数学课让学生学会提问 让学生学会“做数学”

　　数学最原始的学习和应用是在绳子上结疙瘩计算数目或在地上划竖线、堆小石子记录数据，这从本质上讲其实就是“做数学”，用当前的素语讲即实践操作。从心理学角度讲，操作是手与眼协同活动对客观规律的感知过程，又是脑与手密切沟通把外部动作系列转化为内部语言形态的智力内化方式。因此，我们的数学教学应回归它的本质---“做数学”，着力培养学生的实践操作能力。下面就谈谈笔者在引导学生“做数学”方面的一些体会。
　　一、引导学生主动参与，激发学习兴趣。
　　教学要成功就必须激发学生的学习兴趣和求知欲望,让学生积极主动地参与学习过程，使学习成为他们迫切的需要。兴趣是一种力求认识、探索事物奥秘的心理倾向,这种心理和一定的情感体验相联系,人们一旦对某一事物发生兴趣，就会产生一种寻求知识、探索真理的精神力量，甚至可以达到乐此不疲，废寝忘食的地步。在教学中，可利用学生“好动、好奇”的心理，恰当地进行动手操作,在操作中有所发现,激起学习兴趣,是他们主动地投入到学习过程中去。
　　例如：在教学“三角形的认识”一课时，为了让学生理解三角形具有“稳定性”这一特性，我先请各小组推拉四边形框架，观察它的形状是否会发生变化？然后请各小组合作用一根小棒将四边形框架固定，使它不再变形，放手让学生自己操作。各小组群策群力，有的横钉、有的竖钉、也有的斜钉，操作热情非常高涨。随后充分展示学生操作的结果，让学生自己来评析。他们各抒己见，最终得出把小棒斜钉的，也就是把四边形的一部分变为三角形的钉法，它就不会变形了。从而得出三角形具有稳定性。这一过程不仅让学生体验到成功的喜悦，也活跃了学生的思维，培养了创新思维。
　　又如教学“长方体和正方体的认识”时，教师则要求学生两人为一小组，用学具制作一个长方体模型和一个正方体模型。学生在制作过程中一定会遇到不少问题，而这些问题正是由长方体和正方体具有的特征所造成的。因而在观察自制模型讨论长方体和正方体的特征时，学生借助形象思维很容易找出结论。而在学习了“长方形、正方形、三角形等图形”认识后，教师又安排学生利用这些图形的学具进行拼图游戏。学生的积极性特别高，非常认真地拼，最后拼成了各种不同的图案，如房子、机器人、小动物等。学生们争先恐后地交流，情绪高昂，兴趣盎然，他们体验到数学的魅力,更加热爱数学学科。
　　二、挖掘生活中的数学，还原知识的发生过程。
　　知识是前人在生活中积累的经验或是提示出的规律，若教者只是让学生掌握知识，那就是把学生头脑当成了知识的容器，“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需被点燃的火把”。因此，教学中必须让学生了解知识发生的过程，但40分钟毕竟有限，因此执教者要引导学生善于捕促、获取、积累生活中的数学知识。
　　首先，挖掘生活中的教材资源。如在学习质数、合数和分解质因数内容时，我布置了这样的作业：想一想班上每个同学的学号是质数还是合数，并把合数分解质因数。学习的内容来自于学生身边，学生学习兴趣浓厚，操作的欲望强烈，成效也显而易见。其次，指导学生观察生活中的教学。既可积累数学知识，更是培养学生学习动手操作能力的最佳途径。如让低年级学生数一数客厅的资砖、光碟等数量，比一比身高、体重，认一认周围的平面图形和立体图形。学习生活中的数学，本身就是最好的学习方法。学生在研究中不断思考，不断尝试，并不断地体验成功。如布置学生用硬纸板做一个长方体模型，学生要思考观察什么物体的形状是长方体，长方体有什么特征，怎样做才美观大方，第二天学生带着自己制作的长方体到课堂时，长方体的特征根本就不用教师讲解，每个学生已有体会与同学交流，个个胸有成竹，争先恐后发言，这个的课堂能不充实、活跃吗？
　　三、创设教学情境，培养操作能力。
　　良好的教学情境能突出重点，突破难点，激发学生的思维，因此，在教学中应注意创设好课堂操作情景，以促进教学效率的提高，下面谈谈我的一些做法。
　　1、运用实例创设情境。如教学循环小数概念时，让学生讲永远讲不完的做事，“从前，山上有座庙，庙里有个老和尚在说从前山上有座庙……”，通过实例初步感知“不断重复”，从而为“循环小数”的教学作好有力的铺垫。
　　2、运用实物（挂图）创设情境。圆的认识教学，这样引入：出示一幅颜色鲜艳的有用正方形做轮子的自行车，问同学们这自行车漂亮吗？喜不喜欢（不喜欢），为什么（虽漂亮但踩不动），老师把正方形车轮换成椭圆后再问学生喜不喜欢（不喜欢，因为骑这样自行车在平坦大路上都会象踩在颠跛不平的路一样。），教师再把椭圆形车轮换成圆形，学生才满意了。
　　3、操作创设情境。在推导三角形的面积公式时，学生自带两个完全一样的三角形，动手操作，通过旋转平移方法把两个一样三角形拼成一个平行四边形或长方形，平行四边形面积等于底乘于高，所以三角形面积等于底乘于高的一半。三角形面积公式是学生在操作，观察、思考概括而来，学生尝试到成功的快乐，不但能掌握知识，更能培养学生的信心和兴趣。
　　4、用媒体创设情境。媒体具有直观、形象、具体、生动的特点，运用媒体创设情境，可使抽象概念具体化、难理解的问题容易化。如教学长方体的认识，相对的面完全相同，运用电脑平移两个面完全重合，相对的棱长的长度相等也一样，从而达到具体，直观的效果。
　　5、模拟生活创设情境。如教学两步加减的应用题时，要求每个小组的同学可以邀请别组的同学参加，小组人数可以比原来的人数多也可以比原来的少。
　　第一小组：我这组原来6人，走了2人，来了4人，现在有8人。
　　问：谁能把第一小组人员变化情况列成式子？6-2+4=8（人）
　　问：谁把它编成求“现在有多少人”的应用题。
　　第二小组：我这组原来6人，先来了2人，后面又来了3人，现在有11人。……
　　通过若干个小组的汇报训练，学生在活动中完成了两步加减的应用题学习。
　　四、放手学生实践操作，培养创新精神。
　　创新教学就是最大限度地启发学生积极地进行学习和参与实践活动。心理学角度讲，每个人都有创造与成功的需要。学生是学习的主体，学生只有通过自己的操作、比较、思索，才能真正对所学内容有所领悟，体会知识的来龙去脉，把它转化为自己的知识，从而促进学生数学思维能力和创新意识的发展。
　　例如，教学“角的分类”时，我为学生提供了十个角为学具，以小组合作的形式，让学生先量出各个角的度数,然后各小组进行讨论，把十个角进行分类。汇报时，学生各抒己见，发现划分的标准不一样，得到的种类也不同．在这一操作过程中，培养了学生多角度的创造性思维。把学生置于主体，把学习数学知识转化为数学活动，使学生学的轻松、学的灵活，从而最大限度地挖掘学生的潜能，激发学生的创新意识。
　　最后，说说在“做数学”教学中要注意的几点：一是培养学生养成良好的操作习惯，保证操作效果。二是要注意学生独立探索与合作探索的有机结合。三是要把握问题与问题背后的知识，保证操作的有效性。
　　总之，学生的学习不是一个被动接受知识、反复强化储存的过程。所有的新知识只有通过学生自身的思维过程，使其纳入自己的认知结构中，才可能成为有用的知识。在数学课堂教学中，教师要把促进学生主动学习、主动发展放在首位，要灵活地运用不同的教学方法，让数学回归本质，让学生去实践、去探索、去“做数学”，使教学过程成为学生主动学习、思考和发展的过程，让所有学生体会到自己是一名“探索者”、“发现者”和“研究者”在，真正成为学习的主人。因此，动手实践操作，让学生亲手“做数学”在数学教学中是不可忽视的。