注重动手操作,实现有效学习|

　　心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”《数学课程标准》也指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。“动手操作”已成为新课程提倡的一种学习方式，在数学学习中动手操作又称作“做数学”，就是学生从数学现实出发，在教师帮助下自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集资料，在类比、分析、归纳中获得体验，渐渐形成自己的数学知识。
　　小学生的思维偏重具体形象性，动手操作具有直观的特点，对于小学生认识数学知识，理解数学原理具有重要的作用。另外，儿童具有好动的心理特点，如果我们能在数学教学中有目的地适当安排学生动手操作，可以使他们的注意力集中到有意识的数学活动中来，对事物产生强烈的感知，经过手脑并用，建立起鲜明、清晰、正确的表象，促使记忆发生质的变化。
　　一、让学生在动手操作中理解和巩固知识
　　使学生理解和掌握数量关系及几何图形的最基础的知识，是小学数学教学的目的之一。其中数（shù）常常来自于数(shǔ)，量(liàng)常常来自于量(liáng)。如果不通过实际数一数、量一量，就很难建立起数量的正确概念。所以对刚入学的儿童，要通过数多种实物，逐步抽象出数的概念，理解数的实际意义，了解数的顺序，也可以通过实际摆放实物图片或几何形体等方法，逐步掌握10以内各数的组成，加深对1―10的认识。在学习量的知识时，也要通过实际量一量、画一画、称一称、掂一掂，来建立“米”和“厘米”、“千克”和“克”这些较小的长度、质量单位的概念。
　　从整数到分数的认识，是人们对数概念认识的一次重要拓展。分数的概念比较抽象，而学生在生活中遇到分数的机会又比较少，因此接受起来比较困难。教学时可以首先设计“动手实践，感知分数”这一环节，请每一个学生拿出事先准备的圆形纸片对折一次，然后交流所发现的知识：圆形纸片被平均分成2份，每份是它的■。接着请学生拿出一张正方形的纸，连续对折两次，交流自己的发现，学生很快得出结论：正方形纸被平均分成4份，每一份是它的■。教师展示不同的对折结果后引导学生写出■这个分数，并让学生涂出正方形纸的■，进一步理解体会分数的意义。最后，让学生动手画一条线段，平均分成想分的份数，画出其中的一份或几份的数，学生形象而深刻地感知了分数的意义。在接下来的课堂教学中，可以通过小组合作分铅笔和苹果，理解单位“1”，把感知的分数和理解的单位“1”融合起来，进行讨论交流，归纳出分数的意义。
　　几何图形抽象于客观物体，在学习简单几何图形的初步知识时，也需要动手操作实践。例如,在教学《三角形的认识》中“三角形两条边的和大于第三边”时，教师并没有直接出示这一结论，而是先设置冲突：三根小棒是否都能围成三角形？然后，给出三根小棒，让学生试着围一个三角形，通过尝试，学生发现围不成三角形。那么三根小棒的长度有怎样的关系才能围成三角形呢？接着，教师给出9厘米、6厘米、5厘米、3厘米的四根小棒，让学生动手操作，任选3根小棒围一围，看一看，选择哪三根小棒能围成三角形？通过操作，学生发现，只有当两根小棒的长度之和大于第三根小棒的长度时，才能围成三角形。至此，很自然地得出了“三角形两条边的和大于第三边”这一结论，并且深刻体会到了这句话的含义。又如学习圆锥体时，对于圆锥体的特征如果仅仅通过讲解，小学生理解起来会很费劲，实际教学时可以请学生动手制作圆锥体，在制作的过程中，学生认识了圆锥体的特征：圆锥体是由一个侧面和一个底面两个部分组成的，侧面展开是一个扇形，底面是一个圆形。因此，在数学教学中，教师要注重学生的动手操作，只有让他们在操作中自己去探索，才能真正发现并掌握知识内在、本质的联系。
　　二、让学生在动手操作中发展各种能力
　　学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，具有初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题，也是小学数学教学的目的之一。学生在数学活动中进行动手操作，有利于这四种能力的发展，尤其能促进逻辑思维能力和空间观念的发展。
　　1．动手实践，培养计算能力
　　在教学20以内的进位加法时，一般的教师习惯于通过教具的演示，把凑十法的思路直接灌输给学生，学生的思维只是被动地跟着老师转，接受起来也就显得比较困难。如果让学生先通过自己的实际操作，再在教师的引导下寻找进位加法的简捷思路，那么，对凑十法的领会就比较容易，掌握也就比较牢固。例如，让学生用7个红三角形和4个黄三角形学具演示7+4，可能会出现以下几种合并的过程：（1）将两种三角形先合并在一起，然后一个一个地数，从1数到11；（2）将红三角形逐个放入黄三角形的行列中，边放边数，从5数到11；（3）将黄三角形逐个放入红三角形的行列中，从8数到11；（4）从红三角形中拿出6个与黄三角形凑成10，再把余下的一个红三角形合并起来，从而得到11；（5）从黄三角形里拿出三个与红三角形凑成10，再和余下的一个黄三角形合并起来，从而得到11。在教师的引导下进行几种方法的比较，就会领悟到第一种方法最慢且容易出错，第五种方法最快且不易错。这时，让全班学生再用第五种方法重新操作一遍，就能较容易地概括出凑十法的思路，自觉地接受用大数凑十法来进行进位加的方法，既培养了计算能力，又训练了思维能力。
　　2．动手操作,发展空间观念
　　学生亲自动手，让视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与活动，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知并进行实际的操作加以验证、探究，有利于空间观念的形成和巩固。例如，低年级儿童如何初步了解平面图形，光凭教师讲解很难说清楚，就可以引导学生动手操作：用一个长方体，平放在纸上，再沿着边画下来，纸上就会出现一个长方形，学生亲自动手画一画，就能初步感知面与体之间的关系。在初步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形的基础上，可以进一步组织“动手做”，让学生在钉子板上围一围，欣赏一些美丽的图案，说一说是由哪些图形组成的。也可以利用七巧板鼓励学生拼成自己喜欢的图案，说一说是由哪些图形拼成的等等。还可以组织一些游戏，如在学习观察物体时，可以组织“搭一搭”的游戏，甲生已经搭好了一个立体图形，但不让乙生看到，而让乙生通过问问题，搭出同样的立体图形。乙生：“你用了几个正方体？从正面看是几个正方形？”甲生：“用了3个正方体，从正面看是3个正方形。”根据甲生提供的信息，乙生可能搭出3个这样的物体，究竟会是哪一个呢？乙生继续提问题，进一步缩小范围：“从侧面看是几个？”甲生：“2个。”乙生判断，只能是这两个，排除了一个后再问：“上面的方块在左边还是右边？”甲生：“右边。”乙生便搭出了与甲生同样的图形。这样的游戏对培养学生的空间观念和空间想像力是有很大帮助的，也具有一定的挑战性，学生很感兴趣。
　　3．动手操作，解决实际问题
　　爱动是孩子的天性，他们对生活中的事物充满了好奇心，都想看一看、动一动、量一量，加强动手操作是学生获取知识、解决实际问题的一种方法。通过动手，学生学得更有趣；通过动手，学生才能更好地解决实际问题。例如教学《长方形、正方形面积计算》时，学生在动手操作实践中完成公式的推导后，可以联系学生生活实际设计这样的课后作业：⑴请学生回家数一数厨房瓷砖有多少块，想一想瓷砖块数与厨房面积的关系；⑵小红家的厨房长4米，宽3米，要铺边长为15厘米的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？并提示不会计算的学生可到附近工地的泥瓦匠处调查，了解他们是怎样帮助人家进行厨房装潢预算的。学生通过调查访问、动手操作、实际计算，感受到实际生活中处处有数学知识的乐趣。
　　又如教学“米、分米、厘米”时，在学生认识米、分米、厘米的长度单位以及相应的进率，建立1米、1分米、1厘米的长度观念基础上，让学生解决实际问题：怎样知道“教室的长度”、“文具盒的宽度”、“人的高度”等等，让学生亲自动手试一试，量一量，算一算。气氛“活”了，学生真正“动”了，他们运用自己所学的知识解决了生活中的实际问题，切身感受到学习数学带来的成功感。
　　三、让学生在动手操作中培养学习兴趣
　　小学数学教学，还应该让学生受到思想品德教育，培养学习兴趣和良好的学习习惯。小学生学习抽象的数学知识往往比较枯燥乏味，容易引起思维的疲劳，感到负担的加重，不像语文等学科那样生动有趣。在笔者的视野中，小学低、中年级学生爱好语文的人数一般多于爱好数学的人数。但如果在数学教学中，适当增加让学生动手操作的机会，情况就会有所改变。学生在多种形式的操作活动中，可以使无意注意和有意注意有机地交替，以较充分的感性知识作为抽象思维的依据，加深了理解和记忆，并逐渐对学习过程产生兴趣，再发展为对学习内容产生浓厚的兴趣。
　　如在教学《统计》时，教师一开始给每一小组发了小猪、小猴等动物的头像，让他们认识了这几种小动物，然后问学生：“动物们都跑到你们的桌子上去了，各个小组有什么好办法，能很快地知道每种小动物各有几只？请大家动动手，想想办法。”学生兴致很高，有的摆，有的数，有的贴……动手操作完之后，教师让各小组代表进行交流，最后，教师和学生一起得出统计的多种方法。
　　当然，动手操作本身并不是教学的目的，它只是作为学生理解和掌握数学知识、发展思维和建立空间观念的一种教学手段。因此，在开展活动时操作过程要适时、适量、适度，充分调动学生的多种感官，发挥学生的主体作用，以获得新知识，掌握新技能。
　　 （李初亚，江阴市祝塘中心小学，214400）
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