建模意识 [树立建模意识,优化数学教学]

　　摘要：培养学生的实践能力和创新能力是新一轮基础教育课程改革的出发点和立足点。因此，在数学教学中，我们要认真学习《数学课程标准》，树立数学建模意识，努力优化数学课堂教学模式，淡化知识要点，多让学生“看一看”、“想一想”、“做一做”、“说一说”，强化对学生的能力培养，从而培养学生的创新能力。
　　关键词：创新能力；看一看；想一想；做一做；说一说
　　中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）24-0092-02
　　数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。
　　数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包括抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测、实验和解释实际现象等内容。
　　培养学生的实践能力和创新能力是基础教育课程改革的出发点和立足点。江泽民同志指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”一个国家如果没有创新意识、创新精神、创新能力，就没有民族的进步和国家的强盛。我们中华民族有悠久的历史，有创新的优良传统，“四大发明”举世闻名。因此，在数学教学中，我们要认真学习《数学课程标准》，树立数学建模意识，淡化知识要点，努力培养学生的实践能力和创新能力。
　　一、“看一看”——培养观察能力
　　观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创新思维的起步器。人们对事物的认识都是从观察开始的。可以这样说，没有观察，就没有发现，就没有探究，更不可能有创新。学生的观察能力是在学习的过程中形成的。那么在数学课堂教学中，我们如何去培养学生的观察力呢？
　　首先，在观察之前，教师要给学生提出明确的观察目标、任务和要求；其次，要培养学生科学、准确、灵活的观察方法。学生往往容易受兴趣、爱好的左右，使自己的知觉不同程度地带有情绪性，观察时常把注意力集中在好奇有趣的表面上，而置观察内容于不顾。因此，教师在引导学生进行观察时，必须加以注意并及时给予引导。同时，教师要把观察内容具体化，引导学生从复杂、模糊的表面观察中探索其本质特性。再次，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以便使学生对所研究的问题能够仔细、深入的进行观察、分析、比较和探索。最后，好奇心是学生的一大特点，教师要善于诱发学生的好奇心，要充分利用学生强烈的观察兴趣。
　　例如，在教学初二几何入门章节中的角、同位角、内错角、同旁内角、直线、射线、线段等概念时，教师要根据学生的心理特点，结合几何知识，制作生动、具体、实用的多媒体课件，辅助教学，引导学生认真观察，帮助学生形成、理解、掌握几何概念，激发学习兴趣，为突破几何概念难关奠定良好的基础，为学习新课作好铺垫。
　　又如教学数轴概念：“数轴是规定了正方向、原点和长度单位的直线。”单从理论上讲，学生不易理解。其实，人们早就懂得怎样用“直线”上的“点”来表示各种数量。如秤杆上用“点”表示物体的重量，温度计上用“点”表示温度，船闸的标尺用“点”来表示水位的深浅……它们都具有三个要素：度量的起点、度量的单位、明确的增减方向，引导学生通过观察这些“模型”，探究发现人们用直线上的点表示数，从而使学生理解数轴的概念。
　　通过观察，点燃学生思维的“导火索”，使学生能够从具体的形象思维逐步过渡到抽象思维。这样，不但激发了学生的观察兴趣，而且发展了学生的思维能力和观察能力。
　　二、“想一想”——发展思维能力
　　在传统的数学教学中，学生跟着老师的问题走，对所学的知识往往一知半解。一旦离开教师的问题引导，学生对教材便不知从何下手。他们一味依赖老师的提问，缺乏自己发现问题，提出问题的观念和能力，完全处于被动的状态。因此，在数学教学中，我们要改变传统观念，突出“思”字，让学生从“学答”转到“学问”上来，让学生“想一想”，从而培养学生的问题意识。但是，任何“思”都是从“疑”开始，并靠“疑”来推动的。“学贵有疑”。疑是思维的开端，学习中有疑就会有思，就会引起认识的需要。所以，在数学教学中，我们要鼓励学生大胆进行质疑，向已有的知识、权威挑战，启发学生积极动脑筋进行思维，从而点燃学生质疑问难的兴趣之火，培养学生的问题意识和创新能力。
　　例如，在教学初一代数最简一元一次方程ax=b(a≠0)这一课时，笔者引导学生大胆质疑探究。这时，一个学生提出这样两个问题：“在最简方程ax=b中为什么强调a≠0呢？在这方程中，如果a=0又怎么样呢？”这两个问题看似简单，但不注意观察也不容易答出来，并且这两个问题也是解答一元一次方程ax=b的关键所在。因此，笔者引导学生认真思考探究，交流讨论，合作学习，共同总结出一元一次方程ax=b解的三种情况：若a≠0，则方程有唯一的解：x=b/a；若a=0，b=0，则方程有无穷多解；若a=0，b≠0，则方程无解。
　　三、“做一做”——训练动手能力
　　动手能力和创新能力是密切联系在一起的，多动手往往能激发学生创造的欲望和灵感，在数学教学教材中开辟“实践活动”，让学生进行多种形式的动手操作活动，不仅能训练学生的实际操作能力，而且能也提高学生的观察能力，丰富学生的感性认识，加深学生对所学的数学知识的记忆、理解，从而培养和发展学生的创新思维能力。
　　例如， 在教学解直角三角形一课中，笔者出了这样一道题：“我们前面有一座铁塔，现有一把卷尺，一架测角仪，不登上铁塔，如何测量铁塔的高度呢”？学生用学过的知识在离铁塔底部100米处，测得塔顶仰角，便可以计算出铁塔的高度。又问 “我们前面有条河不能直接到达塔底，如何测量呢？”学生激烈的讨论起来，提出在与塔底同一直线且相距50米处取两点，分别测出塔顶的仰角，就可以用两个直角三角形解出。那么“我们后面又有一堵墙，不能在同一直线上取点呢”？同学们兴趣更加高涨了，课堂气氛非常活跃，最终找出了新途径。
　　这样让学生自己动手进行操作，应用学过的数学知识解决实际问题，不仅提高了学生的动手能力，而且有利于培养学生的创新能力。
　　四、“说一说”——提高表达能力
　　数学语言表达能力的强弱直接阻碍学生分析问题和解决问题能力的提高和数学逻辑思维能力的发展。因此，在数学教学中，我们不但要十分重视让学生动手、动脑、动眼，还要十分重视让学生进行动口。在动口的过程中，不仅可锻炼学生的口头表达能力，更使学生的逻辑思维能力得到发展，同时有利于学生更加牢固地掌握所学的基本概念。
　　例如，在教学《对数》这一课时，精心设计这样的问题：一张0.083毫米厚的纸，对折3次，厚度是1毫米，若对折30次，请同学们估计一下厚度有多少？学生各自估计后，纷纷举手发言，教师让学生尽情发表自己的估计情况，教师才告诉学生，厚度比十座珠穆朗玛峰迭起来还高，学生不信，于是，列出算式：0.083乘以 2的30次方，但要计算2的30 次方很不容易，怎么办呢？这时，同学们情绪高涨，感到很好奇，求知欲望强烈，个个跃跃欲试，大大激发了学生学习的兴趣。
　　总而言之，在数学教学过程中，我们要吃透《数学课程标准》和教材，树立数学建模意识，寓教于乐，不但能开阔学生的视野，拓宽学生的知识面，丰富学生的信息，而且能培养学生的实践能力和创新能力。
　　参考文献：
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