【新形势下关于数学教学的思考】小学三年级数学上册课本

　　自实施新课程以来，各学科课时必须在按新课程的课时标准执行，这无疑是对以前教学方式、教学管理方式、对学生的学习管理和监控方式的巨大挑战。从教学方式和对学生的学习管理和监控方式上看主要有以下挑战：课堂效益不高，课下加大量练习的做法在时间上不允许；学案的设计不够科学合理（或学生学习不充分）导致课堂效益不高时，较难调整；教学成绩的分化在所难免。许多人担心，如此下去是否会降低教学质量？自主的时间多了学生不会学习（或不学习怎么办）？其实，我们认真反思一下在前几年我们让学生做的题目还少么？学生学习的时间还少么？学生的成绩又怎么样？我们不也是常常有这样的困惑：某个问题讲了多遍了，还是有的学生掌握不了；自己的教学不说拼了命吧，也算尽力了，为什么我们的教学质量没有明显的提高？问题处在哪里？浪费，可怕的浪费！由于课堂效益不高，大量的形式化练习，使活生生的数学课堂教学变成了类似训练动物的活动，使活生生的数学学习活动变成了记忆活动。步步夯实的教学理念，造成了数学知识的割裂，降低了知识之间的正迁移水平。考试分数的过分重压，造成学生不正确的学习观念，似乎分数高一点就行，不求甚解凭想当然，加剧了模仿式学习和考试作弊的发生。我认为山东省在高中大力推行素质教育这是提升我们教育教学水平的重大机遇，通过认真研究教学、认真研究学生的学习，会使我们教学水平有一个大的提高――浴火重生。下面针对新形势下如何提高课堂效益，如何提高指导学生学习提出几点粗浅的看法。
　　需要建立的两个观念
　　1．有意识的完善知识结构
　　将数学知识结构化，使知识之间建立联系，将知识放入一个系统中会使学生形成联想能力和类比、推知的意识。知识结构的建立可根据知识的特点自然生成：如初学函数的概念与性质时学生对于研究函数的性质手段太少，处在“知”的水平上是不能形成完善结构的。
　　2．思想方法的教学是数学教学的主轴
　　数学具有严密的逻辑性、高度的抽象性、应用的广泛性，数学问题的解决具有明显的方法论特征，数学思想方法的获得直接关系到数学能力的发展。在课堂教学中一定要挖掘本部分所蕴含的数学思想方法，把数学思想方法作为备课的重要内容之一。数学思想方法有四个方面的解释：一是推理方法，要有意识的引导学生进行归纳、类比、抽象、概括。数学中这样的素材比比皆是，如函数单调性，可引导学生由图形得到直观认识，可引导学生将关键词“任意、总有” 的数学化――同时也是一种抽象化。又如学习了椭圆的几何性质可引导学生类比的研究双曲线的性质，对于一般函数的周期性研究，可类比三角函数的研究等。特别在解题中类比方法是数学联想的重要基础。二是数学思想，在数学知识的学习及数学问题的解决中始终不渝地强化函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想。所注意的是分类讨论的思想是较难掌握的，必须认识到分类讨论的思想不但是解决问题的思路而且是严密推理所必需。另外，化归思想教学的虚化现象值得注意，要让学生体会化归的方向，促进学生多角度联想。三是具体的数学方法，如待定系数法、配方法、分析法、数学归纳法、反证法等，要使学生体会到这些方法应用的情景和注意事项，这些主要在数学技能的范畴。四是解决问题的一般方法（元方法）：问题是什么？如何数学化？――建立模型――可用的条件――解决方法的选择――解决后的反思（这也是学习监控的重要内容）。在教学中还必须逐步让学生体会在思想方法之上的东西――数学观念，如转化、模型、量化、概括、运动变化、辩证思维等。
　　关于备课：
　　教学效益的高低，课前准备是重要前提。当今备课内容的革新是首要任务。以往的备课中，知识目标占了统治地位，教师的教不自觉地变成了传授，为摆脱这种以教师将为主学生接受的现象，往往又成了满堂问――问的问题大部分都是些“是什么”问题，没有激起学生的思维，没有提出让学生思考“怎么做？ 为什么？”的问题，致使学生的思维水平降至记忆水平。提高课堂教学效益首先改革的应是备课内容。我认为在备课中教学内容应包括以下几个方面：学生知识经验水平和理解水平的分析、知识目标（与其他知识的迁移与联系）、能力目标、需渗透的思想方法、情感态度价值观、如何创造教学情景、教师与学生课堂任务的切分、学生学习活动的组织。
　　提高数学教学有效性的有关成果对我们的启示：
　　“有效教学”这一概念首先意味着并不是所有的教学都是有意义和有价值的，甚至可能是无效的，负效的。何种教学就可称为“有效教学”，也就是说，满足何种条件或具备哪些特征就可算作“有效教学”？基于自主学习的观念，有效教学应具备以下几方面的特征：
　　有效教学的特征：
　　1、让学生明确通过努力而达到目标，并且明白目标的达成对个人成长的意义；
　　2、设计具有挑战性的教学任务，促使学生在更复杂的水平上理解；
　　3、通过联系学生的生活实际和经验背景，帮助学生达到更复杂水平的理解；
　　4、适时与挑战性的目标进行对照，对学生的学习有一个清楚的、直接的反馈；
　　5、能够使学生对每个学习主题都有一个整体的认识，形成对于事物的概念框架；
　　6、能够迁移并发现和提出更为复杂的问题，有进一步探究的愿望。
　　――肖川《有效教学的策略》
　　有效教学的策略有哪些
　　（1）创设真实的学习情境。（2）激活已有的知识积淀。（3）引发学生的认知冲突。（4）鼓励学生学业求助的行为。（5）以学生学习的真实的认知过程为基础展开教学。（6）充分展开高层次的思维过程：有条理地思考、有根据地思考、批判性地思考、反省性地思考、彻底地思考。思维的品质：流畅性；原创性；独到性；深刻性；敏捷性；精进性。（7）充分展开课堂交互活动：学生的想法之间要有实质性碰撞和争鸣，在教师的引导下，自然达成“共识”，实现知识建构。（8）达成对知识的深层理解和灵活应用：在不同的情景下应用知识、用自己的话解释、解变式题及解相关问题、解综合问题和实际问题。（9）建立积极的课堂环境，使学生有情绪上的安全感，建立一个温暖的、学生彼此接纳的、相互欣赏的学习场所。（10）使教学生动有趣，并与学生的生活相联系。（11）帮助学生树立学习的自信心，乐于给予学生他们需要或渴望的额外帮助。（12）以某种建设性、乐于激励的方式给予学生快速、准确、详实的反馈引导学生制定行为改进计划。（13）使学生感到自己有价值、与他人有联系和被尊重。（14）培养学生的选择能力、履行责任的能力。（15）鼓励和接纳学生自治权、主动性，和学生一起制定课堂规范。（16）鼓励学生提出有深度、开放性的问题，并且鼓励学生相互回答。
　　――肖川《有效教学的策略》
　　新形势下的教学模式选择
　　提高课堂学习的有效性，可考虑一下几种模式：
　　1．单元教学模式
　　以知识（或方法）联系较为密切的部分组成一个单元，可先形成知识框架――深入理解――变式强化。如三角函数部分，可采取定义――三角函数线――同角三角函数关系――带领学生推导诱导公式，作为第一阶段。在此期间布置的学习任务不是习题而是应用性习题，可以是探究式习题如推导诱导公式等。第二阶段，可进行应用性习题的练习、讲解、辨析――规则、变式、一题多解等。第三阶段可练习其他知识进行综合性练习等。又比如数列的学习可沿着概念、通项（递推公式）、前 项和等基本知识与思想方法通下来，第二阶段采取研究通项、前 项和、运算性质展开研究。类似于黎世法的六课型教学法和邱学华的异步教学法，摈弃那种现学现练，处处挖坑的教学方法。即提供研究线索，引导掌握研究方法，渗透穿插，增加容量，形成开放的结构。
　　2．问题探究模式
　　可分为学习探究模式和专题探究模式。关于学习探究模式需创造恰当的教学情景，提出明确的学习目标。如等差数列的学习，可给学生提出目标：等差数列的判断、通项公式的获得，通项公式的几何意义、数列的单调性、求前 项和的方法、前 项和公式的几何意义。当然学习目标的确定应以实际应用的需要和数学本身的自然规律为依据。专题探究模式是指通过通过模以具体问题的研究或拓展使学生强化对概念的理解、技能或思想方法。
　　3．学案教学模式的改进
　　以一节课一个学案的学习方式往往局限于单一知识的学习，不易较快让学生看到知识的全貌，并且为了充实课堂容量往往增加了一些偏难的习题，试想学生只自学了一部分知识，是很难解决较难习题的，造成学生厌学、教师在课上用很大部分精力去处理习题淡化了知识形成过程的教学很可能造成夹生饭。所以，我认为可形成单元学案为学生提供学习知识的线索，提出恰当的问题，引导学习；布置尝试性练习以课本练习题的难度为准也可布置学习知识的启发性习题。然后再设计一个加深理解的学案和探究学习的学案，以课本习题为主、加强变式和拓展。提高学生学习数学的自我效能感。
　　关于学生的课后学习的组织：
　　关于学生的课后学习一般可分为课后作业、课后反思、预习、自我探究拓展、强化练习等。可根据不同情况建立数学学习小组。学习小组必须保证当天的学习的内容能够消化，作业必须都能完成，对于作业可以让小组成员轮流检查审核。各小组的作业本或学案要有标记、统一交课代表，便于教师掌握情况。作业的布置分必做、选做（中等偏上）、自选（优等生）使所有学生达到学业水平考试的及格标准。课堂上也可采取对学习小组的鼓励措施，如学习讨论，踊跃发言等。 重在所有层次的学生都能够学会，使学生学会合作和学习求助行为。进而在相互影响下获得较好的学习方法。从成长的角度讲，可以起到互相监督、同伴互助的良好同学关系。