房贷每月还款额如何计算 房贷月还款额计算原理解析与财务函数运用
2012年7月6日，央行年内第二次宣布降息，5年期以上贷款基准利率由6.80%降为6.55%。当日《长江日报》在第21版一则财经新闻《百万元房贷20年月供减少298元》中提到，降息对于购房者来说是个好消息，若选择等额本息的贷款，如果贷款100万元，20年分期，按照7月6日下调后的贷款基准利率6.55%计算，每月还款额为7485.2元，比降息之前的7633.4元减少148.2元，据此推算，年内两次下调，百万房贷20年月供将减少298元。
目前我国个人住房贷款最常见的还款方式有两种：一种是上述新闻中提到的等额本息法，另一种是等额本金法。本文以新闻中提到的数据为例，用财务管理学中资金时间价值原理对这两种还款方式下的月还款额计算原理进行解析，并介绍如何利用Excel中PMT、IPMT、PPMT等财务函数来快速完成月还款额及其相关数据的计算。
一、等额本息法计算原理解析
（一）等额本息法下月还款额的计算原理
等额本息法又称等额法，在这种方法下，住房贷款者每月以相等的金额偿还贷款的本金和利息，即借款人在贷款期限内每月偿还给银行的金额都是相等的。
1．等额本息法下月还款额的计算公式推导
等额本息法下住房贷款者所发生的现金流量如图1所示：
图1中各字母的含义：P—贷款原始本金；n—贷款期限（总月数）；A—月还款额。
图1表示在0点时贷款者从银行获得贷款P元，在接下来的n个月中，贷款者每月向银行偿还A元。在这里P和n都是已知的，本案例中P＝100万元，n＝240个月，月还款额A是未知的，也正是我们要计算的数据。
为了通俗易懂的说明月还款额的计算过程，我们可以把图1中银行借给贷款者的本金P理解成是银行一次性借给贷款者的若干笔本金之和，即银行不是借给贷款者一笔本金P，而是借给贷款者n笔本金：P1、P2、P3、……、Pn，这些本金之和正好是P（P1＋P2＋P3＋……＋Pn＝P），银行则要求这n笔贷款分别要在未来的某个月连本带息一次性还清，即：
P1这笔贷款要在1个月后连本带息还给银行，还款额为A；
P2这笔贷款要在2个月后连本带息还给银行，还款额也为A；
P3这笔贷款要在3个月后连本带息还给银行，还款额也为A；
依此类推……；
Pn这笔贷款要在n个月后连本带息还给银行，还款额也为A。
这样理解是符合等额本息法的还款特征的，即每月还款额都相等，且为A。
假设月利率为i，根据复利终值计算原理，我们很容易知道，任何一笔借款本金Pn与它未来要偿还的本息之和A之间的关系如下：
P1（l＋i）=A
P2（l＋i）2=A
P3（l＋i）3=A
??
Pn（l＋i）n=A
将上述每个式子稍加变形，可得到如下式子：
P1=A(l+i)-1
P2=A(l+i)-2
P3=A(l+i)-3
??
Pn=A(l+i)-n
将上述n个等式左右两边分别相加，即左边加左边，右边加右边，得：
P1+P2+?+Pn=A(l+i)-1+A(l+i)-2+?+A(l+i)-n
由于：P1+P2+?＋Pn=P，所以公式1可写成：
P=A(l+i)-1+A(l+i)-2+A(l+i)-3+?+A(l+i)-n
很明显，公式2等号右边是一个等比数列，利用等比数列求和方法，可计算得：
1-（l+i）-n
i
公式3其实是资金时间价值中普通年金现值的计算公式，月还款额A则是公式3的逆运算：
1-（l+i）-n
i
公式4即是等额本息法下月还款额的计算公式。其中：A—月还款额；P—贷款原始本金；n—贷款期限（总月数）；i—月利率。
在本案例中，P＝1000000元，i为月利率，用年利率除以12换算得到，即i＝6.55%/12，n＝20×12＝240,所以代入各项数据，即可以计算出月还款额A的值：
1-(1+6.55%/12)-240
6.55%/12
=7485.20(元）
2．计算等额本息法下月还款额的财务函数—PMT
通过上述对等额本息法下月还款额计算原理的解析，读者朋友们会发现计算原理虽然明白了，但是要计算出7485.20元这个准确的月还款额仍然有一定的困难，因为公式中涉及到高次方（240次方），还有月利率i＝6.55%/12也除不尽，所以要想手工计算出准确结果并非易事。
在实际生活中，我们可以借助Excel电子表格中的PMT函数来快速完成月还款额的计算。
具体操作步骤如下：
在Excel2003电子表格中，选中一个空单元格之后，选择“插入”—“函数”—在类别中选择“财务”—然后选择“PMT”,就会出现PMT函数的对话框，如图2所示：
PMT函数参数说明：
（1）Rate：是指月利率，输入6.55%/12即可；（2）Nper：贷款的总月数，输入240即可；（3）Pv：贷款原始本金，输入1000000即可。
输完这三个参数，计算结果显示在对话框的左下角：“计算结果＝－7485.19695”元，四舍五入即为7485.20元，表示借款人每月应向银行还贷7485.20元。
该函数中的另外两个参数Fv和Type，在计算房贷月还款额时不需要输入数据。可见，利用PMT函数，我们只需几秒钟即可完成等额本息法下月还款额的计算。
（二）等额本息法下每月偿还的本金、利息的计算
等额本息法下每月偿还的贷款金额虽然都相等，但是在每月偿还给银行还款额中，包含的本金和利息却是每个月都不相同的。在本案例中，房贷者每月向银行还贷7485.20元，但7485.20元中每个月所包含的本金和利息却不一样。要将每个月偿还的7485.20元中的利息、本金分解出来，需先明白一点，即每个月偿还给银行的还款额中，是优先偿还利息的，利息要做到“月结月清”，余下来的部分才是偿还的本金。