留的缺陷，可以通过板书和课件中重点内容的反复出现来弥补。
　　譬如，在讲解求导公式时，学生不可能马上记住，接着讲解例题时又无法将公式完全保留在投影屏上，这时就可以将这些公式写在黑板上，或者以标注的形式在课件中反复展现，加深学生对公式的印象。
　　
　　责任编辑：文和平