初高中衔接阶段数学学法剖析与指导_小升初衔接阶段的阅读指导

　　高一是数学学习中承前启后的一个关键时期。要学好数学，首要任务就要对数学的学科特点、学习过程中的规律性和方法性有一个全面的认识。以下对高一学生学习数学的不良“症状”进行诊治。
　　
　　一、症结篇
　　
　　（一）初高中教材的区别
　　1.数学语言更加抽象化。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言等。
　　2.思维方法向理性层次跃迁。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。
　　3.知识内容在量上剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
　　(二)初高中学习状态的区别
　　1.学习习惯因依赖心理而滞后。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随教师运转。表现在不制定计划，坐等上课，课前没有预习，对教师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。
　　2.思想松懈。有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，因而只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。中考的题目并不具有很明显的选拔性，但高考就不同了，目前我国还不可能普及高等教育，只能选拔一些成绩好的学生去读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性。
　　3.学不得法。教师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，机械模仿，死记硬背；还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套。
　　4.不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，到考试时不是演算出错就是中途“卡壳”。
　　5.进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度、能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高，如二次函数值的求法、实根分布与参数变量的讨论、三角公式的变形与灵活运用及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。
　　
　　二、诊疗篇
　　
　　（一）高一新生如何预习
　　预习有助了解下一节要学习的知识点、难点，为上课扫除部分知识障碍，有助于提高听课效果。记下预习中不懂的问题，上课教师讲解这部分知识时，就会目标明确、态度积极、注意力集中，容易将不懂的问题搞懂。
　　1.“读”――先培养良好的学习习惯。学会自主学习，掌握自学的方法，为终身学习打下基础。预习有助了解下一节要学习的知识点、难点，为上课扫除部分知识障碍，通过补缺，建立新旧知识间联系，从而有利于知识系统化；有助于提高听课效果。记下预习中不懂的问题，上课教师讲解这部分知识时，就会目标明确、态度积极、注意力集中，容易将不懂问题搞懂。同时通过预习有助听课笔记的记录与使用，课本上有的内容可不记，这样可挤出时间，认真听课，认真分析，提高效率。应先粗读一遍，以领会教材的大意，然后根据学科特点细读。数学课本可分为概念、规律（包括法则、定理、推论、性质、公式等）、图形、例题、习题等逐条阅读。例如，看例题时要求学生做到：①分清解题步骤，指出关键所在；②弄清各步的依据，养成每步必问为什么、步步有依据的习惯；③比较同一节例题的特点，尽量去体会选例意图；④分析例题的解题规范格式，并按例题格式做练习题。
　　2.“划”――即划层次、划重点。将一节内容划分成几个层次，分别标出序号。对每层中的重点用“★”标记，对重点字、词下面加“・”，对疑难问题旁边加“？”，对各层次间关系用“＝”表示等等。划时要有重点，切勿面面俱到，符号太多。
　　3.“写”――即将自己的看法、体会写在书眉或书边。(1)写段意：每一段在书边上写出段意；(2)写小结：一要概括本书内容，二要反映本节各内容之间的并列与从属关系；(3)例题：在书边说明各主要步骤的依据，在题后空白处用符号或几个字，写出本例特点，体现编者选例意图；(4)变式：对优秀生要求对例题条件、结论变化，由特殊向一般转倾，将有关知识进行横向联系，纵向发展。
　　4.“查”――即自我检查预习的效果。①合上书本思考下节课教师要讲的内容大意，哪些内容已看懂，哪些内容模糊，哪些内容不懂，需要在什么地方再提高；②对照自学辅导或教师课前拟订的自学提纲，揭示知识的内涵，挖掘知识的本质，沟通知识的联系，简要地用语言能加以表达；③根据课本的练习，做几道具有代表性的习题，检查预习的效果。
　　（二）高一新生如何做数学笔记
　　学好高中数学，在学习方法上要有所转变和改进，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做数学笔记，是一个学生善于学习的反映。那么，数学笔记究竟该记些什么呢?
　　1.记内容提纲：教师讲课大多有提纲，并且讲课时会将一堂课的线索脉络、重点难点等简明清晰地呈现在黑板上，同时，教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸有成竹、清晰完整。
　　2.记疑难问题：将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或教师，把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位学生。相应的，一些问题对部分学生来说属于疑难问题，由于课堂上来不及思考成熟，记下疑难问题，可在课后继续加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出现知识的断层、方法的缺陷。
　　3.记思路方法：对教师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下，课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是教师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与教师商榷和探讨。勤记教师讲的解题技巧、思路及方法、这对于启迪思维、开阔视野、开发智力、培养能力，并对提高解题水平大有益处，在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可贵。
　　4.记归纳总结：注意记下教师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。同时，很多有经验的教师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做到目标任务明确。
　　5.记体会感受：数学学习是智、情、意、行的综合，数学学习过程伴随着积极的情感体验、意志体验过程。记下自己学习过程的感受，可以用来更好地调控自己的学习行为。譬如，一道运算很繁杂的习题，依靠坚强的意志获得解题成功后，可在旁边写上“功夫不负有心人”等自勉的语句，用来激励自己。
　　6.记错误反思：学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯相同的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因、正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
　　（三）高一新生如何做数学作业
　　1．先复习再做作业――不打无准备之仗：部分学生做作业前没有复习的习惯，认为只要会做就行了。这种认识有一定的片面性。其实，做作业的目的一是巩固所学知识，二是应用所学知识解决新问题，培养创新能力。作业前的复习不是把书浏览一遍，而是要抓住所学内容的重点和难点，深刻领会数学思想方法，对某些问题深入思考，以求透彻理解和灵活运用。在此过程中，就能把定义、定理、公式在理解的基础上都记住，掌握基本思想方法和技能技巧，有时还会有自己的创新解法。解题要一气呵成，不要在作业时一会儿由于思路不通翻书看书或看笔记，一会儿由于记不住公式翻书看公式。应该特别指出的是，公式一定要在当天或作业后的一段时间内记住，否则等到学习后续知识就再也记不住了。有学生把公式抄在袖珍本子上，以便平时使用。考试怎么办？
　　2.摸着石头过河――有想法就写出来：做作业难免要遇到问题，怎么克服对学生是一个考验――不仅是智力的考验，还是毅力和方法的考验。有些学生一看题目好像没有模式可套，就来问我，我对照题目一步一步设问让他解答，不一会就做出来了。这表明该学生开始时不肯解题不是智力问题，而是缺乏毅力或自信。建议学生们在解题时有点思路就写出来，一步一步往前走，实在做不下去再想办法，不能等全部想通了再动手解题。有时觉得会做了，但做的过程中还会发现不是那么回事，还要再调整思路。总之，遇到一时解不出的问题，要边思考、边试探着做。在你没有尝试解决之前，你若把困难看得太大，看得太复杂，没有良好的心态，就失去解决困难的勇气，以致于被眼前的困难吓倒。只有具备良好心态，树立必胜信念，敢于藐视困难，才能努力找出解决问题方法。
　　3.书写简洁明了――过繁过简都不当：有些学生只重结果不重过程，有时候即使答案是对的，但过程不完整，要扣分；另外有些学生则解答务求完整，但不得要领，书写主次不分，过于繁琐。其实在学习时能区分重点、掌握主次、抓住要领即可。
　　4.注重独立思考――行成于思毁于随:做作业贵在独立思考。不经过认真思考获得的知识是不扎实的，“懂得快，忘得也快”。要认真思考，反复研究不会做的题目，可以变换角度去思考、尝试，设法沟通已知与未知的联系。实在解不出要和同学讨论或问教师，直到把它彻底解决。千万不要抄作业，这样一是自己把问题掩盖过去，二是给教师发出错误信息，认为学生都掌握了，就不评讲了。对一时做不出的题目，就空在那儿，教师就会评讲。经过独立思考获得的知识在头脑中印象深刻、理解透彻，能形成长久记忆，长期这样坚持下去，就能打好基础，形成能力，同时还能培养克服困难的勇气，学会在逆境中找出解决问题的方法，这是数学在育人方面的作用。抄作业不仅在学业上没有长进，更重要的是助长了弄虚作假的歪风，千万使不得。
　　总之，高一数学是高中学习一个艰苦的磨炼，经过了这个阶段的砺炼，就会打开高中数学的学习思维，前面的道路就会豁然开朗，只要学生们增强信心，掌握正确的学习方法，付出的努力一定会有回报。