[五叶浮环轴承的数值分析]轴承内外环采用什么固定方式

　　摘要本文采用了边界元方法研究了五叶浮环轴承的稳定性，得到了五叶浮环轴承表面的压力和润滑剂流场随偏心率的变化而变化的规律。 　　关键词五叶浮环轴承 流体动力性特征 边界元方法
　　Numerical Analysis on the Hydrodynamic Characteristics
　　of Five-leaf Bearing with Floating-ring
　　XING peng - ling1, SONG king - ping1, WANG wei - li2, YANG de - quan1
　　(1. Inner Mongolia University for Nationalities, Tongliao 028043, China;
　　2. College of Science, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China)
　　AbstractThis article mainly research the stability of five-leaf bearing with the theory of Boundary Element Method. We obtain the distribution of flow field in lubricant and pressure on the surface of bearing and bearing-nick varied with the change of eccentric ratio.
　　Keywords five-leaf bearing; hydrodynamic characteristics; Boundary Element Method.
　　
　　引言
　　
　　普通的轴承（轴颈和轴瓦都是圆状的轴承）的摩擦功耗小，但是它的稳定性差，可以通过改变轴承的外形来提高轴承的稳定性[1]，然而这样又增加了轴承的摩擦功耗。我们可用添加浮环来降低轴承的摩擦功耗[2]。本文主要研究了五叶浮环轴承中润滑剂的流体动力学特性。为了验证该轴承的稳定性，我们计算当轴颈偏离中心位置时它的恢复力的大小。还比较了加浮环轴承和无浮环时的摩擦力大小。由于五叶轴承（图1）的外形异常复杂而且边界上存在一些角点（奇异点），使得方程难以求解。随着计算机的发展和应用，数字计算已经成为处理复杂形状的问题的一个非常重要方法。目前，人们通常采用有限元法[3]和有限差分法[4]，但是用有限元和有限差分在处理多叶轴承的复杂边界时计算烦琐，不如边界元[5][6]有优势。边界元法的明显优势在于处理复杂边界时能降低维度，当边界上的点的物理量被给出或计算出时，任意内点的物理量都可以被显示计算出来[7]。它不但克服了有限元和有限差分的缺陷，而且克服了在运用有限元时，由于增加维度带来的计算麻烦[8]。
　　为了研究轴承（形如图1）的有效性，我们计算出不同偏心率下轴承表面和轴颈上的压力，并且给出了润滑剂速度场分布以及带浮环轴承和无浮环时摩擦力的比较。得出了一些有参考价值的结论。
　　
　　数学方法
　　
　　设五叶浮环轴承中润滑剂为粘性不可压流体，其流动区域为Ω，轴颈和轴承构成的边界为Γ。
　　将Ω内满足的控制方程，用加权余量法化为积分方程。再将边界Γ剖分为N个小单元，第β个单元为Γβ(β=1,2,…，N)，这个单元的变量值取常值，定义在形心上，于是积分的离散形式为：
　　
　　以上采用了边界元方法计算复杂形状边界的问题时，通过高斯求积公式将积分算术化可以使求解降低一个维度，减少工作量。而且内点物理量求解可显式；使结果精确度大大地提高。
　　
　　结果和分析
　　
　　本文计算时都采用了无量纲化的形式。浮环、轴颈的半径分别为1.14和1.0，速度为0.5和1.0,轴瓦的两同心圆半径分别为1.25和1.40,速度为0,并对偏心率e(=d/R，d表示轴颈的轴心与轴承的形心间的距离；R表示轴颈的半径)分别为0.0，0.015，0.030等情形的润滑剂的流场、轴颈和轴承的边界面上的压力分布进行了数值模拟。
　　图 1 (a) (b) (c)表示润滑剂的流场分布。图中，轴颈和轴承间隙较宽的地方有明显的涡旋，这是由于轴承的几何形状所致。当偏心率增加时从图可以看出轴颈和轴瓦间较窄的地方的流速明显增加；而且涡旋也随偏心率增加也而扩大。
　　图 2 (a) 当e=0.0时（即没有偏心）轴承边界的压力分布。这是轴颈的轴心与轴承的形心二这重合，当运动时所形成的油膜是均匀中心对称的。因此轴承外表面上的压力是中心对称的，此时轴承合外力为0它是平衡的。图2 (b) (c)是当轴承受到某种扰动水平向右偏离中心位置时，第一、第二、第三片油叶上的压力随偏心率的增加而增大；第四、第五油叶上的压力随偏心率的增大而减小。使得油膜自动的产生了侧向的合力使得轴颈有恢复到平衡状态的趋势。这时由于轴颈、轴瓦间的油膜分布特征使油膜动力增加，其油膜的收敛性比普通轴承的更强（因为轴瓦的几何特征致使得轴瓦的拐点对油膜的运动的阻碍很大）。而且偏心率越大，恢复力越强。
　　图3是轴承在不同偏心率下轴承上的压力曲线分布图, 它们随偏心率的变化规律基本相同。我们能明显地从图3看出，第一、第二、第三片油叶上的压力随偏心率的增加而增大；第四、第五油叶上的压力随偏心率的增大而减小。因此产生的恢复力也都随偏心率的增加而明显地增加；这表明了此轴承的恢复平衡位置的能力很强，稳定性比普通轴承要好。
　　从表1我们在不同偏心率下比较了五叶浮环轴承和无浮环时摩擦力大小，得出浮环轴承的摩擦功耗明显小于无浮环轴承的摩擦功耗。这表明了浮环轴承的承载能力不但比无浮环情况承载能力要强，而且可以延长浮环轴承的寿命。
　　综上所述，五叶浮环轴承能为寻求高稳定性、低摩擦功耗的轴承提供了理论可行性。采用边界元方法解决类复杂形状边界的问题是一种方便、快速、精确度高的计算方法。
　　
　　参考文献
　　[1] Yang Dequan, Han Qinshu. Numerical method of Flow Hydrodynamics of Characteristics Bearing[C],
　　Some New Trends fluid Mechanic and Theoretical Physics. Beijing: Peking University Press, 1993, 399-400
　　[2] Dequan Yang, Tigui Fan, Xinyu Yang. Research for lubricant dynamic Characteristics of the double
　　floating-ring bearing. Beijing: Tsinghua University Press and Springer-Verlag, 2004.
　　[3] D Q Yang. Boundary element method of multi-lobe Hydrodynamics lubrication bearing for numerical analysis
　　in lubrication theory, International Journal for Numerical Methods in Engineering, WILEY, 1992, 34(2): 667-673.
　　[4] J.A Walowit and J N Anno. Modern Developments in Mechanics. London: Applied Science Publishers Ltd, 1975.
　　[5] O Pinkus and B Sterlicht. Theory of Hydrodynamic Lubrication. New York: McGraw-Hill, 1961.
　　[6] C A Brebbia. The boundary element method for engineers, Penteen Press, 1978.
　　[7] C A Brebbia, S Walker. Boundary element techniques in engineering. News-Butterworths, 1980.
　　[8] Z H Yao, M H Aliabadi. Boundary Element Method Techniques. Beijing: Tsinghua University Press and Springer-Verlag, 2002.
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文