【“解决问题”教学中的整合与提升】 本科教学提升的问题

　　[摘 要] 解决问题是新课程的一个重要目标领域。要培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能。针对现状的偏差，我们通过对比新老教材的优势与不足，在整合与提升
　　中尝试教学“解决问题”。在教学中注意在尊重教材的基础上合理补充内容，注意数量关系的引导和训练，注意学习经验的总结和提升。
　　[关键词] 整合 提升 数学教学 解决问题
　　
　　“解决问题”是近年来小学数学教学改革中最易引起争议的焦点问题。《数学课程标准》把解决问题作为一个目标领域，并提出“解决问题”是一种非常有意义的学习活动，应成为学生数学学习的主要形式之一，并处于小学生数学学习活动的核心。解决问题的教学能够培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能，并掌握解决问题的思想和方法。
　　在新课程改革中，一改传统应用题的呈现模式，将数学问题呈现于对话式的语言、生活化的生动情境之中，融入了人性化、生活化的理念，使应用题充满生命活力，深深地吸引了学生们天真的心。
　　一、解决问题的教学困惑
　　新课标指导下的数学课本不单独或纯粹设立“解决问题”内容，大多穿插于其他学习内容之中，与传统的“识别题型、模仿例题、套用解法”的应用题教学相比，“解决问题”的编排采用分散式、捎带式。主要内容编排于原应用题中一些探究性、现实性比较强的问题或便于学生建立数学模型的问题，另外在数与代数、空间与图形领域、统计与概率领域、实践活动和综合应用领域等无处不在。
　　但是，这样的编排在教学实践中给教师们带来不少的困惑和冲击，普遍觉得现在的解决问题难以解决、难以把握：解决问题的每个年级教学目标定位在哪？教学中可检测的标准是怎样的？课堂中解决问题策略的多样化和基本的数量关系的分析孰轻孰重？在解决问题中，教师的主导地位如何发挥？新教材的解决问题内容那么少，怎么补充？思想上的困惑，加上对新课标中解决问题的片面理解，导致教师在解决问题的教学中出现行为偏差，教学中随意性很强，教到哪儿算哪儿，忽视了数量关系的分析、提炼，特别是弱化了借助画示意图解决问题的策略。课堂上表面是热热闹闹，学生课后却什么都不知道，问题的解决能力较差，寻找解决信息的能力较弱，数量关系的理解分析能力较低，学生光会算，不会说思路。学生中解决问题的能力两极分化较明显。
　　针对现状的偏差，我们通过对比新老教材的优势与不足，在传承与创新中尝试教学“解决问题”。
　　二、注意在尊重教材的基础上合理补充内容
　　1.教材对比
　　新课程中的解决问题的编排比较开放，但是明显地存在一些硬伤。我们以二年级上册为例，看看省编教材应用题的编排和新教材“解决问题”的内容编排上的异同点。
　　省编教材应用题的编排 新教材“解决问题”的编排
　　逆叙的相差关系的一步加减应用题10-14页（例4）4课时 穿插在计算中的23页例4顺叙的有关相差关系的一步加减应用题（1课时）
　　14-25页例5-例8看条件补充一步计算的加减问题。（6课时） 无
　　61页例6开始的求几个几是多少乘法计算的一步应用题（4课时）；还有穿插在练习中的8课时 穿插在口诀中的59页例6有关乘法应用题（1课时）；77页倍的认识（1课时）
　　86页例4乘除法三个数量之间比较的例题 无
　　
　　从上表中我们可以看出：新教材的解决问题编排，（1）存在严重的不平衡，解决问题的题量已大大减少；（2）解决问题教材中比较关系的知识体系在各学段衔接不紧密，跨度较大；（3）教材中安排的练习量严重不足，缺少题型之间的分析比较；（4）教材被大量的图片占了篇幅，虽然情景图数据呈现的问题有助于培养学生发现问题、提出问题的能力，但是却淡化了学生的数学思考，降低了数学思考含量，同时也造成页面编排的浪费，导致题型太少。
　　2.合理整合，补充课时
　　新课程的教材结合生活情境发现数学问题并解决问题。如二下第一单元解决问题，教材安排了一张看戏的主题图，引导学生从现实情景中发现问题、提出问题、解决问题，参与用数学知识解决问题的全过程，培养学生初步的应用意识，体会数学在现实生活中的作用，培养多角度观察问题、解决问题的能力（问题开放，解题策略多样）。在教材中安排了连加、加减、乘加、乘减、连减等两步计算应用题，另外还有一题多解以及小括号、递等式的引入等众多的内容。这对二年级孩子来说可谓纷繁复杂，眼花缭乱。教学时间短，相应的练习跟不上，给学生的学习带来了困难。我们建议教师教学本单元时，在尊重教材编排意图的基础上，放慢教学步子，及时参考过去老教材中的一些编排内容，对比着教学，稳扎稳打；增加一定的课时量，在教学时可以关注学生们在各阶段学习中感觉到比较困难的问题情境进行补充练习，让学生在不断地练习中提高解决问题的能力。
　　3.合理呈现文字信息
　　现实生活中，“信息”存在的方式都是各不相同的。人们只有通过自己的观察捕捉才能获取信息、解决问题。由此，给“解决问题”教学的直接启发是：努力实现信息呈现方式的多样化。丰富多彩、充满生活气
　　息的主题图是课改的一大亮点，信息的呈现有纯图片的，有半文字半图片的，有纯文字的，呈现方式比较丰富。但是实际教学中，我们发现主题图多是结论式的呈现，缺少动态的过程。有的图意是学生直接阅读文字信息获得的，丢失了必要的观察、理解过程。即便是教师在问题设计中有所体现，如：通过观察图，你看到了什么、想到了什么？能提出哪些数学问题？而有的画面信息繁杂，加大了学生在解决问题中搜索、整理信息的难度。我们建议适当增加文字形式呈现的方式。从一、二年级开始，动态、分步呈现主题图，有助于学生理解有关数量之间相关联的变化，降低学生整理信息的难度，分步呈现能帮助学生较好地理解题意；然后逐步引导学生学会提出问题，教师可适当补充文字，呈现完整的文字题型，在黑板上引导学生阅读，感受完整的题型，为数量关系的分析理解提供有利的文字支撑。
　　三、注意数量关系的引导和训练
　　1.继续重视数量关系的教学
　　传统应用题，由于繁杂的分类体系把各种题型编排为一个个相应的数量关系式，教师将各类数量关系当成现成的结论来教学，学生的解题过程变成了“理解数量关系――搜寻记忆中的数量关系式――套用数量关系式解题”的一个模式简单化的过程。这种填鸭式的教学受到了新课程改革的猛烈批判。于是，就出现了学生全凭生活经验去解决问题，凭感觉列式计算，教师只要学生列式正确就鸣金收兵，不引导学生说说是怎么想的，听不到学生应用数量关系进行逻辑推理的叙述，也看不到教师对学生进行数量关系的训练。久而久之，过分淡化数量关系，就会导致中下学生对数量关系的理解不深刻、感悟不到位、掌握不牢固。到中高年级，呈现的信息量多了，要解决的问题复杂了，有些学生就丈二和尚摸不着头脑，感觉无从下手。显然，全凭经验解决问题是不行的。
　　新课标里所说的淡化数量关系绝不等于不要数量关系。数量关系是解决实际问题所必需的工具。对数量关系熟练掌握和灵活应用的程度决定着学生解决问题水平的高低。所以我们还是要让学生通过动手、动口、动脑，在充分利用自己的生活经验直觉地把握数量之间关系的基础上，再抽象概括出基本的数量关系，将学生的认识上升到理性层面，这样学生能更好地运用数学知识来解决问题。在学生表述解答过程时，教师要引导学生用数量之间的关系描述，对于学生理清思路、理解数量关系、掌握分析方法都很有帮助。
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　　解决实际问题教学的起点是计算教学，因此应重视对四则运算意义的教学。四则运算中列式的理由就是学生解决问题中的思维方式，就是理解数量关系的萌芽。在教学中，把算理的理解融于解决问题的数学思考中，有助于培养学生应用数量关系进行有理有据地分析、推理能力的训练。当然，我们在引导学生理解运算意义的基础上，要适当提炼、概括方法。
　　四、注意学习经验的总结和提升
　　新课程标准提出让“学生体验解决问题策略的多样化，发展学生的实践能力和创新能力”。在教研中，我们发现很多的课堂热热闹闹、百花齐放，小学生经历了算法多样化的过程，但在独立做时题目都搞不懂，更别说举一反三了；就个体而言，基本解法也未掌握，更别说感受解题策略的多样性了。其实，在解决问题的教学中，我们要注意对不同解答方法的梳理，引导帮助学生在合作交流、讨论、辨析中了解他人的方法，学习更好的方法。
　　在教学中要关注学生的语言表达能力。有时，学生会解题并不代表他会了，只有会说清楚才是真正掌握了。当然，学生说清算理是比较困难的，但是解决问题的课堂若不说算理那就是急功近利的。我们要引
　　导、教会学生反思、总结经验，想一想：我们是怎样解决这个问题的？多想想“我在解决这个问题中，运用了哪些策略？”“是否还有其他解决问题的方法？”“这个问题的答案合理吗？”等等。对于实际问题，不仅仅让学生经历解决的过程，也应当让学生关注结果的正确性、是否符合实际，这样就不会出现类似“爷爷今年16岁”的笑话了。通过比较、反思，引导学生把握每一种策略的特点及适用范围，并能针对不同的问题运用不同的策略，进而提高解决问题的能力。
　　总之，解决问题的教学要把握好以下两个重点：
　　第一，在现实情境中培养发现问题、提出问题的意识和能力。如二上第2、3页单元主题图教学时，教师应先让学生独立观察，数学地理解并描述图意，获取有用的数学信息。在这一过程中，培养学生敏锐的观察能力和主动获取信息的能力。接着，教师应鼓励学生自己发现并提出问题。这一环节十分重要，教师切忌急于求成而越俎代庖。当然，教师应注意适时点拨引导，指导提问方法，还应与学生共同梳理，用较为简洁的数学语言表述已知条件和问题。
　　第二，在独立探索合作交流过程中重点培养学生合理、灵活解决问题的能力。数学学习从本质上说是学生个体思维活动的过程，因此在提出问题后，教师应放手让学生独立探索，鼓励学生个性化地解决问题。只要学生能正确表述解决问题的思路，教师都应给予肯定和鼓励。在学生独立探索后，应及时组织反馈与交流，引导学生大胆表述自己的思维活动，呈现不同的解决问题策略，使学生体会到同一问题可以有不同的解决办法，逐步提高解决问题的能力，同时培养学生的分析推理能力。
　　
　　[参考文献]
　　1.费岭峰《新教材解决问题教学的几点思考》（《教学月刊》2007.6）
　　2.《数学新课标解读》（实验稿）（北京师范大学出版社 2002.5）
　　3.宋淑持等《小学数学应用题教学研究与实践》（上海教育出版社 1994）
　　4.周玉仁《从小学应用题教学的历史谈起――兼论当前课改中的“应用题”教学》（《小学数学教师》2006.9）
　　
　　(作者单位：浙江省温岭市太平小学)
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