培养学生的创新能力 [在猜测中培养学生的创新能力]

　　所谓猜测，即猜想，它是建立在已有事实经验基础上的一种推测性想象。猜测作为一种非逻辑思维形式，在整个数学科学发展中起着重大的推动作用。牛顿说：“没有大胆的猜测，就不可能有伟大的发现。”因此，在小学数学课堂教学中，我们要善于结合具体的数学内容创设适宜的猜测情境，积极引导学生进行大胆猜测。这样，既能激发学生的探知兴趣，使研究的问题获得较好的解决，更能在“猜测一验证”中培养学生的创新能力。
　　
　　一、猜测特征，培养学生的探索能力
　　
　　猜测是一种合情推理，是一种科学假说或假设，其真实性是待证明后才能确定的。因此，猜测之后必须进行验证。验证过程实质上是问题解决的过程，更是学生受到锻炼的过程。学生通过亲身经历观察、思考、操作、讨论、分析及推理等活动。探索能力可得到较好的培养。例如，教学“能被3整除的数的特征”时，我先提出这样一个猜测式问题：“我们了解了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数可能会有什么特征呢?”当学生的猜测达到火候时。我开始引导学生验证：先观察一组能被3整除的数，发现个位上的数不都是3的倍数，也没有其它的任何规律，排除了两种猜测；然后动手实验，分别用2根、3根、4根、5根、6根、7根、8根、9根等小棒在数位上摆任意的数，从中发现：凡是3、6、9根小棒摆出的所有数都能被3整除，而用2、4、5、7、8根小棒摆出的数都不能被3整除。这是为什么?经过同学们的分析，发现所摆小棒的根数恰是这个数各个数位上的数字之和，而这个数字和只要是3的倍数的，这个数就能被3整除，反之，就不能被3整除。这正是这类数的特征……通过教师的提问，以猜激疑，以疑促试，学生们从试探中发现规律，掌握特征，也在试探中培养了他们的探索精神和能力。
　　
　　二、猜测方法，培养学生的创新意识
　　
　　按心理学的观点来说，猜测属于直觉思维的范畴，而直觉思维又是创造性的重要组成部分。所以，猜测与创造性思维有着紧密的联系。在解决问题的过程中，如果能注重让学生猜测揣摩，大胆寻找不同方法，定能诱发学生积极思维，培养创新意识。例如，教学“圆的面积”时，我先引导学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，突出将要求的图形转化成已学过的图形去探索。接着让学生猜一猜：怎样推导圆的面积公式呢?学生猜想：将圆转化成长方形；将圆转化成平行四边形：将圆转化成梯形或三角形。再让学生小组合作，用已准备好的学具动手操作，推导圆的面积公式。由于在猜测中学生提出了多种可能的情况，所以在操作和交流时，学生分别从不同的拼法中找到了圆面积公式的不同推导方法，体验到创新、成功所带来的快乐。
　　
　　三、猜测结果，培养学生的估算意识
　　
　　估算在日常生活中有广泛的应用。实践证明。猜测正是加强估算、培养学生估算意识的一条有效途径。教学中，在计算某些结果之前，可以引导学生先猜测结果，再计算验证，以提高学生的学习热情，更能有效地训练学生的“眼力”和“思维力”，学生的估算意识也潜移默化地渗透于“猜测”之中。例如，教学“简单的平均数应用题”时。在学生探索出求8个同学的平均体重的方法后，我并不是急于让学生去计算结果，而是先提出这样一个具有挑战性的问题：“不计算，’你能猜出他们的平均体重大约是多少千克?看谁的眼力好!”学生略加思索后纷纷举手，有的说是30千克，有的说是3l千克，有的说是29千克，等等。这时，我并未“罢休”，而是继续追问：“他们的平均体重会比22千克(最轻的)小吗?会比41千克(最重的)大吗?为什么?”然后才让学生计算平均体重。他们以更高的积极性和主动性去验证谁猜测的准。在此基础上小结：平均数只能存在于最大数和最小数之间，为学生估算、验算积累了一条有力的“理论依据”。学生在猜平均体重的过程中，其行为不是瞎猜、空想，切实培养了学生的估算意识和估算能力。
　　
　　四、猜测性质，培养学生的迁移能力
　　
　　小学数学内容具有较强的系统性，后继学习内容几乎都是先前学习内容的概括、加深和发展。据此，我们在教学“可迁移学习的内容”时，先要有意识地唤醒学生头脑中的前导性旧知；再充分发挥学生的潜在迁移能力。鼓励他们依据新知和旧知的内在联系，对准备探索的新知进行猜测；最后通过验证、补充和完善，形成科学的数学结论。例如，教学“分数的基本性质”时，先复习商不变的规律和分数与除法的关系；再进行启发：既然分数与除法有着这样密切的关系，在除法中有商不变的规律，那么在分数中有没有相似的规律?这个规律是什么样的呢?请同学们猜一猜。然后。学生以小组为单位讨论验证的方法，并通过计算、折纸和画图等多种方法证明自己所猜测的规律是可靠的。
　　我们知道， “哥德巴赫猜想”、“四色猜想”等许多重要的数学发现是经过合理的猜想而获得的。因此，在数学教学中，多创设一些猜测情境，引导学生大胆猜想。定会不断提高学生的数学素质和创新能力。