【关注学生的思维】学生思维是什么

　　理所当然，“以人为本”的数学教学必须建立在“关注学生思维”的基础之上。教师要在钻研教材的同时，花费更多的精力去关注学生的思维。而“关注学生的思维”并不是一件容易的事。怎样才能更有效地关注学生的思维?笔者认为下面的三点值得思考。
　　
　　一、教师对“思维”要有正确的认识
　　
　　人们常说：“心里有什么，眼里就有什么。”只有教师对思维有了正确的认识，才能更好地关注学生的思维。
　　
　　1　体会教材蕴含的数学思想
　　教师明确了教材蕴含的数学思想，在教学中才能以此为标准对学生的思维进行有效的观照，才能更准确地把握学生思维的不足。例如《加法交换律》蕴含着“不完全归纳法”的思想。在实际教学中，学生往往容易受教学过程的限制，举例单一重复。例如，第一个同学说3+5=5+3，第二个同学就会接着说6+4=4+6。这个时候教师就可以说：“他们举的例子都是一位数加一位数，有没有不一样的例子?”在教师的启发下，学生就会举出“两位数加两位数”、“一位数加两位数”、“分数加分数”、“分数加小数”、“特殊数0、1的加法”等等，使学生的思维越来越宽广，举例越来越全面，论证越来越深入。
　　
　　2　分析问题解决的思维过程
　　把握思维过程，把一个大问题转化成诸多的小问题，使问题的解决成为一个问题链。这样，教师就更容易把握学生在哪些环节出现了问题。例如教学五年级下册《找规律――确定周期问题中某个序号的物体和图形》，如何确定周期问题中某个序号的物体和图形，这是一个大问题。要解决这个大问题，需要解决以下这些小问题：①了解周期现象；认识几个物体和图形为一组依次重复的排列。②用物体的总数除以每组的个数求出有几组余几个。③根据余数判断某个序号的物体和图形是什么。显然，判断方法的理解必须建立在学生对周期规律的认识上。因此，教师要把教学的主要精力放在认识规律上，这样判断方法的获得就会水到渠成。
　　
　　3　认识不同学生的不同思维特征
　　教师要清楚班级学生的不同思维特征和思维水平，这样教师的提问才会有针对性，才会做到因人而异。例如上面《找规律》的教学，探究的第一个环节是“红花、蓝花、红花、蓝花……”第15盆花是什么颜色?有的学生会采取画图的方法，有的学生会采取数数的方法，有的会采取分类的方法(单数位置是红花，双数位置是蓝花，15是单数……)，有的会采取计算的方法：15÷2=7(组)……1(盆)，所以第15盆是红花。第四种方法是本节课教学的重点，但是，抽象思维较差的同学不容易理解。因此，教师进行追问：①为什么用15÷2?②根据计算结果怎样判断第15盆花的颜色?这样直观思维较强的同学就能够在画图的基础上理解算理，掌握判断的方法。
　　
　　二、教师要“蹲下来”看学生
　　
　　
　　只有站在学生的视角才能切身体会学生的思维，因此，教师要蹲下来看学生。蹲下来并不是一件容易的事，当知识塞满了我们的大脑，我们就越来越蹲不下去。怎样克服这种现象呢?
　　
　　1　要增加数学史的知识
　　了解数学史，也就使自己回到知识产生前的状态，与古人对话，和他们一起共同探究，逐步走向新知的产生。有了数学史的支撑，教师更容易把握学生的思维走向。
　　例如，负数产生于“人们区分两种相反量”的需要。因此，理解正负数意义的关键就是要让学生充分体会这种需要。教材是从学生熟悉的温度计引入，目的是贴近生活，充分利用学生的生活经验，但是不利于学生理解负数的产生和意义。教学时我先让学生感受生活中“相反量”的存在，如“上车人数和下车人数”、“收入和支出”、“盈利和亏损”、“前进和后退”等等。接着再让学生想办法区分“相反量”，在学生自主创造出很多表示方法的基础上，揭示正负号表示的方法，探究正负数的意义。整个环节设计把握了学生的思维走向，教学效果明显。
　　
　　2　教师要做一些下水题、
　　语文教师经常写下水作文，更有利于指导学生写作。数学教师不妨也多做些下水题，切身体察学生的思维，才能在准确感受难点和易错点的基础上有的放矢地进行教学。
　　例如解决下面的问题：“小明想给妈妈买张1元钱的贺卡，他的储蓄罐里只有1角、2角、5角三种币值的人民币，他有多少种拿钱的方法?”教师亲自去做一做，就会发现：上面的题目想出一种答案很容易，但是要不重复不遗漏地想出所有拿法却不简单。这样，我们就能感受到解决这一问题的难点是学生“找不到思维的顺序性”。有了这样的认识，就会把教学的重点放在“如何有顺序地进行思考”上，而不是“如何拼凑答案”。
　　再比如口算下面这些题目：1.5+5=?21+79×2=?4.8-4.8÷2=?学生很容易出现“1.5+5=2，21+79×2=100，4.8-4.8÷2=0”等错误。如果教师自己也做一做，切实体会一下学生的思维，就会发现学生不只是简单的粗心，而是由于“简便心理的驱使”受“强信息因素的感受”而出现的错误，引领学生认识到这一点，学生才能真正从错误中吸取教训，才不会一错再错。
　　
　　三、教师要充分解放学生
　　
　　1　解放学生的嘴
　　解放学生，首先要让学生敢说，表达自己的真实想法。只有如此，我们才能更充分地把握学生的思维。
　　例如教学“两点之间能画出几条线段”时，有学生说：“能连2条。”更出乎我的意料的是竟然还有不少同学附和。我没有简单的否定，而是以探讨的口吻说：“说一说你是怎样想的?”这位学生说：“我可以中间拐一个弯，就可以画出两条。”理解了学生的想法，我便把教学的方向调整为引领学生认识连结两点不能拐弯这一点上。我创设了一个“小兔过河的情景”，把两点看作河里的两块石头，小兔过河必须从石头跳过去，应该怎样跳?学生很自然的就明白了不能拐弯的道理。可见没有学生真实想法的表达，也就没有学生对问题的清晰理解。
　　
　　2　展示学生的错误
　　在教学中，要展示学生的错误，因为具有普遍性的错误被展现后，才能使教师更好地把握学生的思维，学生才能站在客体的高度，审视自己的错误，从而提升自己的反思能力，完善自己的思维。
　　例如，教学“下面的小房图向右平移了几格?”(如下图)
　　有的说向右平移了10格，有的说向右平移了6格，有的说向右平移3格。面对不同的错误答案，我没有作出判断，而是说：“请你们分别说一说自己是怎样想的?”展现了学生的各种“原发性思维”之后，学生对各种思维进行分析，展开了激烈的讨论，排除了所有错误情况，正确的东西也就自然而然地得到了理解、强化和丰富。
　　综上所述，“关注学生的思维”，不仅要求教师站得高，看得远，也要求教师想得细，看得深，更要求教师开展细致的工作，在具体的日常教学行为中更好地关注学生的思维，促进学生全面和谐可持续发展。