数学教学方法_数学教学的价值:育主动发展的人

　　长期以来，不少人认为教育的价值更多地表现为“传递知识”，虽然也关注到学生技能技巧、能力和智力的发展，但行动乏力。因此，有必要反思我们的教育实践，找出教育实践中蕴藏的真正价值，进而重建学科价值观，把数学知识当作学生生命成长的重要养分，“育”主动发展的人。
　　一、小学数学教学价值观的基本定位
　　学科知识在教学中是“育人”的资源和手段，服务于“育人”这一根本目的。在教学中，教师要通过“教书”实现“育人”，所以，教学的价值观必须从单一地传授书本的现成知识，转变为培养“主动发展”的新人。数学教学的独特育人价值，就是从学生的发展需要出发，用数学特有的运算符号和逻辑，以及独特的视角，提供一种惟有通过数学学科的学习才可能获得的经历和体验，形成独特的数学美的发现、欣赏和表达能力。
　　1．提升学生对数学价值的认识。数学，作为人类思维的表达形式，从一个方面反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理，以及对完美境界的追求。数学除理性价值外，还具有丰厚的精神价值、美学价值和文化价值。探索、进取、严谨、求实、批判、自主是数学教育永恒的精神追求，数学的曲直、平衡、和谐渗透着美感，而数学的求真、求善、求美，会使人更高尚、更丰富，也更有力量，这些都体现着数学独特的价值。
　　2．调动学生学习数学的内在动力。数学学习更需要激发学生的内在动力，因为任何知识只有在学生具有积极的心态时，才能真正被接受并发生影响，只有经过学生接受、重组、筛选、提炼的知识，才能不断发展成为智力与能力。要让学生感受到数学根源于实践生活，随着实践的发展而发展，而人要成长发展也离不开数学。人与数学，不仅不可或缺，而且密切相关，交互作用。如果产生了学习数学的“需要”，学生便可能形成主动学习的心态。
　　3．拓展学生数学知识结构和能力结构。学生数学知识结构的拓展，主要指的是不再局限于书本知识，而是强调学生书本知识、生活世界、精神世界、成长需要的相互沟通。学生数学能力结构主要是指研究数学的能力和数学实践活动的能力，它首先表现为学生对自己生活实践和周围的现象所作出的数学反应能力，善于从中发现数学问题，对日常生活保持一份数学的敏感和数学思考的习惯，数学视野开放、拓展，并依靠“数学力量”、“自我力量”展示正确的思想，得出相应的结论。数学知识结构和能力结构的进一步拓展，使学生在课堂上主动地投入学习有了更坚实的基础。
　　4．形成学生数学思想与方法。在数学课堂中，我们要努力让学生在学习数学知识的同时掌握最一般的数学方法，如观察、归纳、推理、分析、综合等等，还要注重开展数学合作学习，培养学生的团队精神、反证意识与批判眼光，增强用数学服务于社会的意识。数学的思想和方法是身处复杂多变时代的人们生存、发展所需要的一种基础性的学习能力，也是学生学习能力可自我增生的重要基础。
　　二、教学价值观的重建策略
　　当教师认清了数学的学科价值后，就要把这种价值观落实到具体的教学行为之中，重新建构与之相吻合的新的教学实践。
　　（一）通过对数学内容的重组、综合和激活，开发数学学科价值
　　1．教学内容的重组加工
　　一是重组教材。我们采用了“调”、“联”、“扩”、“删”等方法，对数学教材进行重组，使教学内容既合乎学科知识本身内在的逻辑序列，又合乎学生认识发展的顺序。如数学义务教材第二册《认识人民币》，原教材分为“认识元、角、分以及换算”四个环节，并把元、角、分的进率插入其中，这样的编排比较繁杂，不利于学生的学习，我们将其调整为“认识―进率―换算”三大环节，引导学生系统认识人民币，从中感知类比和系统的思想方法。
　　二是呈现结构。笔者以为，要让学生掌握学习的主动权，最易见效的是帮助他们掌握和运用知识的结构脉络，因为结构具有较知识点而强得多的组织迁移能力。重组教材后，我们期望学生不仅对与结构有关的知识牢固掌握，熟练应用，真正内化，更为重要的是具有发现、分析结构的方法和灵活使用结构的能力。如应用题教学中，我们教给学生“三步两法”，“三步”即谈一谈，找一找；想一想，列一列；算一算，查一查。“两法”即逐步渗透综合法和分析法两种最基本的解题方法。学生每学习一种类型的应用题，就鼓励他们试着按“三步两法”独立或者合作学习，在头脑中逐步形成类结构群和结构思维的方法。
　　2．教学内容的渗透综合
　　一是内部的综合。数学知识内部的综合主要指数学教学内容之间的综合。小学数学内容分为数与计算、几何初步知识、量与计量、应用题等四大块，将这些知识以解决问题能力的训练作为一条主线综合起来，知识便容易贯通起来。比如，可以把计算教学和应用题教学进行综合，利用应用题的情感化和生活化来帮助理解计算的定义，探求计算的规律；把计算问题转化为几何问题，为抽象的计算搭一座形象思维的桥；把计算教学与计量教学进行综合，使计算能力在计量中得以提高等等。
　　二是外部的综合。数学知识外部的综合主要指数学与其他学科的综合。比如，在自然课中“做”数学。教学“千克和克”时，我们尝试与自然课中的化学小实验综合，把“克、千克”的认识和应用与实验药品的称量取放综合起来，而数学中的计算、统计、制表等知识又在实验数据的处理、实验报告的书写中派上用场。再如在美术课中画数学，用色彩、线条、图案来表示平面图形，体验数学的美，增强数学的学习兴趣。而音乐中的节奏和数学中的“循环小数”也可以联系起来，这些都使数学内容更丰富，数学空间更广阔，意义也更具现实性。
　　3．教学内容的多向激活
　　一是激活沟通。数学与书本世界、学生生活世界、内心世界等方面联系起来，可以使结构化的以符号为主要载体的书本知识重新“激活”，使数学知识更加鲜活，与人的生命、生活息息相关，呈现出生命的张力。具有内在生命态的知识，最能唤起学生学习的内在需要，提升他们主动探求的欲望及能力。比如在教苏教版教材第四册《统计》时，我们让同学们调查大家很喜欢的书的种类，从各种书的数量中捕捉信息，在对信息的筛选分析中了解世界，走向生活，并进一步认识到生活中处处有统计。
　　二是拓宽视野。我们在组织数学教学内容时，借助因特网、电视、新闻、杂志、参考书等媒介，有意识地拓宽学生的视野，把教学内容延伸到家庭、社区乃至全社会。如我们在学习“万以内数的读法”一课时，学生从网上、书上查到有关万以内数的课外知识，并且通过走访、调查了解到标价、计量用的万以内的数，使得学习材料呈现出现实性、生动性而又富有挑战性。事实上，教学内容激活的意义不仅仅在于内容本身的价值，更重要的是学生在这一过程中调用了认知基础、生活经验和潜在能力等诸多方面，视野拓宽了，情感丰富了，能力增强了。
　　（二）通过对教学过程的预设、把握和创生，渗入数学学科的价值
　　体现数学价值的教学内容更多的要在具体的教学过程中学习掌握。我们努力通过对教学过程的预设、把握和创生，由“教书”为本转向通过教书来“育人”。
　　1．教学过程的关联预设
　　一是找准教学基点。数学具有累积性及连续性的特点，准确把握学生的已有水平，是渗入数学学科价值的重要前提。比如学习“万以内数的读法”时，我们首先了解了学生的知识背景，他们是否已经掌握了“百以内的数的读法”，是否知道读数的基本方法，还了解了学生的生活背景，他们在现实的数字世界中耳濡目染，会读哪些与生活相关的万以内的数，结果发现学生的实际水平比教师理论上分析的知识水平要高得多，课堂教学便有的放矢了。
　　二是设计开放性问题。找准教学的基点后，我们便精心设计一些开放性的问题。仍以“万以内数的读法”为例，我们设计了三个开放性的问题贯穿全课：①从学生提供的十条信息中，找到了十个万以内的数，出示后问他们：对这些数如何分类，才能读得又对又快？②结束新课后，询问学生：你还有哪些信息要与别的同学交流？有问题要问吗（或者有问题要考考别人吗）？③用5、7、0、0这四个数字可以组成怎样的四位数？这些问题重在对课堂教学由何开始，如何推进，如何转折等的关联式策划。
　　2．教学过程的弹性把握
　　一是留下弹性区间。教学过程的弹性区间可以由不同的活动、练习、师生不同的互动方式等方面来体现。教学过程中这种不确定性、可变换的弹性目标、空间和时间等因素的引入，如果掌控或者应对得当，就有可能使师生形成积极的互动，涌现出新的有价值的问题，使课堂充满生命的力量。
　　二是把握立足点。数学课堂教学的立足点是在师生高质量的互动中引导学生的“学”。我们要结合教学内容、学生的学习基础与状态，精心策划积极的活动，在“有效”上下功夫，在活动中出创意，出新的问题，让“动”出来的东西变成宝贵的生成性资源。在学习苏教版第二册《退位减法》时，我准备了5张卡片，每张卡片上分别写着2、3、7、-、=，让学生同桌合作，摆出所有可能的两位数减一位数的算式，出现了许多精彩的意外，学生在互助合作的学习中，进一步领略到了数学的学科魅力。
　　（蒋玉琴，常州市平冈小学，213000）