初中数学教学中巧设开放题培养【从初中数学的一题多解谈培养中学生创新思维能力】

　　[摘要] 在创新教育成为现代教育的主要目标之一的今天,如何在中学数学教学中培养学生的创新意识、创新精神和创新能力,是数学教学的一项重要任务。本文探讨了如何通过中学数学的一题多解来培养学生的创新思维。
　　[关键词] 一题多解 创新思维 数学
　　
　　一、数学是创新教育的基础课程
　　
　　创新,是民族进步的灵魂,是国家兴旺发达不竭的动力。创新教育,就是以培养人们创新精神和能力为基本价值取向的教育。学生创新能力的形成,是在多种知识积累和能力发展的基础上发展起来的,是各种能力的综合反应。学生创新能力的培养,旨在培养他们的创新学习精神、创新学习意识、创新学习思维、创新学习技巧及方法。
　　中学阶段,是思维最为活跃的阶段之一。在中学阶段,学生的求知欲最为强烈,并且理解能力和学习能力是最为活跃的,因此,对中学生进行创新能力的培养,从某种意义上来讲,是最有成效的。而数学作为一门应用最为广泛、最能培养创造性思维和问题解决能力的基础课程,其在培养学生的创新能力上具有独特的优势。因此,应当注重在中学数学教育中,将培养学生的创新能力放在突出的位置上,以适应转型时代社会发展的需要。
　　在整个中学数学过程中,怎样来培养学生的创新能力?笔者的做法是:在数学的题解过程中,提倡一题多解,通过一题多解来培养学生的创新能力。
　　
　　二、数学教学中,通过一题多解培养学生创新思维能力
　　
　　1.选题。一题多解的题目要具有代表性,能包容大部分所学知识点,不能过于复杂(难),但也不能流于简单。过难挫伤学生研究学习的积极性,过于简单学生没有兴趣,这一步对激发学生的学习研究兴趣很重要。
　　例如,有这样一道题目:甲、乙、丙三位同学合乘一辆出租车同往一个方面,事先约定三人分摊车资,甲在全程的1/3处下车,乙在全程的2/3处下车,丙坐完全程下车,车费共54元,问甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理?
　　学生对此车资问题很感兴趣,甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理,意见很不一致。经过尝试设计了3种方案:第一种方案由甲、乙、丙三人均分,即每人各付18元;第二种方案按路程分摊:甲、乙、丙所乘路程的比为1∶2∶3分别付费9元、18元、27元;第三种方案分段结算:车费共54元,如果按前1/3路程,中间1/3路程和最后1/3路程分别计算车费,则各为18元,开始的1/3路程需付18元,甲、乙、丙各付6元,中间的1/3路程需付18元,则乙、丙各付9元,最后的1/3路程需付18元,由丙承担,这样甲应付6元,乙应付15元,丙应付33元;
　　从上例可以看出,同学们对选题很感兴趣,思维活跃,勇于探究,学习效果很明显。
　　2.一般解题。充分运用所学知识,和学生共同完成题目的一般解法,夯实数学基础知识,思维定势的形成在这一步骤完成。
　　
　　
　　三、在一题多解中培养学生的创造思维能力的实践体会
　　
　　1.要注意培养发散思维。发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心理学的观点,一个人创造能力的大小,一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。在教学中,要通过一题多解、一题多变、一题多思等培养学生的发散思维能力。
　　2.要注意诱发学生的灵感。灵感是一种直觉思维,是由于长期实践,不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路,是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。
　　3.充分利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理,培养学生的创新兴趣。利用数学中图形的美以及数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。
　　4.教师应当充分地鼓励学生发现问题,提出问题,讨论问题,解决问题,通过质疑、解疑,让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。
　　
　　参考文献:
　　[1]刘培杰.数学智力趣题[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2007.
　　[2]刘汉文.初中奥数急先锋[M].北京:中国少年儿童出版社,2004.
　　[3]刘培云.把创新教育融入高等数学课堂教学[J].都江学报,2001.
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