解开千千结游戏技巧 [解开学生负迁移的千千结]

　　前阵子，小侄子看到我回家了，就跑过来玩。他读幼儿园中班。我随意问了他一个一年级的加法问题：1+8=?他很快告诉我答案是9。我来了兴趣，又问：1+9=?他想了一下，答10。我说，那1+10呢?没有想到他望了望我，很快答11。我刻意加大难度，说，9比20少多少呢?他趴在椅子上，一副若有所思的样子。我说，你要不要掰一下手指头呢?你先想一想，9比10少几呢?我刚说完，他马上接道：9比20少11。他边说边把两只手亮给我看，笑着对我说，我没有掰手指头呢。他的这些表现让我惊叹。于是我好奇地问他，你是怎么知道少11的?他说：“我妈妈告诉我的。”我相信他的话。但也许他的妈妈并没有告诉过他这个同样的问题，否则他应该不要想那么久。那么，他肯定有一套属于自己解决问题的法则。我琢磨，这个法则应该有几个特点：一是老师或家长有意无意中教的，二是跟已有的经验相关，三是在无意识状态下形成的。
　　不过，这套法则有好的一面，也有不利的一面。好的一面，就是如果引导得当，孩子们能够充分利用自己的法则解决新的问题，获得各方面的提升，即我们常常提到的正迁移；不利的一面自然是他们将自己的法则推广到自认为与它相似的新问题中，以致出现错误，即我们常说的负迁移。
　　比如，学生计算乘法和加法时常常会发生这样的错误：24×2=28，24+2=46。这样的错误便是负迁移导致的。我们对比一下两道题的正误竖式计算：
　　
　　很显然，之所以会出现24×2=28，24+2=46的错误，是因为学生做乘法的时候受到加法的影响(两个2该相乘的没有相乘)，做加法的时候又受到乘法的影响(两个2不该相加的相加了)。因为在学生的潜意识里，乘法和加法都是增多的，是一家子，于是便自作主张将它们张冠李戴。
　　负迁移不可怕。对付学生的负迁移，最好的办法就是将他们的负迁移法则直白地呈现出来，找到症结所在，帮助他们解开这个结。但对教师来说，这并非易事。我们至少需要做三个方面的工作。
　　首先，教师要把知识讲清楚，不能有漏洞。即我们常说的要将数学知识的本质呈现给学生。可以这样说，如果一个学生在学习新内容后出现了负迁移，那么教师要负大部分责任。其中原因之一肯定是教师没把知识讲透彻，留有知识上的漏洞，从而让学生产生了负迁移。
　　比如，在教学因数和倍数的时候，老师们喜欢用下面的例子来告诉学生因数与倍数相互依存的关系：有两个爸爸和两个儿子一起乘船游公园，但他们只需要买3张票，请问这是为什么?
　　显然，爸爸是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸，即爷、父、儿3人。用这个例子类比倍数与因数的相互依存关系确实通俗易懂，可却有个知识上的硬伤。学生可能这样想：那意味着倍数相当于爸爸，因数相当于儿子很明显，爸爸是大于儿子的。那么，倍数就应该大于因数。实际上，这里无形中就把这个数本身忽略了。在数学上，一个数既可以是自己的因数，也可以是自己的倍数。而学生在思考因数与倍数的过程中，本来就容易遗漏掉“本身”，这个例子的佐证，无疑强化了他们负迁移的决心。
　　所以，预防负迁移的最好方法就是将数学知识讲透彻，让学生深刻理解，尽量减少出错的机会。
　　其次，教师应该深入学生内心，挖掘和剖析学生产生负迁移的因素，找到症结所在。人在一生的学习中，产生负迁移的情况是不可避免的。尤其是在学生时代，思维处于发展阶段，更容易犯错误。当学生出现错误的时候，老师们应该“随风潜入夜，润物细无声”，潜入到学生的思维深处，看看他们错在哪里，而不是凭主观臆断，胡乱猜测。
　　比如，乘法分配律是四年级的一个重点教学内容，学生在刚开始学习时，总喜欢写成这样的等式(a+b)×c=a×c+b，往往把后面一个c漏掉。这是为什么呢?
　　原来，在学乘法分配律之前，学生接触的是加法交换律a+b=b+a、乘法交换律(a×b)×c=a×(6×c)。学生就认为，两个式子要相等的话，等号两边数的个数必须是一样的。而乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c中，左边是三个数，右边是四个数，怎么会多出一个数呢?正是这样的负迁移，使学生在应用乘法分配律的时候常常会不自觉地把第四个数漏掉。
　　如果老师认为这个不要紧，估计只是学生一时粗心弄错了，而不去“存心”纠正的话，日子久了，学生就会牢记错误结论。
　　第三，面对学生的错误，老师应该保持平常心。多一点宽容，不要动不动就骂、就罚。凭心而论，站在老师的角度，学生出现错误终究不是一件让人愉快的事情，尤其是强调了多遍的内容，学生仍然出错，而且是很低级的错误。老师心里那个气呀，肯定是不打一处来。控制不住自己情绪的老师，自然就会责骂学生。这样的次数多了，学生当然就害怕上数学课了，又怎么能学好数学呢?所以，老师如果找到了学生出错的症结，就不应该那么急躁，而应静下心来反思自己的教学，分析怎么解开学生的千千结，引导他们走出错误的地带。