用好教材中的每一道题:四级刷题什么教材好
在新课改数学教学中，许多习题的解答处于“蜻蜓点水”的状态，没有充分发挥其题目的价值。教师要对教材提供的每一道习题进行充分研究，用足用好教材中的每一道题，在时间比较充裕的情况下再作适当补充提高，让学生经历并享受探究知识的过程。
例如，苏教版教材四年级下册第6页第10题：你能在□里填上合适的数字，使等式成立吗？
□□×□□=1600
□□×□□=2400
这一单元“乘法”主要学习两位数乘两位数笔算，本课时是末尾有0的笔算乘法，有了例题学习的基础，学生很快想出每道题的两种答案：20×80=1600，40×40=1600；30×80=2400，40×60=2400。下面是教学时的一个片段：
师：说说是怎么想的？
生：用乘法口诀想的，看到16，想到2×8=16，4×4=16，然后在末尾各加上一个零，就能得到20×80=1600，40×40=1600。
师：这个办法真不错！（用手指着“□□×□□=1600”）现已经找到了两种方法，有没有其他方法呢？
生：没有了，末尾有两个零，只能把每个数的末尾各加一个零。
师：真是这样吗？
生（着急）：可能还有其他方法，我们以前学过25×4=100，末尾也有两个零呀！
生：对，他说的25×4=100，只要把4再乘16得64就行了，25×64=1600。
（教室里响起了掌声，为这两位同学的精彩想法鼓掌。）
师：真了不起，你们又想到了一种答案，是不是可以结束了。
生：老师，我还有一种答案，32×50=1600。
师：你又是怎么想到的？
生：我是计算得到的。
生：可以不用计算也能得到，50是25的2倍，32是64的一半，昨天我们学习了这样的规律，把一个乘数扩大2倍，另一个乘数缩小2倍，积不变。所以，50×32=1600。
师：你真棒！我们一共想到了四种答案，现在老师把这四种答案写下来。
20×80=160040×40=1600
25×64=160050×32=1600
师：请同学们看一看，有没有什么发现？
生：我发现，第一道算式和第二道算式比较，40是20的两倍，而80是40的两倍。第三道算式和第四道算式比较，50是25的两倍，而64就是32的两倍。
生：这四道算式运用了“把一个乘数扩大几倍，另一个乘数缩小相同的倍数，积不变”的规律，结果都是1600。
师：好的，我们再来看一看□□×□□=2400，谁先来试一试。
生：30×80=2400，40×60=2400。
生：25×4=100，4×24=96，25×96=2400。
生：由25×96=2400我想到50×48=2400。
生：由25×96=2400我想到75×32=2400。
师：我把大家想到的5种答案写下来。
30×80=240040×60=2400
25×96=240050×48=2400
75×32=2400
师：现在观察一下黑板上这两组算式，大家会有什么新发现？
生：两组算式中都用到50和25。
生：除了用乘法口诀想算式，其他算式都是由25×4=100想到的？
生：这两组算式中的第一个乘数都与5有关，都可以除以5。
师：这位同学的发现真了不起，（用手指着说）20、40、25、50和30、40、25、50、75都可以除以5。
师：除了这些答案，我们还能再找出符合条件的所有算式吗？小组交流一下。
生：我们小组想到在两位数中，是5的倍数有10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95，画去算式中已用过的数，用剩下的数做除法试一试。
师：怎么试？
生：第一题算式中用到了20、25、40、50、80，剩下10、15、30、35、45、55、60、65、70、75、85、90、95，用1600分别除一下就行了。
师：请同学们任意选择两道试一试。（学生尝试计算。）
师：有没有发现其他算式呢？
生：没有了。
师：如果老师把题目1600改为1200，你能很快写出几组算式吗？最多能写几组呢？
……
这道习题安排在末尾有零的乘法教学之后，教师充分挖掘这道题的教学价值。主要体现以下几个方面。
1培养学生的发散思维。这是一道普通习题，也是一道开放的习题，如果仅仅局限于用乘法口诀来想算式，这样的要求对于全班学生都没有难度。为了充分挖掘习题本身的价值，给学生提供深入思考的空间，教师提问：“有没有其他方法呢？”一石激起千层浪，学生情绪高涨，为了寻求除了用乘法口诀想算式之外的办法，学生联系学过的知识进行发散式思考，培养了学生思考问题的多向性。
2培养学生的建模能力。“数学模型”是实现“数学问题解决”的重要手段，掌握一定数学建模的方法，将有助于提高应用数学知识解决实际问题的能力。在上述教学片段中，学生为了突破用乘法口诀想算式的办法，借助于学过的25×4=100这样一道算式，互相启发，深入思考，从而解决了问题。算式“24×4=100”就是一个数学模型，学数学就是不断建立数学模型的过程。教学中要帮助学生建立不同的数学模型，在建模过程中让学生感受到学习数学的乐趣。
3培养学生的观察能力。教学片段中多次引导学生观察，在观察过程中启发学生深入思考。不仅观察事物的表面现象，而且透过现象思考问题的本质。教师还注意指导学生变换角度看问题，并进行分析、比较。当一位学生说出25×64=1600，另一名学生计算出32×50=1600时，教师及时引导学生观察这两道算式，比较这两道算式数据之间的联系。在学生得出所有答案时，教师再一次引导学生观察这9道算式，从9道算式的第一乘数发现了能被5整除的规律。让学生在观察中比较，在比较中思考，在思考中成长。
4培养学生的有序思维。有序思维是学生按照一定的顺序，不遗漏又不重复的一种思维方法。《数学课程标准（实验稿）》第一学段在数学思考方面要求学生“在解决问题的过程中能进行简单的有条理的思考。”学生的有序思维能力不是与生俱来的，在开始解答这道题的时候，学生的思维也是无序的，当我把两组算式放在一起比较，特意把5的倍数的那个乘数写在第一个时，学生恍然大悟：原来还存在这样的规律！要培养学生有序思考问题的习惯，教师就要在平时的教学中逐步渗透，使学生在潜移默化中养成有序思维的能力。
5培养学生的创造能力。创造性思维是不依常规，寻求变异，多角度、多方法寻求解题的一种思维方式。在这个教学片段中，为了凸显这道习题的价值，我对学生的创造潜能进行充分挖掘。虽然可以用乘法口诀解决这个问题，但学生的创造性体现不够，于是，引导学生从寻找不同答案出发排列算式，对算式的数据进行比较，再进一步确定是否还存在不同答案。在这一系列过程中，学生在独立思考中展现自我，在“集思广益”中焕发创新精神，从而培养他们的创新实践能力。
作者单位
江苏省翔宇教育集团宝应县实验小学
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