用坐标表示平移的案例设计:用坐标表示平移教案

　　一、设计意图 　　1.有关用坐标表示平移的教学，是利用坐标系来解决生活中确定地理位置的问题，让学生经历由实际抽象出数学问题，通过数学问题的研究解决实际问题的过程。教学中，教师可引用身边的事例，让学生充分感觉用坐标表示平移在解决实际问题中的应用，体现新课程理念下的自主学习、探究学习、合作学习的学习理念。
　　2.通过引导学生自主学习、自我发现及师生之间、学生之间的交流，使学生的意志、情感、主体性得到不同程度的激励，创造性得以培养，从而体现出以人为本的教学理念，体现“教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的基本教育思想。
　　3.改变传统的教学方法，让学生在实际生活中学习数学，真正培养学生的数学素养与能力，让学生形成数形结合的思想。
　　4.利用电脑课件和实物投影仪吸引学生的注意力，让学生产生好奇感，同时加大课堂容量。
　　二、教学目标
　　1．知识技能：（1）掌握坐标变化与图形平移的关系；（2）能利用点的平移规律将平面图形进行平移；（3）会根据图形上点的坐标变化，来判定图形的移动过程。
　　2．数学思考：培养学生的形象思维能力，让学生感受数形结合的意识。
　　3．解决问题：用坐标表示平移，体现平面直角坐标系在数学中的应用。
　　4．情感态度：培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化的数学思想。
　　三、教学重点与难点
　　1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。
　　2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系来解决生活中的实际问题。
　　四、活动流程及目的
　　活动1：创设情境，引入课题
　　1.把教室学生的座位看成方格图案，让一名学生走到讲台处，其他学生认真观察这名学生走的过程，并用自己的语言描述出来。
　　2.阳光课间时，把同学们站的队伍看成方格图案，让学生先想自己在队伍里的位置，再想自己如何能到队伍的另一位置。
　　活动目的：通过生活中密切相关的例子，让学生发现用坐标确定物体平移后位置的变化。
　　活动2：探究活动
　　三架飞机P、Q、R在执行任务飞行，分别写出它们的坐标（图形通过课件展示）。
　　活动目的：动画展示物体平移后位置的变化，增加学生趣味性，提高课堂听课的效率；并让学生观察点平移时，其坐标变化规律。
　　活动3：过程归纳
　　将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点 A1，让学生在图上标出这个点，并写出它的坐标（图形通过课件展示）。
　　活动目的：通过学生分组讨论交流，达到能用平面直角坐标系坐标确定物体平移后位置的变化的目的。
　　活动4：小结
　　1.在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y））。
　　2.将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+ b ）（或（x，y- b））。
　　3.在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，再向上（或下）平移 b个单位长度，可以得到对应点（x±a，y±b）。
　　活动目的：通过学生的交流讨论，总结出用平面直角坐标系坐标确定物体平移后位置变化的方法。
　　活动5：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）。（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连结各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连结各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系（图形通过课件展示）？
　　活动目的：巩固上述结论，让学生学会反思。
　　活动6：小结
　　在平面直角坐标系内：
　　1.如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度。
　　2.如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向(或向 )平移 个单位长度。
　　活动目的：通过学生上面的交流讨论，总结出物体平移用平面直角坐标系变化的方法。
　　活动7：如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，这时图形在哪儿？把它画出来（图形通过课件展示）！
　　活动目的：巩固本节知识，学会反思。
　　活动8：如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。30秒后，飞机P飞到P′位置，飞机Q、R飞到了什么位置？分别写出这三架飞机新位置的坐标（图形通过课件展示）。
　　活动9：课堂总结
　　1.我们知道了在平面直角坐标系内，将点(x，y)向左、右、上、下平移a个单位长度后，对应点的坐标。
　　2.将图形平移时就是将关键点进行平移，再顺次连结各关键点。
　　活动目的：通过课堂总结再次巩固本节所学的知识。
　　活动10：布置作业
　　把教室学生的座位看成方格图案，标出自己的位置，并写出坐标，再写出几个同学的坐标，试说明你到这几个同学位置时坐标点的变化。
　　活动目的：分层训练，达到“拔尖”和“减负”的目的。
　　五、教后反思
　　本节课通过生活中的实例展开教学，多次引导学生探究、归纳、总结用坐标表示平移，从而培养了学生自主学习的意识。教学中，我认为所举实例贴近生活，学生们理解起来会较容易，但教后发现没有更细致地了解学生的原有知识水平，少部分学生理解吃力。总的来说，无论学生基础的好坏，每个学生都有事可做。教学中没有以直接罗列概念、定理分析、典型例题的形式展开教学，而是通过生活中的实例让学生自己去观察、思考、交流和总结来学习，体现了以学生为主体的教学思想。
　　六、教学心得
　　有关用坐标表示平移的教学设计，本节课没有采用传统的教学模式，而是以学生身边的例子展开教学，从而达到三个转变。
　　1.教的转变。本节课的设计教师从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。通过引导学生自己去观察、思考、交流和总结来学习，从而达到教学的目的，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。
　　2.学的转变。学生的角色从学会转变为会学。本节课中，学生不是停留在只学会课本知识的层面上，而是列举了生活中的实例让学生去想，动手做实验去体会，再大胆去探索、交流，使原本苦燥无味的课堂变得生动有趣，然后再把知识带到生活中去，给学生自主权、发言权，从而让学生积累了数学活动的经验，增强了学习的趣味性。同时，充分体现新课程基本理念中的学生自主学习、探究学习、合作学习的学习方式，让学生成为课堂的主人。
　　3.课堂氛围的转变。整节课以“观察、思考、交流、总结”为主，教师对学生的思维活动减少了干预，学生能自主充分地进行学习。整节课中，学生与学生、学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，从而使学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
　　（责编 张晶晶）