动手数学课堂【还“动手实践”给数学课堂】

　　“数学课程标准”前言中，在谈到学生的数学学习内容时指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动……有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要手段，”我认为，动手实践这种学习方式，并不是物理、化学学科所特有的教学方式，数学教学中，重视动手实践：再现知识生成过程，使学生亲自经历获取知识的过程是十分重要的学习方式。
　　两年来。由于工作的需要，笔者听了较多的数学课，目睹了不同的执教者对这一学习方式所采取的不同态度和做法，感触颇深，形成文字，或许同行也会有些许感悟，或许会听到来自各方的不同的声音。
　　
　　一、说得好，不如做得好
　　
　　人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册“13.2三角形全等的条件”一课中共有8个探究活动，其中有4个是通过画图、剪裁、叠放，而后观察得出三角形全等的判定公理，前不久，先后听了两位教师的同一节课，看到了截然不同的处理方式、感受了迥然不同的课堂气氛，现以对“探究二(任意画出一个△ABC，再画一个△A"B"C，使AB=A"B"，BC＝B"C"，CA=C"A"，把画好的剪下，放到△ABC上，它们全等吗?)”的处理为例，对比如下：
　　教师甲：教师布置：“大家快速阅读探究二回答所提出的问题，”片刻，教师问：“大家想一想它们全等吗?”学生回答：“全等，”教师说：“显然是全等的，由此我们得出边边边公理――三边对应相等的两个三角形全等”。(公理的教学就这样结束了。)
　　教师乙：教师布置：“请大家参考方框内的操作步骤认真完成探究二的活动，然后小组交流探究的规律是否一致，”学生兴趣盎然，几乎每人都用事先准备好的小剪子将画好的三角形剪下、叠放；期间，教师走进学生，参与到学习活动中，时而动手操作，大概是在纠正学生画图中存在的错误：时而与学生交流看法，我周边的4人小组更是认真画图、相互交换意见，更为有趣的是有一位女生对一位男生说：“你画的△ABC与△A"B"C，不会重合的，”小组其他成员不约而同地关注起此事，男生诧异，女生接着说：“你的操作步骤有问题，你画出了B"C"边以后，应分别以B"、C"为圆心，BA=B"A"、CA=C"A"为半径做弧，两弧交于A"点，”男生恍然大悟，再看全班，都已经是进入了交流探究的氛围之中。老师适时地停止了实践活动，探究进入了总结归纳阶段，规律自然生成――三边对应相等的两个三角形全等。
　　我们暂且不在教学方式上做以评论，先弄清楚什么是公理。《现代汉语词典》是这样定义公理的：“经过人类长期反复实践的考验，不需要再加以证明的命题，”显然，“边边边公理”是通过实验、观察、验证等手段总结出的不需证明的正确命题。
　　课程标准教材在这里安排了探究二，笔者认为其目的是要还原“边边边公理”的生成过程，教师甲越过探究活动的整个过程，轻描淡写、空洞述说，直接搬出公理，这种做法严重违背了教科书的编写意图，更违背了学生的认知规律，是对教科书这一教学资源的浪费，更是对三维目标的严重忽视，是极不负责任的做法，教师乙遵循教科书的内容安排，让学生亲自动手实践，通过学生自主探究、合作交流等方式完成公理的教学，使学生亲自经历获取知识的全过程，不仅使知识返朴归真，同时更培养了学生动手操作能力、观察探索能力、概括总结能力等，课堂气氛是民主的、和谐的，教学效果非常好，这真是教师说得好，不如学生做得好。
　　
　　二、还“动手实践”给数学课堂
　　
　　作为一线的数学教师，作为新课改的参与者。我要向文中以教师甲为代表的同行们郑重地说：请您还动手实践给数学课堂，这是学科特点的需要，是遵循课程标准与学生学习数学、获取新知的心理规律的要求，是彻底转变学生学习方式、体现过程教学的标志之一。
　　数学，作为自然科学的分支，它有着自然科学的共性，是研究自然界各种物质和现象的科学。数学知识是人们经过长期的生活实践，发现并总结出的规律，它是一个由感性认识上升到理性认识的认知成果、
　　我想正是这个原因，“课程标准”明确指出：“在教学中应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。”“课程标准”还指出：“教师应让学生去探索知识形成的全过程，并把所学知识与实践活动紧密结合，以学生现有的知识和生活经验为依据，增强他们获取数学知识的能力，启发他们探究的欲望，提供思考、探索的时间和空间，形成主动探究的习惯和能力，”笔者统计，全部初中数学教科书中明确标有“观察”、“探究”的内容分别有上百个之多，其中需要动手操作、实践探究的内容超过半数，其余部分也有半数以上是需要亲自计算获取信息的内容。不难看出，国家在“课程标准”的制定和教材的编排上是遵循规律、用心良苦的。
　　作为一名数学教师，尊重学科知识、遵循教学规律、改变教学方式、培养新型人才是时代赋予我们的使命，这就要求教师在数学课堂上要十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生、发展过程，学生的亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而实现其认识的内化，促成理解力和判断力的发展，学生正是通过摆弄学具动手实践获得关于客体的表象，进而上升为理性认识，教师要尽量给予学生更多的实践操作机会，提供丰富的材料，使学生可以亲自进行实验，体验成功和失败。
　　文中的教师乙以教科书为蓝本，设计有效的数学活动，提供给学生充分的动手操作的时间和空间，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的全过程，一改过去的让学生单纯地依赖模仿与记忆，鼓励学生动手实践、自主探究、合作交流，真正体现了“课程标准”所倡导的“自主、合作、探究”的学习方式，用自己的行动使“改变教师的教学方式和改变学生的学习方式”成为现实。
　　读者朋友，新课改犹如和煦的春风满载着丰富的养分和新时代的气息走进我们。迎着这前所未有的暖意，承载着历史赋予我们的重任，把探索性的学习活动，动手实践、自主探究、合作交流的学习方式带进课堂，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，这是对数学教学本色的还原，是时代的强音。
　　
　　编　辑　张　烨